Was ist der Scheitelpunkt von y = - (x + 2) ^ 2 - 3x + 9?

Holen Sie sich die Gleichung in die Standardform eines Quadrats

# y = ax ^ 2 + bx + c #

Erweitern Sie die Klammern

#y = - (x ^ 2 + 4x + 4) -3x + 9 #

Entfernen Sie die Klammern

# y = -x ^ 2-4x-4-3x + 9 #

Sammeln Sie wie Begriffe

# y = -x ^ 2-7x + 5 #

Jetzt benutzen # (- b) / (2a) # um die x-Koordinate des Scheitelpunkts zu finden.

# (- -7) / (2xx -1) = 7 / (- 2) #

Setze dies in die Gleichung ein

#y = - (7 / (- 2)) ^ 2-7xx7 / (- 2) + 5 #

# y = -49 / 4 + 49/2 + 5 #

# y = 69/4 #

Das Maximum ist #(-7/2,69/4)#