Den Nenner rationalisieren?

Antworten:

Multiplizieren Sie sich mit dem Konjugat des Nenners über das Konjugat des Nenners, und Sie erhalten # ((35-8sqrt (19)) / 3) #.

Erläuterung:

Multiplizieren Sie mit dem Konjugat des Nenners über das Konjugat des Nenners. Dies ist das gleiche wie das Multiplizieren mit #1#Wenn Sie dies tun, erhalten Sie einen Ausdruck, der dem entspricht, den Sie ursprünglich hatten, während Sie die Quadratwurzel von Ihrem Nenner entfernen (Rationalisierung).

Das Konjugat des Nenners ist #sqrt (19) -4 #. Für jeden Begriff # (a + b) #ist das Konjugat

# (a-b) #. Für jeden Begriff

# (a-b) #ist das Konjugat

# (a + b) #.

# ((sqrt (19) -4) / (sqrt (19) +4)) * (sqrt (19) -4) / (sqrt (19) -4) #

# (sqrt (19) ^ 2-8sqrt (19) +16) / (sqrt (19) ^ 2-16) #

# (19-8sqrt (19) +16) / (19-16) #

# ((35-8sqrt (19)) / 3) #

Summe von Zähler und Nenner eines Bruchs ist 3 weniger als das Doppelte des Nenners. Wenn der Zähler und der Nenner beide um 1 abnehmen, wird der Zähler zum halben Nenner. Bruch ermitteln?

4/7 Nehmen wir an, der Bruch ist a / b, Zähler a, Nenner b. Summe von Zähler und Nenner eines Bruchs ist 3 weniger als das Doppelte des Nenners a + b = 2b-3 Wenn sowohl der Zähler als auch der Nenner um 1 sinken, wird der Zähler zum halben Nenner. a-1 = 1/2 (b-1) Jetzt machen wir die Algebra. Wir beginnen mit der Gleichung, die wir gerade geschrieben haben. 2 a-2 = b-1 b = 2a-1 Aus der ersten Gleichung ist a + b = 2b-3 a = b-3 Wir können b = 2a-1 in diese einsetzen. a = 2a - 1 - 3 - a = -4 a = 4 b = 2a - 1 = 2 (4) -1 = 7 Fraktion ist a / b = 4/7 Prüfen: * Summe des Zählers (4) und der Nen

Was ist root3 (32) / (root3 (36))? Wie rationalisieren Sie den Nenner, wenn nötig?

Ich bekam: 2root3 (81) / 9 Schreiben wir es als: root3 (32/36) = root3 ((cancel (4) * 8) / (cancel (4) * 9)) = root3 (8) / root3 ( 9) = 2 / Wurzel3 (9) rationalisieren: = 2 / Wurzel3 (9) * Wurzel3 (9) / Wurzel3 (9) * Wurzel3 (9) / Wurzel3 (9) = 2 Wurzel3 (81) / 9

Rationalisieren (3- 5) ÷ (3 + 5) Können Sie dies bitte rationalisieren?

Hinweis: In diesem Fall können wir den Nenner nur rationalisieren. (3 Quadratmeter (5)) div (3 + Quadratmeter (5)) = Farbe (rot) ("" (1- (3 Quadratmeter (5)) / 2) (3 Quadratmeter (5)) Div (3 + Quadratmeter) (5)) Farbe (Weiß) ("XXX") = (3-Quadrat (5)) / (3 + Quadrat (5)) Multiplikation sowohl des Zählers als auch des Nenners mit dem Konjugat des Nenners: Farbe (Weiß) ("XXX") ") = (3-Quadrat (5)) / (3 + Quadrat (5)) xx (3-Quadrat (5)) / (3-Quadrat (5)) Farbe (weiß) (" XXX ") (3 ^) 2-2 * 3 * sqrt (5) + (sqrt (5)) ^ 2) / (3 ^ 2- (sq (5) ^ 2) -Farbe (weiß