Was ist der Scheitelpunkt von y = (x + 2) ^ 2-3x ^ 2-4x-4?

Antworten:

Scheitelpunkt ist am Ursprung #(0,0)#

Erläuterung:

Dies ist ein etwas ungewöhnliches Format für eine Parabel! Vereinfachen Sie zuerst, um zu sehen, womit wir arbeiten.

#y = x ^ 2 + 4x +4 -3x ^ 2 -4x -4 = -2x ^ 2 #

Was sagt uns eine Gleichung über die Parabel?

Die Standardform ist #y = Farbe (rot) (a) x ^ 2 + Farbe (blau) (b) x + Farbe (Magenta) (c) #

#Farbe (rot) (a) # ändert die Form der Parabel - ob schmal oder breit oder nach oben oder unten offen.

#Farbe (blau) (b) x # bewegt die Parabel nach links oder rechts

#Farbe (Magenta) (c) # gibt den y-Achsenabschnitt. Es bewegt die Parabel nach oben oder unten.

Im #y = -2x ^ 2 # es gibt keinen x-Begriff und #c = 0 #

Dies bedeutet, dass sich die Parabel weder nach links noch nach rechts bewegt hat, noch nach oben oder nach unten bewegt wurde, obwohl sie mit einem maximalen TP auf dem Kopf steht.

Sein Scheitelpunkt liegt am Ursprung #(0,0)#

Ändern Sie es in eine Scheitelpunktform #y = -2 (x + 0) ^ 2 + 0 #

Graph {-2x ^ 2 -4,92, 5,08, -3,86, 1,14}

Der Graph der Linie l in der xy-Ebene verläuft durch die Punkte (2,5) und (4,11). Der Graph der Linie m hat eine Steigung von -2 und einen x-Achsenabschnitt von 2. Wenn der Punkt (x, y) der Schnittpunkt der Linien l und m ist, wie lautet dann der Wert von y?

Y = 2 Schritt 1: Bestimmen Sie die Gleichung der Linie l Wir haben die Steigungsformel m = (y_2 - y_1) / (x_2 - x_1) = (11-5) / (4-2) = 3 Jetzt nach Punkt-Steigungsform Die Gleichung lautet y - y_1 = m (x - x_1) y - 11 = 3 (x - 4) y = 3x - 12 + 11 y = 3x - 1 Schritt 2: Bestimmen Sie die Gleichung der Linie m. Der x - Achsenabschnitt wird immer angezeigt habe y = 0. Daher ist der angegebene Punkt (2, 0). Mit der Steigung haben wir die folgende Gleichung. y - y_1 = m (x - x_1) y - 0 = -2 (x - 2) y = -2x + 4 Schritt 3: Schreiben und lösen eines Gleichungssystems Wir möchten die Lösung des Systems {(y =) finden

Der Schwanz von Lees Hund ist 15 cm lang. Wenn der Schwanz von Kits Hund 9 Zentimeter lang ist, um wie viel länger ist der Schwanz von Lees Hund als der Schwanz von Kits Hund?

Es ist 6 cm länger. Da dies ein Wortproblem ist, können wir anstelle der Wörter der ursprünglichen Frage einige mathematischere Wörter einsetzen. Gegeben: Lees Hundeschwanz ist 15 cm lang. Kit's Hundeschwanz ist 9 cm lang. Finden: Der Unterschied zwischen der Länge von Lees Hundeschwanz und Kit's Hundeschwanz. Um den Unterschied zu ermitteln, verwenden wir die Subtraktion. 15cm-9cm = 6cm Deshalb hat der Hund von Lee einen Schwanz, der 6 cm länger ist als der Schwanz von Kit.

Wenn y = 35 ist, ist x = 2 1/2. Wenn der Wert von y direkt mit x ist, was ist dann der Wert von y, wenn der Wert von x 3 1/4 ist?

Wert von y ist 45,5 y prop x oder y = k * x; k ist die Variationskonstante y = 35; x = 2 1/2 oder x = 5/2 oder x = 2,5 :. 35 = k * 2,5 oder k = 35 / 2,5 = 14:. y = 14 * x ist die Variationsgleichung. x = 3 1/4 oder x = 3,25:. y = 14 * 3,25 oder y = 45,5 Der Wert von y ist 45,5 [Ans]