Algebra

K = 17E = 22M = 68K + E + M = 107E = K + 5M = 4KK + (K + 5) + 4K = 107; 6K + 5 = 107 K = 17 E = 22 M = 68 ÜBERPRÜFUNG: 17 + 22 + 68 = 107; 107 = 107 Richtig! Weiterlesen »

3. Beachten Sie, dass die zweistelligen Nr. die zweite Bedingung (Bedingung) erfüllt sind, 21,42,63,84. Daraus schließen wir, da 63xx3 = 189, die zweistellige Nr. ist 63 und die gewünschte Stelle an Stelle der Einheit ist 3. Um das Problem methodisch zu lösen, nehmen Sie an, dass die Stelle von Zehn x ist und die der Einheit y. Dies bedeutet, dass die zweistellige Nr. ist 10x + y. Die Bedingung "1 ^ (st)". RArr (10x + y) y = 189. Die Bedingung "2 (nd)". RArr x = 2y. Einfügen von x = 2y in (10x + y) y = 189, {10 (2y) + y} = 189. :. 21y ^ 2 = 189 rArry ^ 2 = 189/21 = 9 rArry = + - Weiterlesen »

Betrachte t ^ 3-21t-90 = 0 Dies hat eine Real-Wurzel, die 6 aka (45 + 29sqrt (2)) ^ (1/3) + (45-29sqrt (2)) ^ (1/3) ist Gleichung: t ^ 3-21t-90 = 0 Löse mit der Methode von Cardano t = u + v Dann gilt: u ^ 3 + v ^ 3 + 3 (uv-7) (u + v) -90 = 0 To Eliminiere den Term in (u + v), addiere die Einschränkung uv = 7 Dann: u ^ 3 + 7 ^ 3 / u ^ 3-90 = 0 Multipliziere durch mit u ^ 3 und ordne die Anordnung an, um das Quadrat in u ^ 3 zu erhalten: (u ^ 3) ^ 2-90 (u ^ 3) +343 = 0 nach der quadratischen Formel hat dies Wurzeln: u ^ 3 = (90 + -sqrt (90 ^ 2- (4 * 343))) / 2 Farbe (weiß) (u ^ 3) = 45 + - 1 / 2sqrt (8100-137 Weiterlesen »

Siehe unten. Die übliche Methode ist zu zeigen, dass eine Funktion f: ArarrP (A) nicht auf (surjektiv) sein kann. (Es kann also nicht bijektiv sein.) Für jede Funktion f: ArarrP (A) gibt es eine Teilmenge von A, die durch R = x in A definiert ist. Nun zeigen wir, dass R nicht im Bild von A ist. Wenn r in A mit f (r) = R, dann Farbe (rot) (r in R "und" r! in R, was nicht möglich ist, also gibt es kein r in A mit f (r) = R. Folglich ist f nicht auf (surjektiv) Um Farbe (rot) (r in R "und" r! ") Zu sehen, beachten Sie, dass r in R rArr r in f (r) rArr r! In R so r in R rr ((in R" u Weiterlesen »

Siehe unten Dies ist eine Frage des direkten Verhältnisses. Lass die Pfunde sein, die du bekommst. Sie können also einfach das Verhältnis 560560: 800800 = a: 300 -> 560560/800800 = a / 300 -> 560560/800800 * 300 = a nehmen. Nach dem Abbruch erhalten Sie a = 210 Pfund Weiterlesen »

Die Erklärung ist unten (1 + cos2x + isin2x) / (1 + cos2x-isin2x) = [2 (cosx) ^ 2 + 2i * sinx * cosx] / [2 (cosx) ^ 2-2i * sinx * cosx] = [ 2cosx * (cosx + isinx)] / [2cosx * (cosx-isinx)] = (cosx + isinx) / (cosx-isinx) = (cosx + isinx) ^ 2 / [(cosx-isinx) * (cosx + i * sinx)] = [(cosx) ^ 2- (sinx) ^ 2 + 2i * sinx * cosx] / [(cosx) ^ 2 + (sinx) ^ 2] = (cos2x + isin2x) / 1 = cos2x + isin2x [(1 + cos2x + isin2x) / (1 + cos2x-isin2x)] ^ n = (cos2x + isin2x) ^ n = cos (2nx) + isin (2nx) Weiterlesen »

Siehe unten. Unter Verwendung der De-Moivre-Identität, die besagt, dass (^ x) = cos x + i sin x gilt, gilt (1 + e ^ (ix)) / (1 + e ^ (- ix)) = e ^ (ix) (1+) e ^ (- ix)) / (1 + e ^ (- ix)) = e ^ (ix) ANMERKUNG e ^ (ix) (1 + e ^ (- ix)) = (cos x + isinx) (1+) cosx-i sinx) = cosx + cos ^ 2x + isinx + sin ^ 2x = 1 + cosx + isinx oder 1 + cosx + isinx = (cos x + isinx) (1 + cosx-i sinx) Weiterlesen »

Siehe unten. Man beachte, dass wir für m ungerade (a ^ m + b ^ m) / (a + b) = a ^ (m-1) -a ^ (m-2) b + a ^ (m-3) b ^ 2 + haben c-Punkte -ab ^ (m-2) + b ^ (m-1), die die Bestätigung demonstrieren. Nun durch endliche Induktion. Für n = 1 2 + 3 = 5, das teilbar ist. Wenn nun angenommen wird, dass 2 ^ (2n-1) + 3 ^ (2n-1) teilbar ist, haben wir 2 ^ (2 (n + 1) -1) + 3 ^ (2 (n + 1) -1) = 2 ^ (2n-1) 2 ^ 2 + 3 ^ (2n-1) 3 ^ 2 = = 2 ^ (2n-1) 2 ^ 2 + 3 ^ (2n-1) 2 ^ 2 + 5 xx 3 ^ (2n- 1) = = 2 ^ 2 (2 ^ (2n-1) + 3 ^ (2n-1)) + 5 xx 3 ^ (2n-1), das durch 5 teilbar ist, so dass es wahr ist. Weiterlesen »

Beweis durch Widerspruch - siehe unten Uns wird gesagt, dass n ^ 2 eine ungerade Zahl ist und n in ZZ:. n ^ 2 in ZZ Angenommen, n ^ 2 ist ungerade und n ist gerade. Also ist n = 2k für einige k ZZ und n ^ 2 = nxxn = 2kxx2k = 2 (2k ^ 2), was eine gerade ganze Zahl ist:. n ^ 2 ist gerade, was unserer Annahme widerspricht. Daraus müssen wir schließen, dass, wenn n ^ 2 ungerade ist, n auch ungerade sein muss. Weiterlesen »

Diese Identität ist im Allgemeinen falsch ... Im Allgemeinen wird dies falsch sein. Ein einfaches Beispiel wäre: f (x) = 2 Dann: f (1/1) = 2! = 1 = 2/2 = f (1) / f (1) Farbe (weiß) () Bonus Für welche Art von Funktionen f (x) gilt die Identität? Man beachte, dass: f (1) = f (1/1) = f (1) / f (1) = 1 f (0) = f (0 / x) = f (0) / f (x) "" für any x Also entweder f (0) = 0 oder f (x) = 1 für alle x Wenn n eine ganze Zahl ist und: f (x) = x ^ n Dann gilt: f (a / b) = (a / b) ^ n = a ^ n / b ^ n = f (a) / f (b) Es gibt andere Möglichkeiten für f (x): f (x) = abs (x) ^ c &quo Weiterlesen »

Siehe unten. @Nimo N schrieb eine Antwort: "Erwarten Sie, dass viel Papier und Bleistiftblei verwendet werden, was möglicherweise einen erheblichen Verschleiß an einem Radiergummi verursacht ..." Also versuchte ich diese Frage unten. Vorbereitung des Geistes vor der Antwort: Sei x = 1 / (1 + p + q ^ -1), y = 1 / (1 + q + r ^ -1) und z = 1 / (1 + r + p ^ - 1) Nun ist x = 1 / (1 + p + (1 / q)) = q / (q + pq + 1) = q / Farbe (blau) ((pq + q + 1)) Hier ist der Nenner von x die Farbe (blau) ((pq + q + 1)). Wir erhalten den gleichen Nenner für y und z. Dazu müssen wir den Wert der Farbe (rot) (r) au Weiterlesen »

Siehe Erklärung ... Fall bb (3 ^ x + 1 = y ^ 4) Wenn 3 ^ x +1 = y ^ 4, dann: 3 ^ x = y ^ 4-1 = (y-1) (y + 1) (y ^ 2 + 1) Wenn y eine ganze Zahl ist, ist mindestens einer von y-1 und y + 1 nicht durch 3 teilbar, so dass sie nicht beide Faktoren einer ganzzahligen Potenz von 3 sein können. color (white) () Fall bb (3 ^ x-1 = y ^ 4) Wenn 3 ^ x - 1 = y ^ 4, dann gilt: 3 ^ x = y ^ 4 + 1 Berücksichtigen Sie mögliche Werte von y ^ 4 + 1 für die Werte von y modulo 3 : 0 ^ 4 + 1 - = 1 1 ^ 4 + 1 - = 2 2 ^ 4 + 1 - = 2 Da keines dieser Werte 0 modulo 3 entspricht, können sie für positive ganzzahlige Weiterlesen »

Bitte beachten Sie die Erklärung. Es ist bekannt, dass (a + b) ^ 3 = a ^ 3 + b ^ 3 + 3ab (a + b). :. a ^ 3 + b ^ 3 = (a + b) ^ 3-3ab (a + b) ............................ ..(Star). Einstellung (a + b) = d, "wir haben", a ^ 3 + b ^ 3 = d ^ 3-3abd. :. ul (a ^ 3 + b ^ 3) + c ^ 3-3abc, = d ^ 3-3abd + c ^ 3-3abc, = ul (d ^ 3 + c ^ 3) -ul (3abd-3abc), = ul ((d + c) ^ 3-3dc (d + c)) - 3ab (d + c) ............ [weil (Stern)], = (d + c) ^ 3-3 (d + c) (dc + ab), = (d + c) {(d + c) ^ 2-3 (dc + ab)}, = (d + c) {d ^ 2 + 2dc + c ^ 2-3dc-3ab}, = (d + c) {d ^ 2 + c ^ 2-dc-3ab}, = (a + b + c) {(a + b) ^ 2 + c ^ 2 - (a + b) c Weiterlesen »

Keine Lösung Dies ist ein Ausdruck, bei dem es sich um eine Art algebraisches Problem handelt, für dessen Lösung normalerweise ein Wert erforderlich ist. Ausdrücke haben auch kein Gleichheitszeichen, während Gleichungen dies tun. Es gibt keinen angegebenen Wert von x, daher können wir nicht nach x auflösen. Mit anderen Worten, Farbe (rot) "Es ist unmöglich, die Lösung zu bestimmen." Weiterlesen »

(a + b) / 2 Farbe (rot) (> =) sqrt (ab) "" wie unten gezeigt. Beachten Sie Folgendes: (a-b) ^ 2> = 0 "" für alle reellen Werte von a, b. Durch Multiplizieren wird dies zu: a ^ 2-2ab + b ^ 2> = 0 Fügen Sie 4ab zu beiden Seiten hinzu, um zu erhalten: a ^ 2 + 2ab + b ^ 2> = 4ab Faktor für die linke Seite, um Folgendes zu erhalten: (a + b ) ^ 2> = 4ab Da a, b> = 0 ist, können wir die Hauptwurzelwurzel beider Seiten nehmen, um zu finden: a + b> = 2sqrt (ab) Beide Seiten durch 2 teilen, um zu erhalten: (a + b) / 2 > = sqrt (ab) Beachten Sie, dass wenn a! = b dann (a Weiterlesen »

Die Behauptung ist falsch. Betrachten Sie den Ring der Zahlen der Form: a + bsqrt (2) wobei a, b in QQ Dies ist ein kommutativer Ring mit multiplikativer Identität 1! = 0 und ohne Nullteiler. Das heißt, es ist eine ganzheitliche Domäne. Tatsächlich ist es auch ein Feld, da jedes Element, das nicht Null ist, ein multiplikatives Invers hat. Die multiplikative Inverse eines Nicht-Null-Elements der Form: a + bsqrt (2) "" ist a / (a ^ 2-2b ^ 2) -b / (a ^ 2-2b ^ 2) sqrt (2 ). Dann ist jede rationale Zahl ungleich Null eine Einheit, generiert jedoch nicht den gesamten Ring, da der von ihr erzeugte Weiterlesen »

(Zum Beweis siehe unten) Angenommen, der größte gemeinsame Faktor von a und b ist k, d. h. (aVb) = k, wobei die Notation in dieser Frage verwendet wird. Dies bedeutet, dass Farbe (weiß) ("XXX") a = k * p und Farbe (weiß) ("XXX") b = k * q (für k, p, q in NN), wobei Farbe (weiß) ("XXX ") die Primfaktoren von p: {p_1, p_2, ...} Farbe (weiß) (" XXX ") und Farbe (weiß) (" XXX ") die Primfaktoren von q: {q_1, q_2, ... } Farbe (weiß) ("XXXXXXXXXXXXXXXXXXXX") hat keine gemeinsamen Elemente. Aus der Definition von k (oben) habe Weiterlesen »

Siehe unten. Mit x_k> 0 kann aus sum_ (k = 1) ^ n x_k ge (prod_ (k = 1) ^ n x_k) ^ (1 / n) mu_1 x_1 + mu_2 x_2 + mu_3x_3 ge x_1 ^ (mu_1) x_2 abgeleitet werden ^ (mu_2) x_3 ^ (mu_3) mit mu_1 + mu_2 + mu_3 = 1, wobei nun {(x_1 = a ^ x), (x_2 = b ^ y), (x_3 = c ^ z), (mu_1 = 1 / x) gewählt wird ), (mu_2 = 1 / y), (mu_3 = 1 / z):} wir erhalten a ^ x / x + b ^ y / y + c ^ z / z abc Weiterlesen »

Verwenden Sie die Umkehrung: Wenn und nur wenn A-> B wahr ist, ist auch nicht B-> nichtA wahr. Sie können das Problem anhand einer Kontraposition nachweisen. Dieser Satz ist äquivalent zu: Wenn A kein Vielfaches von 2 ist, dann ist A ^ 2 kein Vielfaches von 2. (1) Beweisen Sie den Satz (1), und Sie sind fertig. Sei A = 2k + 1 (k: ganze Zahl). Nun ist A eine ungerade Zahl. Dann ist A ^ 2 = (2k + 1) ^ 2 = 4k ^ 2 + 4k + 1 = 2 (2k ^ 2 + 2k) + 1 auch ungerade. Satz (1) ist bewiesen und damit das ursprüngliche Problem. Weiterlesen »

Siehe Erklärung Es sei a = p / q, wobei p und q positive ganze Zahlen sind. 1ltp / q daher qltp. p / qlt2 daher plt2q. Daher ist qltplt2q. a + 1 / a = p / q + q / p = (pp) / (qp) + (qq) / (pq) = (p ^ 2 + q ^ 2) / (pq) = (p ^ 2 + 2pq + q ^ 2-2pq) / (pq) = (p + q) ^ 2 / (pq) - (2pq) / (pq) = (p + q) ^ 2 / (pq) -2 (q + q) ^ 2 / (qq) lt (p + q) ^ 2 / (pq) lt (2q + q) ^ 2 / (2qq) * (2q) ^ 2 / q ^ 2lt (p + q) ^ 2 / (pq (3q) ^ 2 / (2q ^ 2) (4q ^ 2) / q ^ 2lt (p + q) ^ 2 / (pq) lt (9q ^ 2) / (2q ^ 2) 4lt (p + q) 2 / (pq) lt9 / 2 4-2lt (p + q) ^ 2 / (pq) -2lt9 / 2-2 2lt (p + q) ^ 2 / (pq) -2lt5 / 2 2lta + 1 / alt5 / 2 5 / 2lt6 Weiterlesen »

Hier ist eine grundlegende Gliederung: Satz: Wenn n ungerade ist, dann ist n = 4k + 1 für einige k in ZZ oder n = 4k + 3 für einige k in ZZ. Beweis: Sei n in ZZ, wo n ungerade ist. Teilen Sie n durch 4. Dann durch einen Teilungsalgorithmus R = 0,1,2 oder 3 (Rest). Fall 1: R = 0. Wenn der Rest 0 ist, dann ist n = 4k = 2 (2k). :.n ist gerade Fall 2: R = 1. Wenn der Rest 1 ist, dann ist n = 4k + 1. :. n ist ungerade. Fall 3: R = 2. Wenn der Rest 2 ist, dann ist n = 4k + 2 = 2 (2k + 1). :. n ist gerade. Fall 4: R = 3. Wenn der Rest 3 ist, dann ist n = 4k + 3. :. n ist ungerade. :. n = 4k + 1 oder n = 4k + 3, wenn n u Weiterlesen »

Siehe Erklärung. Wenn zwei ganze Zahlen eine entgegengesetzte Parität haben, beweisen Sie, dass ihre Summe ungerade ist. Ex. 1 + 2 = 3 1 gilt als ungerade Zahl, während 2 als gerade Zahl gilt und 1 & 2 sind ganze Zahlen mit entgegengesetzter Parität, die eine Summe von 3 ergeben, die eine ungerade Zahl ist. Ex. 2 131 + 156 = 287 Ungerade + Gerade = Ungerade:. Bewährt Weiterlesen »

Hinweis 1: Angenommen, die Gleichung x ^ 2 + x-u = 0 mit einer ganzen Zahl hat eine ganzzahlige Lösung n. Zeigen Sie, dass Sie gerade sind. Wenn n eine Lösung ist, gibt es eine ganze Zahl m, so dass x ^ 2 + xu = (xn) (x + m) ist, wobei nm = u und mn = 1 ist. Die zweite Gleichung hat jedoch die Folge, dass m = n + 1 ist. Nun sind beide m und n sind ganze Zahlen, also ist eine von n, n + 1 gerade und nm = u ist gerade. Weiterlesen »

Siehe Erklärung ... Unabhängig davon, ob ein Jahr ein Schaltjahr ist oder nicht, die Monate ab März haben jeweils eine festgelegte Anzahl von Tagen. Wenn wir also mit dem 13. März als Tag 0 zählen, haben wir: Der 13. März ist Tag 0 13. April ist Tag 31 13. Mai ist Tag 61 13. Juni ist Tag 92 13. Juli ist Tag 122 13. August ist Tag 153 13. September ist Tag 184 13. Oktober ist Tag 214 Modulo 7 Dies sind: 0, 3, 5, 1, 3, 6, 2, 4 Der 13. März, der 13. April, der 13. Mai, der 13. Juni, der 13. August, der 13. September und der 13. Oktober werden in jedem Jahr an verschiedenen Tagen der Woche se Weiterlesen »

Siehe unten. Betrachten Sie f (x) = x ln x Diese Funktion hat einen konvexen Hypographen, weil f '' (x) = 1 / x> 0 ist ) + f (y)) oder ((x + y) / 2) ln ((x + y) / 2) le 1/2 (xin x + yny) oder ((x + y) / 2) ^ ((x + y) / 2) le (x ^ xy ^ y) ^ (1/2) und schließlich das Quadrieren beider Seiten ((x + y) / 2) ^ (x + y) le x ^ xy ^ y Weiterlesen »

Bitte lesen Sie die Erklärung. Voraussetzung: P (AuuB) = P (A) + P (B) -P (AnnB) ... (Stern). P (AuuBuuC) = P (AuuD), "wo" D = BuuC, = P (A) + P (D) -P (AnnD) .......... [weil (Stern)] = P (A) + Farbe (rot) (P (BuuC)) - Farbe (blau) (P [Ann (BuuC)])), = P (A) + Farbe (rot) (P (B) + P ( C) -P (BnnC)) - Farbe (blau) (P (AnnB) uu (AnnC)), = P (A) + P (B) + P (C) -P (BnnC) -Farbe (blau) { [P (AnnB) + P (AnnC) -P ((AnnB) nn (AnnC)), = P (A) + P (B) + P (C) -P (AnnB) -P (BnnC) -P ( AnnC) + P (AnnBnnC), wie gewünscht! Weiterlesen »

Da Sie a> 5b und b> 2c erhalten, wäre es sinnvoll, b> 2c mit 5 zu multiplizieren, damit beide Ungleichungen den Term 5b enthalten. Wenn Sie diese Schritte ausführen, erhalten Sie eine neue Ungleichung: b> 2c wird zu 5b> 10c, wenn Sie sie mit 5 multiplizieren. Sie können nun die beiden Ungleichungen zu einem Wert> 5b> 10c zusammenfassen. Damit kann man beweisen, dass a> 10c. Weiterlesen »

Die Potenzmenge eines Satzes ist ein kommutativer Ring unter den natürlichen Operationen der Vereinigung und der Kreuzung, aber kein Feld unter diesen Operationen, da ihm die inversen Elemente fehlen. In Anbetracht einer beliebigen Menge S betrachte man die Potenzmenge 2 ^ S von S. Dies hat natürliche Operationen der Vereinigung uu, die sich wie eine Addition verhält, mit einer Identität O / und einem Schnittpunkt nn, der sich wie eine Multiplikation mit einer Identität S verhält. Ausführlicher: 2 ^ S ist unter uu geschlossen Wenn A, B in 2 ^ S dann Auu B in 2 ^ S Es gibt eine Identit Weiterlesen »

Berechnen Sie den GCF von 21n + 4 und 14n + 3 und finden Sie heraus, dass es 1 ist. Berechnen Sie den GCF von 21n + 4 und 14n + 3: (21n + 4) / (14n + 3) = 1 "mit Rest 7n + 1 ( 14n + 3) / (7n + 1) = 2 "mit Rest 1 (7n + 1) / 1 = 7n + 1" mit Rest 0 Also ist der GCF 1 Weiterlesen »

Siehe Erklärung ...Angenommen, sqrt (1 + sqrt (2 + ... + sqrt (n))) ist rational. Dann muss das Quadrat rational sein, dh: 1 + sqrt (2 + ... + sqrt (n)) und damit auch : sqrt (2 + sqrt (3 + ... + sqrt (n))) Wir können wiederholt quadrieren und subtrahieren, um festzustellen, dass Folgendes rational sein muss: {(sqrt (n-1 + sqrt (n))), ( sqrt (n)):} Daher ist n = k ^ 2 für eine positive ganze Zahl k> 1 und: sqrt (n-1 + sqrt (n)) = sqrt (k ^ 2 + k-1) Beachten Sie Folgendes: k ^ 2 <k ^ 2 + k-1 <k ^ 2 + 2k + 1 = (k + 1) ^ 2 Somit ist k ^ 2 + k-1 auch nicht das Quadrat einer ganzen Zahl und sqrt (k ^ 2 + Weiterlesen »

Wir stellen fest, dass die Quadratwurzel von 12345678910987654321 keine Ganzzahl ist, sodass unser Muster nur bis zu 12345678987654321 gilt. Da das Muster endlich ist, können wir dies direkt beweisen. Beachten Sie Folgendes: 11 ^ 2 = 121 111 ^ 2 = 12321 1111 ^ 2 = 1234321 ... 111111111 ^ 2 = 12345678987654321 In jedem Fall haben wir eine Zahl, die ausschließlich aus 1en besteht, um unser Ergebnis zu erhalten. Da diese Zahlen auf 1 enden, müssen sie ungerade sein. Somit haben wir die Behauptung bewiesen, dass 121, 12321, ..., 12345678987654321 perfekte Quadrate von ungeraden Ganzzahlen sind. Weiterlesen »

Siehe unten. Wenn a = 2k + 1 und b = 2k + 3 ist, haben wir, dass a ^ b + b ^ a äquiv 0 mod (a + b) ist, und für k in NN ^ + haben wir, dass a und b Co-Primzahlen sind. Wenn man k + 1 = n macht, haben wir (2n-1) ^ (2n + 1) + (2n + 1) ^ (2n-1) Äquiv. 0 mod 4, wie leicht gezeigt werden kann. Auch kann leicht gezeigt werden, dass (2n-1) ^ (2n + 1) + (2n + 1) ^ (2n-1) 0 Modn so (2n-1) ^ (2n + 1) + (2n + 1) ist ) ^ (2n-1) äquiv 0 mod 4n und somit wird gezeigt, dass für a = 2k + 1 und b = 2k + 3 a ^ b + b ^ a äquiv 0 mod (a + b) mit a und b Co-Primen ist . Die Schlussfolgerung ist ... dass es unendli Weiterlesen »

X = 3.64, -0.14 Wir haben 2x-1 / x = 7 Multipliziert beide Seiten mit x, erhalten wir: x (2x-1 / x) = 7x 2x ^ 2-1 = 7x 2x ^ 2-7x-1 = 0 Jetzt haben wir eine quadratische Gleichung. Für jede Achse ^ 2 + bx + c = 0, wobei a! = 0, x = (- b + -sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a). Hier ist a = 2, b = -7, c = -1. Wir können Folgendes eingeben: (- (- 7) + - sqrt ((- 7) ^ 2-4 * 2 * -1)) / (2 * 2) (7 + - Quadrat (49 + 8)) / 4 (7 + - Quadrat (57)) / 4 × = (7 + Quadrat (57)) / 4, (7 Quadrat (57)) / 4 × = 3,64 -0,14 Weiterlesen »

Siehe Erklärung ... Gegeben: f (x + 1) + f (1-x) = 2x + 3 Wir finden: 1 = 2 (Farbe (blau) (- 1)) + 3 = f ((Farbe (blau)) (-1)) + 1) + f (1- (Farbe (blau) (- 1))) = f (0) + f (2) = f (2) + f (0) = f ((Farbe ( blau) (1)) + 1) + f (1- (Farbe (blau) (1))) = 2 (Farbe (blau) (1)) + 3 = 5 Was falsch ist. Es ist also keine solche Funktion f (x) für alle x in RR definiert Weiterlesen »

Siehe unten. Beliebige zwei aufeinander folgende ungerade Zahlen ergeben eine gerade Zahl. Eine beliebige Anzahl gerader Zahlen führt zu einer geraden Zahl. Wir können sechs aufeinander folgende ungerade Zahlen in drei Paare von aufeinander folgenden ungeraden Zahlen teilen. Das drei Paar aufeinanderfolgender ungerader Zahlen addiert sich zu drei geraden Zahlen. Die drei geraden Zahlen ergeben eine gerade Zahl. Sechs aufeinanderfolgende ungerade Zahlen ergeben also eine gerade Zahl. Weiterlesen »

Siehe unten. Es sei daran erinnert, dass cos (-t) = cost, sec (-t) = sect ist, da cosine und secant gerade Funktionen sind. tan (-t) = - tant, da Tangens eine ungerade Funktion ist. Wir haben also cost / (sect-tant) = 1 + sint. Erinnern wir uns daran, dass tant = sint / cost, sect = 1 / cost cost / (1 / cost-sint / cost) = 1 + sint. Abzug im Nenner. cost / ((1-sint) / cost) = 1 + sint cost * cost / (1-sint) = 1 + sint cos ^ 2t / (1-sint) = 1 + sint Rufen Sie die Identität sin ^ 2t + cos ^ auf 2t = 1. Diese Identität sagt uns auch, dass cos ^ 2t = 1-sin ^ 2t. Wenden Sie die Identität an. (1-sin ^ 2t) / (1-sin Weiterlesen »

Um jede Art von Gleichung oder Satz zu beweisen, stecken Sie Zahlen ein und sehen, ob sie richtig ist. Daher werden Sie gefragt, ob Sie zufällig positive reelle Zahlen für a, b, c, d eingeben und ob der linke Ausdruck weniger als oder gleich 2/3 ist. Wählen Sie beliebige zufällige positive reelle Zahlen für a, b, c, d. 0 ist eine reelle Zahl, aber weder positiv noch negativ. a = 1, b = 1, c = 1, d = 1 a / (b + 2 * c + 3 * d) + b / (c + 2 * d + 3 * a) + c / (d + 2 * a + 3 * b) + d / (a + 2 * b + 3 * c)> = 2/3 Stecken Sie die Zahlen ein und stellen Sie fest, ob sie größer oder gleich de Weiterlesen »

3,08 Stunden, um den Tank aufzufüllen. Pumpe A kann den Tank in 5 Stunden füllen. Unter der Annahme, dass die Pumpe einen konstanten Wasserfluss ausstößt, kann Pumpe A in einer Stunde 1/5 des Tanks füllen. In ähnlicher Weise füllt die Pumpe B in einer Stunde ein Achtel des Tanks. Wir müssen diese beiden Werte addieren, um herauszufinden, wie viel des Tanks die beiden Pumpen in einer Stunde zusammen füllen können. 1/5 + 1/8 = 13/40 Also ist 13/40 des Tanks in einer Stunde gefüllt. Wir müssen herausfinden, wie viele Stunden es dauert, bis der gesamte Tank gefül Weiterlesen »

Siehe unten ... Wir haben das Quadrat 3x ^ 2-6x-4 = 0 Zuerst nehmen wir den Faktor 3 heraus. Nehmen Sie es nicht aus der Konstanten heraus, da dies zu unnötiger Brucharbeit führen kann. 3x ^ 2-6x-4 => 3 [x ^ 2-2x] -4 Nun schreiben wir unsere anfängliche Klammer aus. Dazu haben wir (x + b / 2) ^ 2 => in diesem Fall ist b -2. Beachten Sie, dass wir nach dem b kein x einfügen. Sobald wir unsere erste Klammer haben, subtrahieren wir das Quadrat von b / 2, also 3 [x ^ 2-2x] -4 => 3 [(x-1) ^ 2 -1] -4 Nun müssen wir die eckigen Klammern entfernen, indem wir das Äußere mit dem Faktor au& Weiterlesen »

Q = 1/24 Wenn P direkt mit Q und umgekehrt mit R variiert, dann Farbe (weiß) ("XXX") (P * R) / Q = k für einige Konstante k Wenn P = 9, Q = 3 und R = 4 dann color (weiß) ("XXX") (9 * 4) / 3 = kcolor (weiß) ("xx") rarrcolor (weiß) ("xx") k = 12 Also wenn P = 1 und R = 1 / 2 Farbe (Weiß) ("XXX") (1 * 1/2) / Q = 12 Farbe (Weiß) ("XXX") 1/2 = 12Q Farbe (Weiß) ("XXX") Q = 1/24 Weiterlesen »

Ein solches Polynom wäre x ^ 3 -x +1. Durch den Restsatz gilt nun: -5 = a (-2) ^ 3 + b (-2) ^ 2 + c (-2) + d -5 = - 8a + 4b - 2c + d -5 = -4 (2a - b) - (2c - d) Wenn wir -5 = -8 + 3 sagen, was eindeutig wahr ist, können wir -8 = -4 (2a) sagen - b) -> 2a - b = 2 Viele Zahlen erfüllen dies, einschließlich a = 1, b = 0. Nun brauchen wir 2c - d = -3. Und c = -1 und d = 1 würde dies erfüllen.Also haben wir das Polynom x ^ 3 - x +1 Wenn wir sehen, was passiert, wenn wir durch x + 2 dividieren, erhalten wir den Rest (-2) ^ 3 - (-2) + 1 = -8 + 2 + 1 = - 5 nach Bedarf. Hoffentlich hilft das! Weiterlesen »

H (t) = 5 (t-3) ^ 2 +55 h (t) = - 5t ^ 2 + 30t + 10 Wir wollen die Gleichung in dieser Form y = {A (xB) ^ 2} + C Also müssen wir Ändern Sie -5t ^ 2 + 30t + 10 in {A (xB) ^ 2} + C Nun -5t ^ 2 + 30t + 10 Nehmen Sie 5 gemeinsam, erhalten wir -5 (t ^ 2-6t-2) -5 (t ^ 2-23t + 3 × 3-3 × 3-2) Hinweis (ab) ^ 2 = a ^ 2-2ab + b ^ 2 Nun also -5 {(t ^ 2-2 × 3 × t + 3 ^ 2) -11} -5 {(t-3) ^ 2 -11} -5 * (t-3) ^ 2 +55 Das ergibt h (t) = -5 (t-3) ^ 2 +55 Weiterlesen »

Siehe unten. Aus p (x ^ 2) + x * q (x ^ 3) + x ^ 2 * r (x ^ 3) = (1 + x + x ^ 2) * s (x) erhalten wir p (1) + 1 * q (1) + 1 ^ 2 * r (1) = (1 + 1 + 1 ^ 2) * s (1) impliziert p (1) + q (1) + r (1) = 3s (1 ) Bei gegebenem p (1) = ks (1) und r (1) = kp (1) = k ^ 2s (1) erhalten wir (k + k ^ 2) s (1) + q (1) = 3s ( 1) impliziert k ^ 2 + k-3 + {q (1)} / {s (1)} = 0 Diese Gleichung lässt sich leicht für k in Form von {q (1)} / {s (1)} lösen. Ich kann jedoch nicht anders als das Gefühl, dass es eine weitere Beziehung in dem Problem gibt, die irgendwie übersehen wurde. Wenn wir zum Beispiel eine weitere Rel Weiterlesen »

Q.1 Wenn alpha, beta die Wurzeln der Gleichung x ^ 2-2x + 3 = 0 sind, erhält man die Gleichung, deren Wurzeln alpha ^ 3-3 alpha ^ 2 + 5 alpha -2 und beta ^ 3-beta ^ 2 + sind Beta + 5? Antwort gegebene Gleichung x ^ 2-2x + 3 = 0 => x = (2pmsqrt (2 ^ 2-4 * 1 * 3)) / 2 = 1pmsqrt2i Sei alpha = 1 + sqrt2i und beta = 1-sqrt2i Nun sei gamma = alpha ^ 3-3 alpha ^ 2 + 5 alpha -2 => gamma = alpha ^ 3-3 alpha ^ 2 + 3 alpha -1 + 2alpha-1 => gamma = (alpha-1) ^ 3 + alpha-1 + alpha => gamma = (sqrt2i) ^ 3 + sqrt2i + 1 + sqrt2i => gamma = -2sqrt2i + sqrt2i + 1 + sqrt2i = 1 Und sei Delta = beta ^ 3-beta ^ 2 + beta + 5 Weiterlesen »

A) 2 (x + 2) ^ 2-3 b) 10- (x-2) ^ 2 a) 2x ^ 2 + 16x + 5 => 2 [x ^ 2 + 8x + 5/2] (Farbe (rot ) a + farbe (blau) b) ^ 2 = a ^ 2 + farbe (grün) 2 farbe (rot) farbe (blau) b + b ^ 2 => 2 [farbe (rot) x ^ 2 + farbe (grün) 2 * Farbe (blau) 4Farbe (Rot) x + Farbe (Blau) 4 ^ 2-4 ^ 2 + 5/2] => 2 [(Farbe (Rot) x ^ 2 + Farbe (Grün) 2 * Farbe (Blau) 4Farbe (Rot) x + Farbe (Blau) 4 ^ 2) -16 + 5/2] => 2 [(x + 4) ^ 2-32 / 2 + 5/2] => 2 [(x + 4) ^ 2-27 / 2] => 2 (x + 4) ^ 2-cancel2 * 27 / cancel2 => 2 (x + 4) ^ 2-27 b) 6 + 4x - x ^ 2 => - 1 * [ x ^ 2-4x-6] => - 1 * [Farbe (rot) x ^ 2-farbig (gr Weiterlesen »

Die Steigung der Linie AB ist 4. Verwenden Sie die Formel für die Steigung. m = (Farbe (rot) (y_1) - Farbe (blau) (y_2)) / (Farbe (rot) (x_1) - Farbe (blau) (x_2)) In diesem Fall sind die beiden Punkte (Farbe (rot)) 0, Farbe (Rot) 1) und (Farbe (Blau) 1, Farbe (Blau) 5). Ersetzen der Werte: m = (Farbe (rot) 1 - Farbe (blau) 5) / (Farbe (rot) 0 - Farbe (blau) 1) m = (-4) / - 1 m = 4 daher die Steigung der Linie AB ist 4. Weiterlesen »

"Keiner"> "mit folgenden Angaben in Bezug auf Steigungen von Linien" • "Parallele Linien haben gleiche Steigungen" • "Produkt aus senkrechten Linien" = -1 "Steigungen m berechnen mit der" Farbe (blau) "Gradientenformel" • Farbe (weiß) (x) m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) "let" (x_1, y_1) = F (3,7) "und" (x_2, y_2) = G (-4, -) 5) m_ (FG) = (- 5-7) / (- 4-3) = (- 12) / (- 7) = 12/7 "sei" (x_1, y_1) = H (-1,0) "und (x_2, y_2) = I (4,6) m_ (HI) = (6-0) / (4 - (- 1)) = 6/5 m_ (FG)! = m_ (HI)" so Linien nicht parallel "m_ (F Weiterlesen »

M = 3 Wie viel ändert sich unser x, wenn wir von x = 1 bis x = 5 gehen? x ändert sich um 4, also können wir sagen, dass Deltax = 4 ist (wobei Delta der griechische Buchstabe ist, der "change in" bedeutet). Was ist unser Deltay von y = 5 bis y = -7? Da wir bei einem positiven Wert beginnen und bei einem negativen Wert enden, wissen wir, dass wir abgezogen wurden. Wir finden, dass unser Deltay = -12 ist. Steigung (m) ist definiert als (Deltay) / (Deltax), und wir kennen beide Werte, sodass wir sie einstecken können. Wir erhalten m = -12 / 4 = -3. Also unsere Steigung oder m = 3 . Hoffe das hilft Weiterlesen »

84%. Vergeben wir einige Parameter: z = Gesamtzahl der Schüler. x = die Anzahl der Schüler, die auf mittlere Halbzeit 80/100 oder mehr Punkte erzielt haben. y = die Anzahl der Schüler, die auf mittlere Halbzeit 80/100 oder mehr Punkte erzielt haben. Nun können wir sagen: x / z = 0,25,:. x = 0,25 y / z = 0,21,. y = 0,21z Der Prozentsatz der Schüler, die in der Zwischenzeit 1 einen Score von 80/100 oder höher erzielt haben, erhielt in der Zwischenzeit 2 ebenfalls einen Score von 80/100 oder mehr: y / x = (0,21z) / (0,25z) = 21/25 = 84/100 = 84% 84% der Schüler, die in der Zwischenzeit 1 80/ Weiterlesen »

A = 2 Wenn f (x) = 3x-1 ist, dann ist f (a) = 3a-1 und da wir sagen, dass f (a) = 5 ist, haben wir 3a-1 = 5 Farbe (weiß) ("xxxxx") rArr 3a = 6 Farbe (weiß) ("xxxxx") rArr a = 2 Weiterlesen »

:. x = -2, x = 1 Lassen Sie uns zuerst beide Seiten erweitern: (x + 2) ^ 2 = 3 (x + 2) x ^ 2 + 4x + 4 = 3x + 6 Nun bringen Sie alle Terme auf die linke Seite und gleich 0 gesetzt: x ^ 2 + x-2 = 0 (x + 2) (x-1) = 0:. x = -2, x = 1 Wir können dies in der Grafik sehen (dies zeigt die ursprünglichen linken und rechten Seitenhälften und ihre Schnittpunkte): Grafik {(y- (x + 2) ^ 2) (y- (3x) +6)) = 0 [-5,5, -5,10]} Beachten Sie, dass die Koordinaten des Diagramms auf den verschiedenen Achsen nicht gleichmäßig verteilt sind. Weiterlesen »

0,4,1,4 "und 1,8> summieren sich die Teile des Verhältnisses zu 2 + 7 + 9 = 18 rArr" 1 Teil "= 3,6 / 18 = 0,2" 2 Teile "= 2xx0,2 = 0,4" Kg "(blau) ) "Nickel" "7 Teile" = 7xx0,2 = 1,4 "Kg" (blau) "Zink" "9 Teile" = 9xx0.2 = 1,8 "Kg" (blau) "Kupfer" "als Kontrolle" 0,4 + 1,4 + 1,8 = 3,6 kg Weiterlesen »

X = 1,2 kg. Das Gewicht der Kanne sei x, und das Gewicht der Murmeln, die die Hälfte der Kanne füllen, sei y x + y = 2,6 x + 2y = 4. Wir können aus einer Gleichung nach y lösen und es durch x ersetzen y = 2,6-x + 2 (2,6-x) = 4 x + 5,2-2x = 4-x = -1,2 x = 1,2 kg Weiterlesen »

R = 3/2 = 1,5 1. Nehmen Sie die Wurzel aus beiden Seiten. r = 3-: 2 Weil die Würfelwurzel von 27 3 ist und die Würfelwurzel von 8 2 r = 3/2 = 1,5 ist Weiterlesen »

R1170 Wenden Sie die Formel für Simple Interest an. SI = (PRT) / 100 P = Principal (Startbetrag) R = Zinssatz T = Zeit in Jahren SI = (6000xx6.5xx3) / 100 SI = R1170 Der Gesamtbetrag umfasst jedoch den ursprünglichen Betrag und den erzielten Zinssatz . Betrag = R6000 + R1170 = R7170 Weiterlesen »

Probleme wie diese werden mit einem Gleichungssystem gelöst. Um dieses System zu erstellen, betrachten Sie jeden Satz und versuchen Sie, ihn in der Gleichung wiederzugeben. Nehmen wir an, Rachel hat x Geoden und Kyle hat y Geoden. Wir haben zwei Unbekannte, was bedeutet, dass wir zwei unabhängige Gleichungen benötigen. Lassen Sie uns die erste Aussage zu diesen Größen in eine Gleichung umwandeln: "Rachel hat 3 weniger als doppelt so viele Geoden wie Kyle." Was es heißt, ist, dass x 3 weniger ist als doppeltes y. Doppeltes y ist 2y. Also ist x 3 weniger als 2y. Als eine Gleichung sieh Weiterlesen »

"Jahreszählung" ~~ 32.7628 ...Jahre bis 4 dp Jährliche Zinsen -> 2,8 / 100 Zusammengesetzte monatliche Beträge -> 2,8 / (12xx100) Die Anzahl der Jahre sei n. Dann ist die Berechnung für n Jahre 12n. Wir haben also: $ 1000 (1 + 2,8 / (12xx100) (12n) = $ 2500 Farbe (weiß) ("dddd") (1 + 2,8 / (12xx100)) ^ (12n) = (Löschen ($) Farbe (weiß) (".") 25cancel (00)) / (stornieren ($) Farbe (weiß) (".") 10cancel (00)) Nimm Protokolle von beiden Seiten 12nln (1 + 2.8 / 1200) = ln (2.5) n = ln (2.5) / (12ln (1202.8 / 1200) )) n = 32.7628 ... Jahre Die Weiterlesen »

Rachel würde 18,9 Gallonen benötigen, um bei gleichem Verbrauch 420 Meilen zu fahren. Wir können das Problem als Verhältnis angeben: 9 Gallonen: 200 Meilen ist das Gleiche wie x Gallonen: 420 Meilen. Schreiben Sie dies als Gleichung: (9 Gallonen) / (200 mils) = (x) / (420 mils) Wir können nun nach x auflösen: (420 Miles) * (9 Gallonen) / (200 Miles) = (420 Miles) * (x) / (420 Miles) (420 Abbruch (Miles))) * (9 Gallonen) / (200 stornieren (mil))) = (stornieren (420) stornieren (mil)) * (x) / (stornieren (420) stornieren (mil)) 420 * (9 Gallonen) / 200 = xx = (3780 Gallonen) / 200 x = 18,9 Gallo Weiterlesen »

= $ 292.50 Fassen Sie die Informationen zusammen, die zuerst angegeben werden. Sie braucht die Lagerung für 6 Monate. 1 Monat bei 55 USD und 5 Monate bei 47,50 USD Jetzt können Sie die Berechnungen durchführen: 1 xx 55 + 5 xx47.50 = 55 + 237.50 = 292.50 $ Weiterlesen »

Nachfolgend finden Sie einen Lösungsprozess: Wir können dieses Problem als eine Ration schreiben: 2 Tassen: 4 Portionen -> x Tassen: 10 Portionen Oder 2/4 = x / 10 Multiplizieren Sie nun jede Seite der Gleichung mit der Farbe (rot) (10) ) für x zu lösen und dabei die Gleichung im Gleichgewicht zu halten: Farbe (rot) (10) xx 2/4 = Farbe (rot) (10) xx x / 10 20/4 = abbrechen (Farbe (rot) (10)) xx x / Farbe (rot) (annullieren (Farbe (schwarz) (10)))) 5 = xx = 5 Rachel benötigt 5 Tassen Mehl, um 10 Portionen zuzubereiten. Weiterlesen »

3b + 3s Wir haben 3 Bücher mit jeweils einer Seitenanzahl. Wir können dies als b + b + b oder 3b schreiben, da wir 3 B-Seiten haben. Wenn wir nun die Anzahl der Wissenschaftsberichte betrachten, haben wir drei Seiten, also 3 Seiten. Wenn wir die Gesamtzahl der Seiten ausrechnen, fügen wir die Anzahl der Buchberichte und die Anzahl der Wissenschaftsberichte hinzu, so dass wir am Ende mit 3b + 3s landen. Hoffe, das hilft! Weiterlesen »

Es gibt mehrere Möglichkeiten, das, was Sie geschrieben haben, zu interpretieren, also werde ich zwei der wahrscheinlichsten untersuchen: SIMPLEST 3-sqrt (x) +1 = sqrt (x) - 2 Die Rechtecke können kombiniert werden und die Gleichungen werden vereinfacht, um 6 = 2sqrt zu finden (x) impliziert 3 = sqrt (x) impliziert x = 9 MORE COMPLEX 3 - sqrt (x + 1) = sqrt (x-2) impliziert sqrt (x-2) + sqrt (x + 1) = 3 Es gibt keine ' Es ist ein einfacher, allgemeiner Weg, um Gleichungen wie diese zu lösen. Hier können wir nur beobachten, dass die beiden Zahlen unter den Quadratwurzeln 3 sind. Die einzigen Quadrate Weiterlesen »

Farbe (blau) (36) Farbe (weiß) (8) Farbe (blau) ("weiße Autos") Let: w = "weiße Autos" y = "gelbe Autos" 9-mal so viele weiße Autos wie gelb: w = 9y [1] Die Gesamtzahl der Wagen beträgt 40: w + y = 40 [2] Ersetzen von [1] in [2] 9y + y = 40 10y = 40 => y = 4 Ersetzen von dies in [ 1] w = 9 (4) => w = 36 36 weiße Autos. 4 gelbe Autos. Weiterlesen »

19 Personen wurden zu der Party eingeladen. Ich beginne mit der Zuweisung einiger Variablen: b = "Jungs eingeladen" von = "Jungs, die mit Ja" bn = "Jungs mit Nein" g = "Mädchen eingeladen waren" gy = "Mädchen, die mit Ja" gn = "Mädchen sagten das sagte nein "Wir können ein paar Gleichungen machen: b = by + bn g = gy + gn Und stecken Sie ein, was wir wissen (gy = 9, gn = 1, bn = 6) b = durch + 6 10 = 9 + 1 Verwenden Sie "Dreimal so viele Mädchen wie Jungen, dass Rafael gesagt hat, dass sie kommen würden", um eine andere Gleic Weiterlesen »

Karim und Jamal haben jeweils 840 Takas. Rahim hat 870 Takas. Sei x die Anzahl der Takas. Karim und Jamal haben dann Rahim = x + 30 x + x + x + 30 = 2550 3x + 30 = 2550 3x = 2520 x = 840 , Karim und Jamal haben jeweils 840 Taka, Rahim hat 870 Taka Weiterlesen »

Ralph hat 39 und Alphonse hat 34 Murmeln. Angenommen, Alphonse hat Farbe (blau) (n) "Murmeln". Da Ralph 5 weitere Murmeln hat, hat er Farbe (blau) (n + 5). Ihre Gesamtmurmeln werden Farbe (blau) (n + n + 5) = sein Farbe (blau) (2n + 5) Nun ist die Gesamtmenge an Murmeln 73. Somit erhalten wir die Gleichung 2n + 5 = 73, indem Sie 5 von beiden Seiten abziehen. 2ncancel (+5) cancel (-5) = 73-5 rArr2n = 68 Um n aufzulösen, teilen Sie beide Seiten durch 2. (Cancel (2) n) / Cancel (2) = 68/2 rArrn = 34 Alphonse hat n Murmeln = 34 Murmeln Ralph hat n + 5 = 34 + 5 = 39 Murmeln. Weiterlesen »

Ralph kaufte 12 Zeitschriften und 8 DVDs. Sei m die Anzahl der Zeitschriften, die Ralph gekauft hat, und d die Anzahl der DVDs, die er gekauft hat. "Ralph hat einige Magazine zu je 4 USD und einige DVDs zu je 12 USD gekauft. Er hat 144 Dollar ausgegeben." (1) => 4m + 12d = 144 "Er hat insgesamt 20 Artikel gekauft." (2) => m + d = 20 Wir haben jetzt zwei Gleichungen und zwei Unbekannte, so dass wir das lineare System lösen können. Aus (2) finden wir: (3) => m = 20-d Ersetzen von (3) in (1): 4 (20-d) + 12d = 144 80-4d + 12d = 144 8d + 80 = 144 8d = 64 => Farbe (blau) (d = 8) Wir k Weiterlesen »

195 195 ist das kleinste Vielfache von 15, die ich finden konnte, deren Ziffern sich zu 15 addieren. 1 + 9 + 5 = 10 + 5 = 15 195/15 = 13 Farbe (blau) ("Check:") Weiterlesen »

18 Sei: x = Alter von Sara 3x = Alter von Ralph nach 6 Jahren: x + 6 = Alter von Sara 3x + 6 = Alter von Ralph, wobei er doppelt so alt ist wie Sara, so dass: 3x + 6 = 2 ( x + 6) 3x + 6 = 2x + 12 3x-2x = 12-6 x = 6 Daher gilt: x = 6 = Alter von Sara 3x = 3 (6) = 18 = Alter von Ralph Weiterlesen »

Die Gesamtkosten des Rasenmähers waren 305,28. Zuerst müssen wir die Steuer für den Kauf von 228,00 USD ermitteln. Wir können diesen Teil des Problems als Was ist 6% von 228,00 USD schreiben? "Prozent" oder "%" bedeutet "von 100" oder "pro 100". Daher können 6% als 6/100 geschrieben werden. Bei Prozenten bedeutet das Wort "von" "mal" oder "multiplizieren". Lassen Sie uns schließlich den Steuerbetrag nennen, den wir nach "t" suchen. Wenn wir dies zusammenstellen, können wir diese Gleichung schreiben und nach t Weiterlesen »

Nachfolgend finden Sie einen Lösungsprozess: Lassen Sie uns die Kosten einer "normalen" Karte nennen: c Nun können wir die Kosten einer "Oldtimer" -Karte nennen: 2c, weil die Kosten doppelt so hoch sind wie die der anderen Karten. Wir wissen, dass Ralph 40 "Oldtimer" -Karten gekauft hat, daher kaufte er: 320 - 40 = 280 "normale" Karten. In dem Wissen, dass er $ 72 ausgegeben hat, können wir diese Gleichung schreiben und nach c auflösen: (40 xx 2c) + (280 xx c) = $ 72 80c + 280c = $ 72 (80 + 280) c = $ 72 360c = $ 72 (360c) / Farbe ( Rot) (360) = ($ 72) / Farbe (Ro Weiterlesen »

Steuersatz = 8,5% 4 Paar Jeans einschließlich Steuer = 80,29 $ Die Kosten für eine Jeans vor Steuern = 18,50 $ Die Kosten für 4 Jeans vor Steuern = 18,50 $ 4 = 0,44 $ Steuerbetrag 80,29-74 = 6,29 Steuersatz = 6,29 / 74 xx 100 = 8,5% Steuersatz = 8,5% Weiterlesen »

$ 520 + $ 292.50 = $ 812.50 Die Überstundenzahl ist nicht angegeben, aber normalerweise "anderthalb", also 1 1/2 mal die normale Rate. Ramon arbeitete normal Stunden: 40 Stunden @ 13,00 $, was ergibt: 40 xx 13 $ = 520 $ Überstunden: 5 Stunden @ 13,00 x x 1,5, was ergibt: 5 xx 13 $ xx1,5 = 292,50 $. Sein wöchentlicher Lohn ist: 520 $ + 292,50 $ = 812,50 $ Weiterlesen »

3% In der einfachsten Form stellt diese Frage also die Frage, welcher Prozentsatz von 1.800 USD 53,60 USD beträgt. Um den Prozentsatz zu ermitteln, werden wir einfach beide Zahlen teilen und dann mit 100 multiplizieren. Ich möchte hinzufügen, dass wir durch Multiplizieren mit 100 den Wert in einen Prozentsatz ändern. Wenn wir diesen Schritt überspringen würden, wäre dies nur eine kleine Dezimalzahl und nicht das richtige Format für die Antwort. = (53.60 / 1800) * 100 = (0.02977777777) * 100 = 2.97777777778% Alles, was übrig bleibt, ist, auf den Zehntelplatz zu runden! Hier ist e Weiterlesen »

Ramon benötigt 70 große Muscheln und 210 kleine Muscheln. Es gibt 20 Muscheln in einer Kette. 25% der Schalen oder 1/4 von ihnen sind groß. Also: 1/4 xx 20 = 5 Schalen sind groß. Es gibt 14 Halsketten: 14xx5 = 70 große Muscheln werden benötigt. Die verbleibenden Schalen sind klein und machen 75% der Gesamtsumme aus. Aber 75% = 3/4, so gibt es 3xx die Anzahl der großen Schalen. Die Anzahl kleiner Schalen beträgt also 3xx70 = 210 Weiterlesen »

Stückpreis beträgt 18 US-Dollar. Schauen Sie sich die Erklärung an. Ich habe dir etwas wirklich Geiles gezeigt! Der Begriff "Einheitssatz" bedeutet für eine Farbe (blau) ("Shortcut-Methode") schreiben Sie als ($ 36) / 2 Teilen Sie die 2 in 36 und Sie haben: $ 18 '~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ Farbe (blau) ("Von den ersten Prinzipien") Wir sind angegeben ("Gesamtpreis") / ("Menge gekauft") = ($ 36) / 2 Was wir brauchen, ist: "" Weiterlesen »

Restliche Ware muss Ram mit einem Gewinn von 78,75% verkaufen. Der Kostenpreis für Waren sei $ x, 1/3 Teil bei 15% Gewinn, dann ist der Verkaufspreis 1 / 3x * 1,15 2/5 Teil bei 40% Verlust, dann ist der Verkaufspreis 2 / 5x * 0,6 Rest. Teil ist 1- (1/3 + 2/5) = 1-11 / 15 = 4/15 Verkaufspreis für 10% Gesamtgewinn sollte 1,1x betragen. Der Gesamtverkaufspreis von 11 / 15part ist (1,15 / 3 + 1,2 / 5) x = 9,35 / 15 x Der verbleibende 4/15 soll bei (1,1-9,35 / 15) x = 7,15 / 15x verkauft werden, um einen Gesamtgewinn von 10 zu erzielen % Profit% des verbleibenden 4/15-ten Teils sollte ((7,15 / 15 * 15/4) -1) * 100 = 7 Weiterlesen »

IN 8 Jahren. Die Anzahl der Jahre sei x. In x Jahren wird Randy 14 + x Jahre alt sein. In x Jahren wird seine Mutter 36 + x Jahre alt sein. In dieser Zeit wird ihr Alter doppelt so hoch sein wie in der Zukunft. (2 x jüngeres Alter = älteres Alter) 2 (14 + x) = 36 + x 28 + 2x = 36 + x 2x - x = 36-28 x = 8 Check: Im 8 Jahre Zeit: Randy wird 14 + 8 = sein 22 Mutter wird 36 + 8 = 44 2x22 = 44 sein! Weiterlesen »

Nachfolgend finden Sie einen Lösungsprozess: Um zu sehen, wie viel der Schulden die Agentur eingezogen hat, müssen wir 70% von 12.750 USD ermitteln. "Prozent" oder "%" bedeutet "von 100" oder "pro 100". Daher können 70% als 70/100 geschrieben werden. Bei Prozenten bedeutet das Wort "von" "mal" oder "multiplizieren". Schließlich nennen wir die Anzahl der Sammlungen, nach denen wir suchen, "c". Wenn wir das zusammenstellen, können wir diese Gleichung schreiben und nach c lösen, wobei die Gleichung im Gleichgewicht bl Weiterlesen »

Gesamtsumme gesammelt 8925 $ Nach Zahlung der Provision erhielt Randy's Rental 7586,25 $ Gesamtverschuldung -> 12750 $ Davon wurden 70% von der Agentur abgerufen. 70 / 100xx 12750 $ = 8925 $ Von diesen 15% wurde eine Provision erhoben, wobei (100-15)% xx 8925 $ = 7586,25 $ abgeholt wurden von Randys Rental Weiterlesen »

Y-Achsenabschnitt von g (x) liegt 3 Einheiten unter dem y-Achsenabschnitt von f (x) y- Achsenabschnitt von g (x) liegt 3 Einheiten unter dem y-Achsenabschnitt von f (x) Weiterlesen »

Der reguläre Preis der Kamera betrug 790 US-Dollar. Wir können den Rabattbetrag als x und den ursprünglichen Preis der Kamera als x + 632 ausdrücken. Die Gleichung zur Bestimmung des Preises lautet: (x + 632) xx20 / 100 = x Vereinfachen. (x + 632) xx (1cancel (20)) / (5cancel (100)) = x Beide Seiten mit 5 multiplizieren. x + 632 = 5x x von beiden Seiten abziehen. 632 = 4x Teilen Sie beide Seiten durch 4. 158 = x Da der Rabattbetrag (x) 158 beträgt, beträgt der ursprüngliche Preis (x + 632) (158 + 632) = 790. Weiterlesen »

L = 39 cm W = 6 cm L = 2 W + 27 2L + 2 W = 90 2 (2 W + 27) + 2 W = 90 4 W + 54 + 2 W = 90 6 W = 90-54 6 W = 36 W = 36/6 = 6 cm L = 2xx6 + 27 = 39 cm Weiterlesen »

Rasputin lief 32 Meilen und lief 9 Meilen. Rasputin lief 8 km / h Meilen und lief 3 km / h. Er hat insgesamt 7 Stunden gedauert. Die Zeit beim Laufen beträgt x / 8 Stunden und die Zeit beim Gehen (41-x) / 3 Stunden. :. x / 8 + (41-x) / 3 = 7. Durch Multiplizieren mit 24 auf beiden Seiten erhalten wir 3x + 8 (41-x) = 7 * 24 oder 3x + 328-8x = 168 oder -5x = 168-328 oder 5x = 160:. x = 160/5 = 32 Meilen und 41-x = 41-32 = 9 Meilen. Rasputin lief 32 Meilen und lief 9 Meilen. [ANS] Weiterlesen »

2 Stunden bzw. 4 Stunden. Lassen Sie den schnelleren der beiden Rohre x Stunden brauchen, um den Tank alleine zu füllen. Die andere dauert x + 2 Stunden. In einer Stunde füllen die beiden Rohre jeweils 1 / x und 1 / {x + 2} Bruchteile des Tanks. Wenn beide Rohre geöffnet sind, beträgt der Anteil des Tanks, der in einer Stunde aufgefüllt wird, 1 / x + 1 / {x + 2} = {2x + 2} / {x (x + 2)}. Daher ist die Zeit, die zum Füllen des Tanks erforderlich ist, {x (x + 2)} / {2x + 2}. Gegeben sei {x (x + 2)} / {2x + 2} = 80/60 = 4/3. 3x ^ 2 + 6x = 8x + 8 impliziert 3x ^ 2-2x-8 = 0 3x ^ 2-6x + 4x -8 = 0 im Weiterlesen »

Hinweis: In diesem Fall können wir den Nenner nur rationalisieren. (3 Quadratmeter (5)) div (3 + Quadratmeter (5)) = Farbe (rot) ("" (1- (3 Quadratmeter (5)) / 2) (3 Quadratmeter (5)) Div (3 + Quadratmeter) (5)) Farbe (Weiß) ("XXX") = (3-Quadrat (5)) / (3 + Quadrat (5)) Multiplikation sowohl des Zählers als auch des Nenners mit dem Konjugat des Nenners: Farbe (Weiß) ("XXX") ") = (3-Quadrat (5)) / (3 + Quadrat (5)) xx (3-Quadrat (5)) / (3-Quadrat (5)) Farbe (weiß) (" XXX ") (3 ^) 2-2 * 3 * sqrt (5) + (sqrt (5)) ^ 2) / (3 ^ 2- (sq (5) ^ 2) -Farbe (weiß Weiterlesen »

Multiplizieren Sie mit dem Konjugat des Nenners über das Konjugat des Nenners und Sie erhalten ((35-8sqrt (19)) / 3). Multiplizieren Sie mit dem Konjugat des Nenners über das Konjugat des Nenners. Dies ist dasselbe wie das Multiplizieren mit 1, so dass Sie einen Ausdruck erhalten, der dem entspricht, den Sie ursprünglich hatten, während Sie die Quadratwurzel aus Ihrem Nenner entfernen (Rationalisierung). Das Konjugat des Nenners ist sqrt (19) -4. Für jeden Ausdruck (a + b) ist das Konjugat (a-b). Für jeden Term (a-b) ist das Konjugat (a + b). ((sqrt (19) -4) / (sqrt (19) +4)) * (sqrt (19) -4) Weiterlesen »

Wurzel (3) 5 / Wurzel (3) (st ^ 2) = Wurzel (3) (5s ^ 2t) / (st) Um die Wurzel (3) 5 / Wurzel (3) (st ^ 2) zu rationalisieren, sollten wir uns vermehren Zähler und Nenner durch Wurzel (3) (s ^ 2t), (beachten Sie, dass der Nenner dadurch eine ganze Zahl wird). Dies führt zu (Wurzel (3), 5xx-Wurzeln (3) (s ^ 2t)) / (Wurzel (3) (st ^ 2) xxroot (3) (s ^ 2t) = Wurzel (3) (5s ^ 2t) / Wurzel (3) (s ^ 3t ^ 3) = Wurzel (3) (5s ^ 2t) / (st) Weiterlesen »

3 kg Kupfer 1,25 kg Nickel 0,75 kg Zink Um das Verhältnis zu lösen, muss die Summe der Verhältnisse ermittelt werden. 12 + 5 + 3 = 20 Teile. Kupfer = 12/20 Teile 5 kg = Summe, also 12/20 = x / 5 beide Seiten mit 5 multiplizieren 12/20 xx 5 = x / 5 xx 5 Dies ergibt 3 = x Kupfer entspricht 3 kg Nickel = 5/20 Teile 5/20 = y / 5 multiplizieren Sie beide Seiten mit 5 5/20 xx 5 = y / 5 xx 5 Das Ergebnis ist 1,25 = y Nickel = 1,25 kg Zink = 3/20 3/20 xx 5 = z / 5 xx 5 das Ergebnis ist 0,75 = z Zink = 0,75 kg Weiterlesen »

28 französische und 84 deutsche Studierende insgesamt 112 Studierende. Berechnen Sie zuerst die Zahlen von einer Schule: Französisch: Deutsch "" 1 "": "" 3 "" Larr-Verhältnis in einfachster Form "" 7 "": "" 21 "" Larr-Ist-Zahlen sind 7-mal mehr. So wird eine Schule gesendet 7 französische Studenten und 21 deutsche Studenten Dies sind insgesamt 28 Studenten. Alle 4 Schulen haben die gleiche Anzahl von Schülern geschickt: 7xx4 = 28 französische Studenten und 21xx4 = 84 deutsche Studenten 28 + 84 = 112 Studenten insge Weiterlesen »

8:00 Uhr. Da der Zug 3 Stunden lang mit 50 Meilen pro Stunde fährt, hat er 150 Meilen zurückgelegt, bevor der zweite Zug gestartet wurde. Der zweite Zug fährt 10 Meilen pro Stunde relativ zum ersten Zug (60 Meilen pro Stunde - 50 Meilen pro Stunde). Wenn Sie (150 mi) / (10 (mi) / (hr)) teilen, erhalten Sie 15 Stunden. Das plus die Startzeit um 14:00 Uhr und Die 3-stündige Verspätung zwischen den Zügen gibt Ihnen 8:00 Uhr Weiterlesen »

Jerry hat 20 Tickets verkauft Wir können die von Raul und Chris verkauften Tickets hinzufügen und diese Menge von 88 abziehen. Das Ergebnis ist die Anzahl der von Jerry verkauften Tickets. 30 + 38 = 68 88-68 = 20larr Die Anzahl der von Jerry verkauften Tickets Wir hätten auch eine Gleichung wie die folgende schreiben können: 30 + 38 + t = 88, wobei t die Anzahl der von Jerry verkauften Tickets ist. Lösen für t ... 68 + t-88 Ziehen Sie 68 von beiden Seiten ab: 68-68 + t = 88-68 t = 20 Weiterlesen »

32 Jahre Wir erstellen für dieses Problem eine algebraische Gleichung. Wir verwenden die Variable c für Carlos 'Alter. c = Carlos-Altersfarbe (rot) (2c) + Farbe (blau) (5) = Rauls Alter (Raul ist Farbe (blau) (5) Jahre älter als Farbe (rot) (2) Mal Carlos 'Alter) Zusammen ihr Alter ist 101. c + 2c + 5 = 101 3c + 5 = 101 3c = 96 c = 32 Carlos ist 32 Jahre alt. Weiterlesen »

$ 11591.28 Farbe des Autos (weiß) ("ddd") -> $ 10150.00 Optionen -> ul ($ Farbe (weiß) ("d") 738.00 larr "Hinzufügen") Farbe (weiß) ("ddddddddd") $ 10888.00 Es gibt zwei Möglichkeiten Prozentsatz des Schreibens und beide bedeuten das gleiche. 6 Prozent -> 6% -> 6/100 Also 6 Prozent von 10888,00 $ sind: 6 / 100xx 10888,00 $ Wenn Sie nicht sicher sind, wie Sie das oben genannte berechnen, tun Sie dies: $ 10888 ist dasselbe wie 108,88 $ xx100. Also haben wir: Farbe (grün) (6 / Farbe (rot) (100) xx 108,88 $ Farben (blau) (100)) Farbe (grün) Weiterlesen »

$ 60 + $ 48 = $ 108 Es gibt zwei unterschiedliche Raten. Teilen Sie also die 20 Platten in die unterschiedlichen Raten auf. 20 = 12 +8 Für die ersten 12: 12xx $ 5 = $ 60 Für die restlichen 8 Platten. 8xx 6 $ = 48 $ insgesamt: 60 $ + 48 $ = 108 $ Weiterlesen »

G = 2 root3 ((mpi ^ 3) / T ^ 2 8 pi ^ 2 / G ^ 3M = T ^ 2 / r ^ 3 (8Mpi ^ 2) / G ^ 3 = T ^ 2 / r ^ 3 Multiplizieren Sie 8Mpi ^ 2r ^ 3 = T ^ 2G ^ 3 G ^ 3 = (8Mpi ^ 2r ^ 3) / T ^ 2 G = root3 ((8Mpi ^ 2r ^ 3) / T ^ 2 Cube root Die Werte, die als Würfel verwurzelt und platziert werden können Sie sind außerhalb der Würfelwurzel, sobald sie wurzelwurzeln. G = 2rroot3 ((Mpi ^ 2) / T ^ 2 Weiterlesen »

G = Wurzel (3) ((8pi ^ 2r ^ 3) / (MT ^ 2))> "Eine Möglichkeit besteht darin, die Methode der Kreuzmultiplikation" color (blue) "zu verwenden. •" gegeben "a / b = c / drArrad = bc (8pi ^ 2) / (G ^ 3M) = (T ^ 2) / (r ^ 3) rArrG 3MT ^ 2 = 8pi ^ 2r ^ 3 "teilen beide Seiten durch" MT ^ 2 (G ^) 3cancel (MT ^ 2)) / aufheben (MT ^ 2) = (8pi ^ 2r ^ 3) / (MT ^ 2) rArrG3 = (8pi ^ 2r ^ 3) / (MT ^ 2) Farbe (blau) Nimm die Würfelwurzel von beiden Seiten "Wurzel (3) (G ^ 3) = Wurzel (3) ((8pi ^ 2r ^ 3) / (MT ^ 2)) rArrG = Wurzel (3) ((8pi ^ 2r ^ 3 ) / (MT ^ 2)) bis (T! = 0) Weiterlesen »

$ 3450 Identifizieren Sie die wichtigsten Punkte in einer Frage. Bestimmen Sie, wohin Sie mit Ihrer Lösung (Ziel) gehen müssen. Frag dich selbst; Wie kann ich das nutzen, was ich habe, um mein Ziel zu erreichen. Die Hauptsumme (Ersteinzahlung) sei P 8 Monate ist 8/12 von 1 Jahr. Zinsen für 1 Jahre sind 5 / 100xxP ->? Es wird jedoch gesagt, dass 115 USD für 8 Monate das Interesse sind, und wir haben: 8 / 12xx5 / 100xxP = 115 $ 2 / 3xx5 / 100xxP = 115 $ (Abbruch (10) ^ 1) / Abbruch (300) ^ 30xxP = $ 115 P = $ 115xx30 = $ 3450 Weiterlesen »

Siehe die Erklärung. Lassen Sie die Kosten für das Abendessen ohne Trinkgeld betragen. C Lassen Sie die Gesamtkosten einschließlich Trinkgeld betragen. Die Frage besagt nicht, dass die Lösungsmethode durch gleichzeitige Gleichungen gelöst werden soll. In einem solchen Fall würden Sie erwarten, dass der Wortlaut in den Zeilen "kann zur Berechnung von c gemeinsam verwendet werden" erwartet werden. Wenn wir dies wünschen, können wir also zwei leicht unterschiedliche Formen desselben verwenden. Farbe (blau) ("Konstrukt 1:") c + 20 / 100c = tc (1 + 20/100) = tc (100/10 Weiterlesen »

• Rechteck A: 6 von 7 • Rechteck B: 7 von 3 Die Fläche eines Rechtecks wird durch Farbe (rot) (A = l * w) angegeben. Die Fläche des Rechtecks A beträgt 6 (10 - x) = 60 - 6x. Die Fläche des Rechtecks B beträgt x (2x + 1) = 2x ^ 2 + x. Wir geben an, dass die Fläche des Rechtecks A doppelt so groß ist wie die Fläche des Rechtecks B Deshalb können wir die folgende Gleichung schreiben. 60 - 6x = 2 (2x ^ 2 + x) 60 - 6x = 4x ^ 2 + 2x 0 = 4x ^ 2 + 8x - 60 0 = 4 (x ^ 2 + 2x - 15) 0 = (x + 5) ( x - 3) x = -5 und 3 Eine negative Antwort für x ist unmöglich, da es sich um geo Weiterlesen »