3x2 -6x - 4 = 0 wie wird das Quadrat vervollständigt?

Antworten:

Siehe unten…

Erläuterung:

Wir haben das Quadrat # 3x ^ 2-6x-4 = 0 #

Zuerst nehmen wir einen Faktor von 3 heraus. Nehmen Sie es nicht aus der Konstanten heraus, da dies zu unnötiger Brucharbeit führen kann.

# 3x ^ 2-6x-4 => 3 x ^ 2-2x -4 #

Jetzt schreiben wir unsere erste Klammer aus. Dazu haben wir

# (x + b / 2) ^ 2 # #=># in diesem Fall # b # ist #-2#. Beachten Sie, dass wir keine einschließen # x # nach dem # b #…

Sobald wir unsere erste Klammer haben, ziehen wir das Quadrat von ab # b / 2 #

#wobei 3 x ^ 2-2x -4 => 3 (x-1) ^ 2 -1 -4 #

Nun müssen wir die eckigen Klammern entfernen, indem wir den Inhalt außen mit dem Faktor multiplizieren, in diesem Fall #3#.

#deshalb# wir bekommen # 3 (x-1) ^ 2 -3-4 = 3 (x-1) ^ 2-7 #

Endgültige Antwort # 3 (x-1) ^ 2 - 7 = 0 #

Die Länge jeder Seite des Quadrats A wird um 100% vergrößert, um das Quadrat B zu bilden. Dann wird jede Seite des Quadrats um 50 Prozent erhöht, um das Quadrat C zu bilden Quadrat A und B?

Fläche von C ist 80% größer als Fläche von A + Fläche von B Definieren Sie als Maßeinheit die Länge einer Seite von A. Fläche von A = 1 ^ 2 = 1 sq.unit Die Länge der Seiten von B beträgt 100% mehr als Länge der Seiten von A rarr Länge der Seiten von B = 2 Einheiten Fläche von B = 2 ^ 2 = 4 sq.units. Länge der Seiten von C ist 50% länger als die Länge der Seiten von B rarr Länge der Seiten von C = 3 Einheiten Fläche von C = 3 ^ 2 = 9 sq.units Fläche von C ist 9- (1 + 4) = 4 Einheiten größer als die kombinierten Fläc

Zweimal das Quadrat der ersten, das vom Quadrat der zweiten abgezogen wird, ist -167. Wie lauten die beiden ganzen Zahlen?

Selbst wenn wir davon ausgehen, dass beide Zahlen positiv sind, gibt es unendlich viele Lösungen für diese Frage. Die minimalen (positiven) Werte sind (11,12). Wenn die erste ganze Zahl x ist und die zweite ganze Zahl yy ^ 2-2x ^ 2 = -167 y ^ 2 = 2x ^ 2-167 y = + -sqrt (2x ^ 2-167) Farbe (weiß) ("XXXX") (von nun an beschränke ich mich auf positive Werte), wenn y eine ganze Zahl ist, rArr 2x ^ 2-167 = k ^ 2 für eine ganze Zahl k Suchen Sie, indem Sie feststellen, dass k ungerade sein muss. Da x eine Ganzzahlfarbe (weiß) ("XXXX") (k ^ 2-167) / 2 ist, muss auch eine Ganzzahl s

Wie würde man das Quadrat vervollständigen: x ^ 2 + 6x + _?

+9> "bis" color (blau) "vervollständige das Quadrat" • "addiere" (1/2 "Koeffizient des x-Terms") ^ 2 "bis" x ^ 2 + 6x rArrx ^ 2 + 6xcolor (rot) (+3) ^ 2 = x ^ 2 + 6x + 9 = (x + 3) ^ 2