Antworten:
Die Behauptung ist falsch.
Erläuterung:
Betrachten Sie den Ring der Zahlen des Formulars:
# a + bsqrt (2) #
woher
Dies ist ein kommutativer Ring mit multiplikativer Identität
Die multiplikative Inverse eines Nicht-Null-Elements der Form:
# a + bsqrt (2) "" # ist# "" a / (a ^ 2-2b ^ 2) -b / (a ^ 2-2b ^ 2) sqrt (2) # .
Dann ist jede rationale Zahl ungleich Null eine Einheit, generiert jedoch nicht den gesamten Ring, da der von ihr erzeugte Teilring nur rationale Zahlen enthält.
Sei f (x) = x-1. 1) Stellen Sie sicher, dass f (x) weder gerade noch ungerade ist. 2) Kann f (x) als Summe einer geraden und einer ungeraden Funktion geschrieben werden? a) Wenn ja, zeigen Sie eine Lösung. Gibt es mehr Lösungen? b) Falls nicht, beweisen Sie, dass dies unmöglich ist.
Sei f (x) = | x -1 |. Wenn f gerade wäre, dann wäre f (-x) für alle x gleich f (x). Wenn f ungerade wäre, dann wäre f (-x) für alle x -f (x). Beachten Sie, dass für x = 1 f (1) = | 0 | = 0 f (-1) = | -2 | = 2 Da 0 nicht gleich 2 oder -2 ist, ist f weder gerade noch ungerade. Könnte f als g (x) + h (x) geschrieben werden, wobei g gerade ist und h ungerade ist? Wenn das wahr wäre, dann g (x) + h (x) = | x - 1 |. Rufen Sie diese Anweisung auf 1. Ersetzen Sie x durch -x. g (-x) + h (-x) = | -x - 1 | Da g gerade ist und h ungerade ist, haben wir: g (x) - h (x) = | -x - 1 | Nennen Sie
Wenn die Summe der Würfelwurzeln der Einheit 0 ist, dann beweisen Sie, dass das Produkt der Würfelwurzeln der Einheit = 1 ist.
"Siehe Erklärung" z ^ 3 - 1 = 0 "ist die Gleichung, die die Würfelwurzeln der Einheit" "ergibt. Wir können also die Theorie der Polynome anwenden, um zu folgern, dass" z_1 * z_2 * z_3 = 1 "(Newtons Identitäten) ). " Wenn Sie es wirklich berechnen und prüfen wollen: z 3 - 1 = (z - 1) (z 2 + z + 1) = 0 => z = 1 ODER ODER z 2 + z + 1 = 0 => z = 1 ODER = z = (-1 pm sqrt (3) i) / 2 => (z_1) * (z_2) * (z_3) = 1 * ((- 1 + sqrt (3) i) ) / 2) * (- 1 Quadrat (3) i) / 2 = 1 * (1 + 3) / 4 = 1
Wie ist die Änderungsrate der Breite (in ft / s), wenn die Höhe 10 Fuß beträgt, wenn die Höhe in diesem Moment mit einer Geschwindigkeit von 1 ft / s abnimmt. Ein Rechteck hat sowohl eine Änderungshöhe als auch eine Änderungsbreite , aber die Höhe und Breite ändern sich so, dass die Fläche des Rechtecks immer 60 Quadratmeter beträgt?
Die Änderungsrate der Breite mit der Zeit (dW) / (dt) = 0,6 "ft / s" (dW) / (dt) = (dW) / (dh) xx (dh) / dt (dh) / (dt) ) = - 1 "ft / s" Also (dW) / (dt) = (dW) / (dh) xx-1 = - (dW) / (dh) Wxxh = 60 W = 60 / h (dW) / ( dh) = - (60) / (h ^ 2) Also (dW) / (dt) = - (- (60) / (h ^ 2)) = (60) / (h ^ 2) Also wenn h = 10 : rArr (dW) / (dt) = (60) / (10 ^ 2) = 0,6 ft / s