Beweisen Sie, dass in jedem Jahr der 13. eines Monats an einem Freitag auftritt?

Beweisen Sie, dass in jedem Jahr der 13. eines Monats an einem Freitag auftritt?
Anonim

Antworten:

Siehe Erklärung …

Erläuterung:

Unabhängig davon, ob ein Jahr ein Schaltjahr ist oder nicht, haben die Monate ab März jeweils eine festgelegte Anzahl von Tagen, wenn wir also mit dem 13. März als Tag beginnen #0#, wir haben:

Der 13. März ist Tag #0#

Der 13. April ist Tag #31#

Der 13. Mai ist Tag #61#

Der 13. Juni ist Tag #92#

Der 13. Juli ist Tag #122#

Der 13. August ist Tag #153#

Der 13. September ist Tag #184#

Der 13. Oktober ist Tag #214#

Modulo #7# diese sind:

#0, 3, 5, 1, 3, 6, 2, 4#

Der 13. März, der 13. April, der 13. April, der 13. Juni, der 13. Juni, der 13. und der 13. September sind alle an verschiedenen Tagen der Woche in einem beliebigen Jahr (der 13. Juli ist an demselben Tag der Woche wie der 13. April).

Einer von ihnen wird ein Freitag sein.

#Farbe weiß)()#

Historische Fußnote

Das Jahr 1752 hatte einen sehr merkwürdigen Kalender. 11 Tage (3. - 13.) wurden im September mit der Umstellung vom julianischen auf den gregorianischen Kalender abgebrochen. Daher hatte der September überhaupt keinen 13. September. Sowohl der 13. März als auch der 13. Oktober 1752 waren freitags, es gab jedoch keinen Dienstag, den 13. März dieses Jahres.