Die Affen A, B und C teilen sich einen Stapel von 219 Kokosnüssen. Für jede 5 A genommen, nahm B 3. Für jede 6 A nahm, nahm C 5. Mit wie vielen Kokosnüssen endete B?

Antworten:

B endete mit #54# Kokosnüsse

Erläuterung:

Lassen #ein# sei die Anzahl der Kokosnüsse, die A nahm, # b # sei die Zahl, die B genommen hat, und

# c # sei die Zahl, die C genommen hat.

Für jeweils 5 A nahm B 3

#rarr 3a = 5b #

#rarr a = 5 / 3b # (und später wollen wir: #rarr 5a = 25 / 3b #)

Für jeweils 6 A nahm C 5

#rarr 5a = 6c #

#rarr 25 / 3b = 6c #

#rarr c = 25 / 18b #

Die Gesamtzahl der Kokosnüsse beträgt 219

# a + b + c = 219 #

# 5 / 3b + b + 25 / 18b = 219 #

# (30 + 18 + 25) / 18b = 219 #

# 73 / 18b = 219 #

# b = 219xx18 / 73 = 3xx18 = 54 #

Antworten:

# B = 54 #

Erläuterung:

Dies ist ein Verhältnisproblem

#A: B: C -> 5: 3: x "" …………….. Bedingung (1) #

#A: B: C-> 6: y: 5 "" ………………. Bedingung (2) #

Überlegen Sie, was passiert, wenn ich das mache:

# 2xx (A: B: C) -> 2xx (5: 3: x) = 10: 6: 2x #

Ich entschied mich, mit 2 zu multiplizieren, da es die Zahl war, die mir einfiel. Es hat keinen anderen Zweck als die Demonstration.

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#Farbe (blau) ("Schritt 1") #

Angenommen, wir haben uns geändert #Bedingung (2) # so dass #EIN# ändert sich von 6 auf 5. Dadurch können wir die beiden Bedingungen direkt vergleichen.

Um 6 in 5 zu ändern, müssen wir Folgendes tun: # 6xx5 / 6 #. Also alles in multiplizieren #Bedingung (2) # durch # Farbe (rot) (5/6) # geben:

#Farbe (grün) (Farbe (rot) (5/6) (A: B: C) -> 6 Farbe (rot) (xx5 / 6): y-Farbe (rot) (xx5 / 6) Farbe (Weiß) ("."): Farbe (Weiß) (".") 5 Farbe (Rot) (xx5 / 6)) #

#Farbe (grün) (A: B: C-> Farbe (weiß) (".") Farbe (weiß) (2/2) 5Farbe (weiß) (2/2)): Farbe (weiß) (2 / 2) 5 / 6Farbe (Weiß) (2/2): Farbe (Weiß) (2/2) 25 / 6Farbe (Weiß) (2/2)) ""..Zustand (2_a) #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#Farbe (blau) ("Schritt 2") #

Direkt vergleichen #Bedingung (1) "bis" Bedingung (2_a) #

#A: B: C -> Farbe (Weiß) (2/2) 5Farbe (Weiß) (2/2): Farbe (Weiß) (".") Farbe (Weiß) (2/2) 3Farbe (Weiß) (2/2) Farbe (Weiß) (2/2): Farbe (Weiß) (2/2) XFarbe (Weiß) (.) "" ….. Bedingung (1) #

#Farbe (grün) (A: B: C -> Farbe (Weiß) (2/2) 5Farbe (Weiß) (2/2)): Farbe (Weiß) (2/2) 5 / 6Farbe (Weiß) (2/2): Farbe (weiß) (2/2) 25 / 6Farbe (weiß) (2/2)) ""..Zustand (2_a) #

Also durch Vergleichen # B # wir haben: # 5 / 6y = 3 #. Also durch Substitution in #Con (2_a) # wir haben:

#A: B: C-> 5: 3: 25/6 Farbe (braun) (larr "Die Gesamtanzahl der Teile ist" 5 + 3 + 25/6) #

Das Verhältnis (Proportionen) in Bruchteile des Ganzen umsetzen:

# B-> 3 / (5 + 3 + 25/6) xx219 #

# B-> (3 -: 73/6) xx219 #

# B-> (18/73) xx219 = 54 #

John begann, einen Stapel von 44 Karotten mit einer Geschwindigkeit von 3 pro Minute zu schälen. Vier Minuten später schloss sich Mary ihm an und schälte sich mit einer Geschwindigkeit von 5 Karotten pro Minute. Wenn sie fertig waren, wie viele Karotten hatten sich jeweils geschält?

Ich fand: Mary 20 Karotten John 24 Karotten. Nennen wir die Gesamtzeit in Minuten. Mary zieht Karotten ab, so dass John t + 4 benötigt. Wir können das schreiben: 3 (t + 4) + 5t = 44 wobei: 3 "Karotten" / min die Rate von John ist; und 5 "Möhren" / min ist Marias Rate; Lösen für t: 3t + 12 + 5t = 448t = 32t = 32/8 = 4 Minuten, so dauert Mary 4 Minuten, Peeling: 5 * 4 = 20 Karotten John benötigt 4 + 4 = 8 Minuten, Peeling 3 * 8 = 24 Möhren, insgesamt also: 20 + 24 = 44 Möhren.

Maria hatte letzten Monat 28 Träume. Wenn es sich bei 16 um Affen handelte, bei 15 um Eichhörnchen und bei 4 um keine Tiere, wie viele Träume betrafen dann Affen und Eichhörnchen?

7 Träume insgesamt: 28 Träume ohne Tiere: 4 Also: 28-4 = 24 Träume mit Tieren. Träume mit Affen: 16 Träume mit Eichhörnchen: 15 Nun stellt sich die Frage: Wie viele Träume betrafen Affen und Eichhörnchen? Da haben wir die Gesamtheit der Träume, an denen Tiere beteiligt waren 24; Affenträume 16 und Eichhörnchen Träume 15, was insgesamt 31 ergibt, können wir sehen, dass 31 von 24 Träumen Tiere (Affen und / oder Eichhörnchen) enthielten. Daraus kann gefolgert werden, dass 24 Träume für Affen oder Eichhörnchen verbraucht wurden, die ü

Sieben Freunde wählten 7 Liter Heidelbeeren aus. Drei der Freunde teilen sich 4 Liter Heidelbeeren zu gleichen Teilen und die anderen 4 Freunde teilen sich 3 Liter Heidelbeeren gleichermaßen. In welcher Gruppe bekommt jeder Freund mehr Blaubeeren?

Die Gruppe mit 3 Freunden wird mehr bekommen - weniger davon teilen sich eine größere Anzahl. Dies ist einfach ein Vergleich zwischen Brüchen. Wenn 3 Freunde 4 Liter teilen, erhält jeder Freund. 4 div 3 = 4/3 = 1 1/3 quart. Wenn sich 4 Freunde 3 Liter teilen, erhält jeder Freund. 3 Div 4 = 3/4 Quart. Die Gruppe mit 3 Freunden wird mehr bekommen - weniger davon teilen sich eine größere Anzahl.