Was ist der Scheitelpunkt von y = -3x ^ 2-x-3- (x-3) ^ 2?

Was ist der Scheitelpunkt von y = -3x ^ 2-x-3- (x-3) ^ 2?
Anonim

Antworten:

Der Scheitelpunkt ist um #(-0.875, 9.0625)#

Erläuterung:

#y = 3x ^ 2 x 3 - (x 3) ^ 2 #

Vereinfachen Sie die RHS

#y = -3x ^ 2 -x -3 - x ^ 2 - 6x + 9 #

#y = -4x ^ 2 -7x + 6 #

Die allgemeine quadratische Form ist #y = ax2 + bx + c #

Der Scheitelpunkt befindet sich unter # (h, k) #

woher #h = -b / 2a #

Ersetzen Sie das, was wir wissen

#h = - (- 7) / (2 * -4) = -7/8 = -0,875 #

Ersetzen Sie den Wert von # h # zum # x # in der ursprünglichen Gleichung

#y = -4 (-7/8) ^ 2 -7 (-7/8) +6 = 9,0625 #

Der Scheitelpunkt ist um #(-0.875, 9.0625)#