Setzen Sie diese Funktion in eine Scheitelpunktform, indem Sie das Quadrat ausfüllen?

Antworten:

h (t) = 5 (t-3) ^ 2 +55

Erläuterung:

h (t) = - 5t ^ 2 + 30t + 10

Wir wollen die Gleichung in dieser Form y = {A (x-B) ^ 2} + C

Also müssen wir -5t ^ 2 + 30t + 10 in ändern

{A (x-B) ^ 2} + C

Jetzt

-5t ^ 2 + 30t + 10

Nehmen wir 5 gemeinsam, bekommen wir

-5 (t ^ 2-6t-2)

-5 (t ^ 2-2 3 t + 3 × 3-3 × 3-2)

Hinweis

(a-b) ^ 2 = a ^ 2-2 ein b + b ^ 2

Also jetzt

-5 {(t ^ 2-2 × 3 × t + 3 ^ 2) -11}

-5 {(t-3) ^ 2 -11}

-5 * (t-3) ^ 2 +55

Das gibt

h (t) = - 5 * (t-3) ^ 2 +55