Probleme wie diese werden mit einem Gleichungssystem gelöst. Um dieses System zu erstellen, betrachten Sie jeden Satz und versuchen Sie, ihn in der Gleichung wiederzugeben.
Angenommen, Rachel hat
Lassen Sie uns die erste Aussage zu diesen Größen in eine Gleichung umwandeln: "Rachel hat 3 weniger als doppelt so viele Geoden wie Kyle." Was es heißt, ist das
Die nächste Aussage lautet: "Kyle hat 6 Geoden weniger als Rachel." So,
Wir haben also ein Gleichungssystem:
Der einfachste Weg, dieses System zu lösen, ist das Ersetzen
Öffnen Sie die Klammer:
Hinzufügen
Also die
Der Wert von
Also, Rachel hat 15 Geoden, Kyle hat 9 Geoden.
Prüfschritt ist sehr wünschenswert.
(a) Check "Rachel hat 3 weniger als doppelt so viele Geoden wie Kyle."
In der Tat ist es doppelt so viel wie Kyle
Rachels 15 Geoden sind 3 weniger als 18.
(b) Check "Kyle hat 6 Geoden weniger als Rachel".
Tatsächlich sind die 9 Geoden von Kyle 6 weniger als die von Rachel 16.
Dies bestätigt die Richtigkeit der erhaltenen Lösung.
Es gibt doppelt so viele Mädchen wie Jungen im Schulchor. Es gibt acht weniger Jungen als Mädchen im Refrain. Wie schreibt man ein Gleichungssystem, um diese Situation darzustellen und zu lösen?
Wählen Sie Symbole, um für die verschiedenen Größen zu stehen, die im Problem beschrieben werden, und drücken Sie die beschriebenen Beziehungen zwischen diesen Zahlen anhand der von Ihnen gewählten Symbole aus. Sei g die Anzahl der Mädchen im Schulchor. Sei b die Anzahl der Jungen im Schulchor. Es gibt doppelt so viele Mädchen wie Jungen im Schulchor: g = 2b Es gibt acht weniger Jungen als Mädchen im Chor: b = g - 8 Um zu lösen, ersetzen Sie g in der zweiten Gleichung mit der ersten: b = g - 8 = 2b - 8 Addiere 8 an beiden Enden, um zu erhalten: b + 8 = 2b Ziehe b von beiden
Die Summe zweier Zahlen ist 32. Der Unterschied zwischen den Zahlen ist 8. Wie schreibt man ein Gleichungssystem, um diese Situation darzustellen und zu lösen?
Rufe x und y die 2 Nummern an. x + y = 32 x - y = 8 2x = 40 x = 20 und y = 32 - 20 = 12.
Mary verkaufte 7 weniger als dreimal so viele Girl-Scout-Kekse als letztes Jahr.Wenn sie im letzten Jahr 17 Kisten verkaufte, wie schreibt man eine Gleichung, um darzustellen, wie viele Kekse sie in diesem Jahr verkauft hat? Wie viele Kekse hatte sie?
Mary verkauft in diesem Jahr 44 Kekse Kekse. c = 44 Anzahl der von Mary im letzten Jahr verkauften Cookie-Boxen: = 17 Boxen In diesem Jahr verkauft Mary 7 weniger als das Dreifache des Vorjahres. = 3 xx Farbe (blau) (17) -7 = 51-7 = Farbe (blau) (44)