Was ist der Scheitelpunkt von y = (x - 16) ^ 2 + 40x - 200?

Was ist der Scheitelpunkt von y = (x - 16) ^ 2 + 40x - 200?
Anonim

Antworten:

Scheitel# -> (x, y) -> (- 4,40) #

Erläuterung:

Gegeben: #Farbe (weiß) (xxx) y = (x-16) ^ 2 + 40x-200 #

Klammer erweitern

# y = x ^ 2 -32x + 256 + 40x-200 #

Vereinfachen

# y = x ^ 2 + 8x + 56 ……………….. (1) #

Betrachten Sie die +8 von # + 8x #

#x _ ("Scheitelpunkt") = (- 1/2) xx (+8) = Farbe (blau) (- 4.) ………….. (2) #

Ersetzen Sie (2) in (1) mit:

# y = (Farbe (blau) (- 4)) ^ 2 + 8 (Farbe (blau) (- 4)) + 56 #

# y = 16-32 + 56 = 40 #

Also Scheitelpunkt# -> (x, y) -> (- 4,40) #