Tom schrieb 3 natürliche Zahlen in Folge. Von der Würfelsumme dieser Zahlen nahm er das dreifache Produkt dieser Zahlen weg und dividierte durch den arithmetischen Durchschnitt dieser Zahlen. Welche Nummer hat Tom geschrieben?

Antworten:

Die letzte Nummer, die Tom geschrieben hat, war #farbe (rot) 9 #

Erläuterung:

Anmerkung: Vieles davon hängt davon ab, ob ich die Bedeutung der verschiedenen Teile der Frage richtig verstanden habe.

3 aufeinanderfolgende natürliche Zahlen

Ich gehe davon aus, dass dies durch das Set dargestellt werden kann # {(a-1), a, (a + 1)} # für einige #a in NN #

die Würfelsumme dieser Zahlen

Ich gehe davon aus, dass dies als dargestellt werden könnte

#Farbe (weiß) ("XXX") (a-1) ^ 3 + a ^ 3 + (a + 1) ^ 3 #

#Farbe (weiß) ("XXXXX") = a ^ 3-3a ^ 2 + 3a-1 #

#Farbe (weiß) ("XXXXXx") + a ^ 3 #

#farbe (weiß) ("XXXXXx") ul (+ a ^ 3 + 3a ^ 2 + 3a + 1) #

#Farbe (weiß) ("XXXXX") = 3a ^ 3Farbe (weiß) (+ 3a ^ 2) + 6a #

das dreifache Produkt dieser Zahlen

Ich gehe davon aus, dass dies das Dreifache des Ergebnisses dieser Zahlen bedeutet

#Farbe (weiß) ("XXX") 3 (a-1) a (a + 1) #

#Farbe (weiß) ("XXXXX") = 3a ^ 3-3a #

So die Würfelsumme dieser Zahlen Minus- das dreifache Produkt dieser Zahlen wäre

#Farbe (weiß) ("XXXXX") 3a ^ 3 + 6a #

#color (weiß) ("XXX") ul (- (3a ^ 3-3a)) #

#Farbe (Weiß) ("XXX") = Farbe (Weiß) ("XXxX") 9a #

das arithmetische Mittel dieser drei Zahlen

#Farbe (weiß) ("XXX") ((a-1) + a + (a + 1)) / 3Farbe (weiß) ("XXX") = a #

Endgültige Antwort:

#Farbe (weiß) ("XXX") (9a) / Farbe (weiß) ("XXX") = 9 #

Der Durchschnitt von 5 Zahlen ist 6. Der Durchschnitt von 3 ist 8. Was ist der Durchschnitt der verbleibenden zwei?

3 Da der Durchschnitt von 5 Zahlen 6 ist, ist ihre Summe 5xx6 = 30. Da der Durchschnitt der 3 ausgewählten Zahlen 8 ist, ergibt sich eine Summe von 3xx8 = 24. Daher addieren sich die verbleibenden zwei Zahlen zu 30-24 = 6 und ihr Durchschnitt beträgt 6/2 = 3

Die Affen A, B und C teilen sich einen Stapel von 219 Kokosnüssen. Für jede 5 A genommen, nahm B 3. Für jede 6 A nahm, nahm C 5. Mit wie vielen Kokosnüssen endete B?

B endete mit 54 Kokosnüssen. Sei a die Anzahl der Kokosnüsse A, b die Zahl B und c die Zahl C. Für jeweils 5 A nahm B 3 rarr 3a = 5b rarr a = 5 / 3b (und später wollen wir: rarr 5a = 25 / 3b) Für jeden 6 A nahm C 5 rarr 5a = 6c rarr 25 / 3b = 6c rarr c = 25 / 18b Wir geben an, dass die Gesamtzahl der Kokosnüsse 219 a + b + c = 219 5 / 3b + b + 25 / 18b = 219 (30 + 18 + 25) / 18b = 219 73 / 18b = 219b = 219xx18 / 73 = 3xx18 = 54

Winnie übersprungen gezählt um 7s ab 7 und schrieb insgesamt 2.000 Zahlen, Grogg übersprang ab 7s ab 11 und schrieb insgesamt 2.000 Zahlen Was ist der Unterschied zwischen der Summe aller Groggs-Zahlen und der Summe aller Winnies-Zahlen?

Sehen Sie sich unten einen Lösungsprozess an: Der Unterschied zwischen Winnie und Groggs erster Zahl ist: 11 - 7 = 4 Beide haben 2000 Zahlen geschrieben. Sie überspringen beide um den gleichen Betrag - 7s. Daher ist der Unterschied zwischen jeder Zahl, die Winnie schrieb, und jeder Zahl, die Grogg schrieb ist auch 4 Daher ist der Unterschied in der Summe der Zahlen: 2000 xx 4 = Farbe (rot) (8000)