Was ist der Scheitelpunkt von y = 3x ^ 2-7x + 12? Was sind die x-Abschnitte?

Antworten:

Finde den Scheitelpunkt von #y = 3x ^ 2 - 7x + 12 #.

x-Koordinate des Scheitelpunkts:

#x = (-b / (2a)) = 7/6 #

y-Koordinate des Scheitelpunkts:

#y = y (7/6) = 3 (49/36) - 7 (7/6) = 12 = 147/36 - 49/6 + 12 = #

#= - 147/36 + 432/36 = 285/36 = 7.92#

Scheitel #(7/6, 7.92)#

Um die 2 x-Abschnitte zu finden, lösen Sie die quadratische Gleichung:

#y = 3x ^ 2 - 7x + 12 = 0. #

#D = b ^ 2 - 4ac = 49 - 144 <0 #. Es gibt keine x-Abschnitte. Die Parabel öffnet sich nach oben und liegt vollständig über der x-Achse.

Graph {3x ^ 2 - 7x + 12 -40, 40, -20, 20}