Was ist der Scheitelpunkt von y = x ^ 2-2x + 1 + (x-3) ^ 2?

Antworten:

#(2,2)#

Erläuterung:

Vereinfachen wir den Ausdruck, # "" y = x ^ 2-2x + 1 + x ^ 2 + 9-6x #

# => "" y = 2x ^ 2-8x + 10 #

# => "" y / 2-1 = x ^ 2-4x + 4 #

# => "" 1/2 (y-2) = (x-2) ^ 2 #

Dies ist die Gleichung der Standardparabel der Form # x ^ 2 = 4ay #

Der Ursprung wird verschoben und somit der neue Scheitelpunkt #(2,2)#