Was ist der Scheitelpunkt von y = -x ^ 2 + 40x-16?

Antworten:

Der Scheitelpunkt ist um #(20, 384)#.

Erläuterung:

Gegeben: #y = -x ^ 2 + 40x - 16 #

Diese Gleichung hat eine quadratische Standardform # (y = ax ^ 2 + bx + c) #Das heißt, wir können das finden # x #-Wert des Scheitelpunkts unter Verwendung der Formel # (- b) / (2a) #.

Wir wissen das #a = -1 #, #b = 4 #, und #c = -16 #Also stecken wir sie in die Formel:

#x = (-40) / (2 (-1)) = 20 #

deshalb, die # x #-Koordinate ist #20#.

Um das zu finden # y #-Koordinate des Scheitelpunkts, stecken Sie das ein # x #-Koordinieren und finden # y #:

#y = -x ^ 2 + 40x - 16 #

#y = - (20) ^ 2 + 40 (20) - 16 #

#y = -400 + 800 - 16 #

#y = 384 #

Daher ist der Scheitelpunkt bei #(20, 384)#.

Hoffe das hilft!

Was ist der GCF von 40x ^ 2 und 16x?

Wir sehen, dass 40x ^ 2 = 5 * 8 * x * x und 16x = 2 * 8 * x, also GCF = 8x

Was ist der Scheitelpunkt von y = (x - 16) ^ 2 + 40x - 200?

Vertex-> (x, y) -> (- 4,40) Gegeben: Farbe (weiß) (xxx) y = (x-16) ^ 2 + 40x-200 erweitert die Klammer y = x ^ 2 -32x + 256 + 40x-200 Vereinfachung y = x ^ 2 + 8x + 56 .................... (1) Betrachten Sie die +8 von + 8x x _ ("Scheitelpunkt"). = (- 1/2) xx (+8) = Farbe (blau) (- 4.) .............. (2) Setzen Sie (2) in (1) ein, und geben Sie: y = (Farbe (blau) (- 4)) ^ 2 + 8 (Farbe (blau) (- 4)) + 56 y = 16-32 + 56 = 40 Also ist vertex (x, y) (-4) 40)

Wie finden Sie die realen und imaginären Wurzeln von y = -5x ^ 2 + 40x -34 mithilfe der quadratischen Formel?

4 + -sqrt (9.2) Die quadratische Formel lautet (-b + -sqrt (b ^ 2-4 * a * c)) / (2 * a) mit a = -5, b = 40 und c = -34 besondere Gleichung (-40 + -sqrt (40 ^ 2-4 * (- 5) (- 34))) / (2 * (- 5)), die ergibt: (-40 + -sqrt (1600-680)) / (- 10), (-40 + -sqrt (920)) / (- 10), (40 + -sqrt (920)) / (10). Da 920 kein perfektes Quadrat ist, können Sie den Ausdruck in symbolisieren mehrere Möglichkeiten (40 + - Quadrat (4 * 230)) / (10) = (20 + - Quadrat (230)) / (5) = 4 + - Quadrat (9,2)