Antworten:
#(-2/3,10/3)#
Erläuterung:
Der Scheitelpunkt einer quadratischen Gleichung kann durch die Scheitelpunktformel ermittelt werden:
# (- b / (2a), f (-b / (2a))) #
Die Buchstaben repräsentieren die Koeffizienten in der Standardform einer quadratischen Gleichung # ax ^ 2 + bx + c #.
Hier:
# a = -3 #
# b = -4 #
Finden Sie das # x #-Koordinate des Scheitels.
# -b / (2a) = - (- 4) / (2 (-3)) = - 2/3 #
Das # y #-Koordinate wird durch Einstecken gefunden #-2/3# in die ursprüngliche Gleichung.
#-3(-2/3)^2-4(-2/3)+2=-3(4/9)+8/3+2#
#=-4/3+8/3+6/3=10/3#
Der Scheitelpunkt befindet sich also am Punkt #(-2/3,10/3)#.
Dies kann auch gefunden werden, indem Sie das Quadrat in eine Scheitelpunktform setzen # y = a (x-h) ^ 2 + k # durch Ausfüllen des Platzes.
# y = -3 (x ^ 2 + 4 / 3x +?) + 2 #
# y = -3 (x ^ 2 + 4 / 3x + Farbe (blau) (4/9)) + 2 + Farbe (blau) (4/3) #
# y = -3 (x + 2/3) ^ 2 + 10/3 #
Der Scheitelpunkt befindet sich wieder am Punkt #(-2/3,10/3)#.
