Beweis dieser Ungleichheit für positive reelle Zahlen a, b, c, d?

Beweis dieser Ungleichheit für positive reelle Zahlen a, b, c, d?
Anonim

Um jede Art von Gleichung oder Satz zu beweisen, stecken Sie Zahlen ein und sehen, ob sie richtig ist.

Sie werden also gefragt, ob Sie zufällig positive reelle Zahlen für a, b, c, d eingeben und ob der linke Ausdruck kleiner oder gleich ist #2/3#.

Wählen Sie beliebige zufällige positive reelle Zahlen für a, b, c, d. 0 ist eine reelle Zahl, aber weder positiv noch negativ.

# a = 1, b = 1, c = 1, d = 1 #

# a / (b + 2 * c + 3 * d) + b / (c + 2 * d + 3 * a) + c / (d + 2 * a + 3 * b) + d / (a + 2 *) b + 3 * c)> = 2/3 #

Fügen Sie Zahlen ein und vereinfachen Sie, ob der richtige Ausdruck größer oder gleich ist.

#1/(1+2*1+3*1)+1/(1+2*1+3*1)+1/(1+2*1+3*1)+1/(1+2*1+3*1)>=2/3#

#1/6+1/6+1/6+1/6>=2/3#

#2/3>=2/3#

Also mit # a = 1, b = 1, c = 1, d = 1 # es übergibt die Ungleichheit. Dies bedeutet, dass die Domain für #A B C D# ist von #1# zu # oo #.