Was ist der Scheitelpunkt von y = 4 (x + 2) ^ 2-2x ^ 2-4x + 3?

Antworten:

#(-3,1)#

Erläuterung:

Erweitern Sie zunächst die eckigen Klammern:

# y = 4 (x ^ 2 + 4x + 4) -2x ^ 2-4x + 3 #

Dann erweitern Sie die Klammern:

# y = 4x ^ 2 + 16x + 16-2x ^ 2-4x + 3 #

Sammle ähnliche Begriffe:

# y = 2x ^ 2 + 12x + 19 #

Verwenden Sie die Formel für den X-Wendepunkt: (# -b / {2a} #)

also x =#-3#

Fügen Sie -3 wieder in die ursprüngliche Formel für die y-Koordinate ein:

#4(-3+2)^2-2(-3)^2-4(-3)+3=4-18+12+3=1#

daher ist der Scheitelpunkt: #(-3,1)#