Was ist der Scheitelpunkt von y = 5 (x / 3-15) ^ 2-4?

Antworten:

Scheitel #(45,-4)#

Erläuterung:

Dafür gibt es mehrere Möglichkeiten. Am offensichtlichsten ist es vielleicht, die gegebene Gleichung in eine Standardscheitelpunktform umzuwandeln:

#color (weiß) ("XXX") y = m (x-a) ^ 2 + b # mit seinem Scheitelpunkt an # (a, b) #

# y = 5 (x / 3-15) ^ 2-4 #

#rarr y = 5 ((x-45) / 3) ^ 2-4 #

#rarr 5/9 (x-45) ^ 2 + (- 4) #

#Farbe (weiß) ("XXX") #Das ist die Scheitelpunktform mit Scheitelpunkt an #(45,-4)#

Denken Sie alternativ an das Ersetzen # hatx = x / 3 # und die gegebene Gleichung ist für # (hatx, y) = (15, -4) #

und seit # x = 3 * hatx # der Scheitelpunkt mit # x # ist # (x, y) = (3xx15, -4) #

Graph {5 (x / 3-15) ^ 2-4 35.37, 55.37, -6.36, 3.64}