Die Länge jeder Seite des Quadrats A wird um 100% vergrößert, um das Quadrat B zu bilden. Dann wird jede Seite des Quadrats um 50 Prozent erhöht, um das Quadrat C zu bilden Quadrat A und B?

Antworten:

Fläche von C ist #80%# größer als die Fläche von A #+# Bereich von B

Erläuterung:

Definieren Sie als Maßeinheit die Länge einer Seite von A.

Bereich von A #= 1^2 = 1# sq.unit

Länge der Seiten von B ist #100%# mehr als Länge der Seiten von A

# rarr # Länge der Seiten von B #=2# Einheiten

Bereich von B #=2^2 = 4# sq.units.

Länge der Seiten von C ist #50%# mehr als die Seitenlänge von B

# rarr # Länge der Seiten von C #=3# Einheiten

Fläche von C #=3^2 = 9# sq.units

Fläche von C ist #9-(1+4) = 4# Flächeneinheiten größer als die kombinierten Flächen von A und B.

#4# sq.units repräsentiert #4/(1+4)=4/5# der kombinierten Fläche von A und B.

#4/5 = 80%#

Die Abmessungen eines Fernsehbildschirms sind so, dass die Breite 4 Zoll kleiner ist als die Länge. Wenn die Länge des Bildschirms um einen Zoll vergrößert wird, vergrößert sich der Bildschirmbereich um 8 Quadratzoll. Was sind die Abmessungen des Bildschirms?

Länge x Breite = 12 x 8 Sei die Breite des Bildschirms = x Länge = x + 4 Fläche = x (x + 4) Nun zum Problem: (x + 4 + 1) x = x (x + 4) +8 x (x + 5) = x ^ 2 + 4x + 8 x ^ 2 + 5x = x ^ 2 + 4x + 8 x = 8 subtrahiere x ^ 2, 4x von beiden Seiten

Die Länge jeder Seite eines gleichseitigen Dreiecks wird um 5 Zoll vergrößert, so dass der Umfang jetzt 60 Zoll beträgt. Wie schreibt und löst man eine Gleichung, um die ursprüngliche Länge jeder Seite des gleichseitigen Dreiecks zu ermitteln?

Ich habe gefunden: 15 "in" Lassen Sie uns die ursprünglichen Längen x nennen: Eine Erhöhung von 5 "in" ergibt: (x + 5) + (x + 5) + (x + 5) = 60 3 (x + 5) = 60 Neuanordnung: x + 5 = 60/3 x + 5 = 20 x = 20-5 x = 15 "in"

Wasser, das auf einen Boden läuft, bildet einen kreisförmigen Pool. Der Beckenradius vergrößert sich mit einer Geschwindigkeit von 4 cm / min. Wie schnell vergrößert sich die Fläche des Beckens bei einem Radius von 5 cm?

40pi "cm" ^ 2 "/ min" Zuerst sollten wir mit einer Gleichung beginnen, die wir kennen und die die Fläche eines Kreises, den Pool und seinen Radius betreffen: A = pir ^ 2 Wir möchten jedoch sehen, wie schnell die Fläche von ist Der Pool nimmt zu, was sich wie eine Rate anhört ... was sich wie eine Ableitung anhört. Wenn wir die Ableitung von A = pir ^ 2 in Bezug auf die Zeit t nehmen, sehen wir Folgendes: (dA) / dt = pi * 2r * (dr) / dt (Vergessen Sie nicht, dass die Kettenregel rechts gilt Handseite, mit r ^ 2 - dies ähnelt der impliziten Differenzierung.) Wir wollen also (