Wie rationalisieren Sie den Nenner und vereinfachen 1 / (1-8sqrt2)?

Antworten:

Ich glaube, das sollte vereinfacht werden als # (- (8sqrt2 + 1)) / 127 #.

Erläuterung:

Um den Nenner zu rationalisieren, müssen Sie den Begriff multiplizieren, der den # sqrt # von selbst, um es zum Zähler zu bewegen. So:

#=>## 1 / (1-8 * sqrt2) * 8sqrt2 #

Dies wird geben:

#=>## (8sqrt2 + 1) / (1- (8sqrt2) ^ 2 #

# (8sqrt2) ^ 2 = 64 * 2 = 128 #

#=>## (8sqrt2 + 1) / (1-128) #

#=>## (8sqrt2 + 1) / - 127 #

Die negative Kurvenscheibe kann auch nach oben verschoben werden, um:

#=>## (- (8sqrt2 + 1)) / 127 #

Antworten:

# (- 1-8sqrt2) / 127 #

Erläuterung:

Multipliziere den Zähler und den Nenner mit dem surd (um den surd rückgängig zu machen) und dem negativen Wert des zusätzlichen Wertes.

# 1 / (1-8sqrt2 # x # (- 1 + 8sqrt2) / (- 1 + 8sqrt2 #

# (1 (1 + 8sqrt2)) / ((1-8sqrt2) (1 + 8sqrt2) #

Klammern erweitern. Verwenden Sie die FOIL-Regel für den Nenner.

# (1 + 8sqrt2) / - 127 #

Sie können die Vereinfachung weiter vereinfachen, indem Sie das Negativ des Nenners auf den Zähler anwenden.

# (- 1-8sqrt2) / 127 #