Zweimal das Quadrat der ersten, das vom Quadrat der zweiten abgezogen wird, ist -167. Wie lauten die beiden ganzen Zahlen?

Antworten:

Selbst wenn wir davon ausgehen, dass beide Zahlen positiv sind, gibt es unendlich viele Lösungen für diese Frage. Die minimalen (positiven) Werte sind

#(11,12)#

Erläuterung:

Wenn die erste ganze Zahl ist # x # und die zweite ganze Zahl ist # y #

# y ^ 2-2x ^ 2 = -167 #

# y ^ 2 = 2x ^ 2-167 #

#y = + -sqrt (2x ^ 2-167) #

#Farbe (weiß) ("XXXX") #(von hier an werde ich meine Antwort auf positive Werte beschränken)

ob # y # ist eine ganze Zahl

#rArr 2x ^ 2-167 = k ^ 2 # für eine ganze Zahl # k #

Wir könnten unsere Suche dadurch einschränken # k # muss ungerade sein

Schon seit # x # ist eine ganze Zahl

#Farbe (weiß) ("XXXX") ## (k ^ 2-167) / 2 # muss auch eine ganze Zahl sein

Leider gibt es viele Lösungen für # k # die die angegebenen Bedingungen erfüllen:

# {:(k,, erstes, zweites), (11,, 12,11), (15,, 14,15), (81,, 58,81), (101,, 72,101), (475,, 336,475), (591,, 418,591):} #

sind die Werte, für die ich gefunden habe #k <1000 #

und alle erfüllen die gegebenen Bedingungen.

(… und ja, ich weiß # k = y #).

Die Summe aus einer ersten und einer zweiten Zahl ist 42. Die Differenz zwischen der ersten und der zweiten Zahl ist 24. Was sind die beiden Zahlen?

Größer = 33 Kleiner = 9 Sei x die größere Zahl, y sei die kleinere Zahl x + y = 42 x-y = 24 Addiere die beiden Gleichungen zusammen: 2x + y-y = 24 + 42 2x = 66 x = 33 y = 9

Die Summe von zwei Zahlen ist 6. Wenn die kleinere Zahl zweimal von der größeren Zahl abgezogen wird, ist das Ergebnis 11. Wie finden Sie die beiden Zahlen?

Die beiden Zahlen sind 23/3 und -5/3. Schreiben Sie ein Gleichungssystem, wobei die beiden Zahlen a und b sein sollen (oder wie auch immer Sie möchten). {(a + b = 6), (b - 2a = 11):} Es gibt mehrere Möglichkeiten, dies zu lösen. Wir können entweder nach einer der Variablen in einer der Gleichungen auflösen und in die andere Gleichung einsetzen. Oder wir können die zweite Gleichung von der ersten subtrahieren. Ich werde das letztere tun, aber beide Methoden kommen zur gleichen Antwort. 3a = -5 a = -5/3 Wir wissen, dass a + b = 6 -> b = 6 + 5/3 = 23/3. Hoffentlich hilft das!

Zweimal übertrifft die Summe der ersten und der zweiten ganzen Zahl die doppelte der dritten ganzen Zahl um zweiunddreißig. Was sind die drei aufeinander folgenden ganzen Zahlen?

Ganzzahlen sind 17, 18 und 19 Schritt 1 - Schreiben Sie als eine Gleichung: 2 (x + x + 1) = 2 (x + 2) + 32 Schritt 2 - Klammern erweitern und vereinfachen: 4x + 2 = 2x + 36 Schritt 3 - 2x von beiden Seiten abziehen: 2x + 2 = 36 Schritt 4 - 2 von beiden Seiten abziehen 2x = 34 Schritt 5 - beide Seiten durch 2 x = 17 teilen, also x = 17, x + 1 = 18 und x + 2 = 19