Was ist root3 (32) / (root3 (36))? Wie rationalisieren Sie den Nenner, wenn nötig?

Antworten:

Ich habe: # 2 root3 (81) / 9 #

Erläuterung:

Schreiben wir es als:

# root3 (32/36) = root3 ((Abbruch (4) * 8) / (Abbruch (4) * 9)) = root3 (8) / root3 (9) = 2 / root3 (9) #

rationalisieren:

# = 2 / root3 (9) * root3 (9) / root3 (9) * root3 (9) / root3 (9) = 2 root3 (81) / 9 #

Antworten:

oder # (2 root3 (3)) / 3 #

Erläuterung:

Gegeben #wurzel 3 (32) / Wurzel 3 (36) # zur Rationalisierung des Nenners, falls erforderlich.

#wurzel 3 (32/36) #

Zähler und Nenner durch den gemeinsamen Faktor 4 teilen.

oder #wurzel 3 (cancel32 ^ 8 / cancel36_9) #

oder #wurzel 3 (8/9) #

oder # 2 / Wurzel 3 ((3 ^ 2) #

Schon seit #8=2^3#Zähler 8 kann als geschrieben werden #wurzel 3 (2 ^ 3) = 2 #.

Und der Nenner 9 kann als geschrieben werden #wurzel 3 (3 ^ 2) #.

Wir sehen, um den Exponenten des Nenners mit der nächsten ganzen Zahl 1 gleichzusetzen, müssen wir ihn mit multiplizieren #wurzel 3 (3) #.

Multiplizieren und dividieren Sie daher Zähler und Nenner mit #wurzel 3 (3) #

oder # 2 * 1 / root3 (3 ^ 2) * root 3 (3) / root 3 (3) #

oder # 2 * root3 (3) / 3 #

Summe von Zähler und Nenner eines Bruchs ist 3 weniger als das Doppelte des Nenners. Wenn der Zähler und der Nenner beide um 1 abnehmen, wird der Zähler zum halben Nenner. Bruch ermitteln?

4/7 Nehmen wir an, der Bruch ist a / b, Zähler a, Nenner b. Summe von Zähler und Nenner eines Bruchs ist 3 weniger als das Doppelte des Nenners a + b = 2b-3 Wenn sowohl der Zähler als auch der Nenner um 1 sinken, wird der Zähler zum halben Nenner. a-1 = 1/2 (b-1) Jetzt machen wir die Algebra. Wir beginnen mit der Gleichung, die wir gerade geschrieben haben. 2 a-2 = b-1 b = 2a-1 Aus der ersten Gleichung ist a + b = 2b-3 a = b-3 Wir können b = 2a-1 in diese einsetzen. a = 2a - 1 - 3 - a = -4 a = 4 b = 2a - 1 = 2 (4) -1 = 7 Fraktion ist a / b = 4/7 Prüfen: * Summe des Zählers (4) und der Nen

Wie rationalisieren Sie den Nenner und vereinfachen 1 / (1-8sqrt2)?

Ich glaube, dies sollte vereinfacht werden als (- (8sqrt2 + 1)) / 127. Um den Nenner zu rationalisieren, müssen Sie den Begriff, der die sqrt enthält, mit sich selbst multiplizieren, um ihn zum Zähler zu verschieben. Also: => 1 / (1-8 * sqrt2) * 8sqrt2 Dies ergibt: => (8sqrt2 + 1) / (1- (8sqrt2) ^ 2 (8sqrt2) ^ 2 = 64 * 2 = 128 => (8sqrt2) +1) / (1-128) => (8sqrt2 + 1) / - 127 Die negative Nocke muss ebenfalls nach oben verschoben werden, für: => (- (8sqrt2 + 1)) / 127

Wie können Sie den Nenner rationalisieren und sqrt4 / sqrt6 vereinfachen?

(sqrt6) / 3 Zunächst können wir feststellen, dass sqrt4 wirklich nur 2 ist. Das macht also 2 / sqrt6. Wir können den nächsten Schritt tun, indem wir die Quadratwurzel aus dem Nenner ziehen. (2 / sqrt6) * (sqrt6 / sqrt6) = (2sqrt6) / (sqrt6) ^ 2. Das Quadrat und die Quadratwurzel heben sich auf, so dass nur noch 2sqrt6 / 6 übrig bleibt. Dann können Sie die 2 im Zähler und 6 im Nenner vereinfachen, um einfach (1sqrt6) / 3 zu erhalten, aber Sie würden nicht die 1 schreiben, also (sqrt6) / 3.