Algebra
Bitte helfen Sie mir bei diesem Problem.
Siehe unten Ok, also habe ich das schnell gemacht, Rot ist quadratisch, blau linear Linear: geht durch (2,9), (3,7), (4,5), (5,3) y = -2x = 13 Quadratisch: Durchlaufen von (1,5), (2,8), (3,9), (4,8) y = (x-3) ^ 2 + 9 (seine -3 bc bewegt sich nach rechts, +9 bc) Scheitelpunkt ist 9 nach oben verschoben :) Weiterlesen »
Bitte helfen Sie mir, die Funktion zu schreiben.
(h + g) (x) = x ^ 2-5x-4 (h * g) (x) = x ^ 3-10x ^ 2 + 12x (hg) (x) = - 8n + 2 1) ( h + g) (x) = (x-4) + (x ^ 2 -6x) (h + g) (x) = x-4 + x ^ 2 -6x (h + g) (x) = x ^ 2-5x-4 2) (h * g) (x) = (x-4) (x ^ 2 -6x) (h * g) (x) = x ^ 3-6x ^ 2-4x ^ 2 + 12x (h * g) (x) = x ^ 3-10x ^ 2 + 12x 3) (hg) (x) = 4 (-2n + 1) -2 (hg) (x) = - 8n + 4-2 (hg) (x) = - 8n + 2 Weiterlesen »
Bitte helfen? Vereinfachen Sie (0,3 × 10 ^ 5) 0.4 (0,4 × 10 ^ 7), und Ihre Antwort bleibt in Standardform.
Sehen Sie sich ein Lösungsverfahren unten an: Wir können den Ausdruck wie folgt umschreiben: (0,3 x x 10 ^ 5) -: (0,4 x x 10 ^ 7) (0,3 x x 10 ^ 5) / (0,4 x x 10 ^ 7) => (0,3 /0.4) xx (10 ^ 5/10 ^ 7) => 0.75 xx (10 ^ 5/10 ^ 7) Wir können diese Regel jetzt für Exponenten verwenden, um den 10s-Term zu vereinfachen: x ^ color (rot) (a) / x ^ Farbe (blau) (b) = x ^ (Farbe (rot) (a) -Farbe (blau) (b)) 0,75 xx (10 ^ Farbe (rot) (5) / 10 ^ Farbe (blau) (7 )) => 0,75 xx 10 ^ (Farbe (rot) (5) -Farbe (blau) (7)) => 0,75 xx 10 ^ -2 Um dies in wissenschaftlicher Schreibweise zu schreiben, muss der Dezim Weiterlesen »
Bitte helfen Sie mit den folgenden
C = 8 oder c = 2 c ^ 2-10c + 16 = 0 (c-8) (c-2) = 0 c = 8 oder c = 2 c ^ 2-10c + 16 liegt in der allgemeinen Form y = x vor ^ 2 + bx + c, das auch als y = x geschrieben werden kann ^ 2 + ("Summe der Wurzeln") x + ("Produkt der Wurzeln") Was bedeutet das? Nun, es bedeutet, dass Sie zwei Zahlen finden müssen, die zusammengenommen 10 und 10 multipliziert 16 ergeben. Weiterlesen »
Sagen Sie, ob das Folgende wahr oder falsch ist, und stützen Sie Ihre Antwort durch einen Beweis: Die Summe von fünf aufeinanderfolgenden ganzen Zahlen ist durch 5 teilbar (ohne Rest).
Nachfolgend finden Sie einen Lösungsprozess: Die Summe von 5 aufeinanderfolgenden ganzen Zahlen ist tatsächlich durch 5 teilbar! Um dies zu zeigen, rufen wir die erste ganze Zahl auf: n Dann sind die nächsten vier Ganzzahlen: n + 1, n + 2, n + 3 und n + 4 Wenn diese fünf Ganzzahlen zusammen addiert werden, ergibt dies: n + n + 1 + n + 2 + n + 3 + n + 4 => n + n + n + n + n + 1 + 2 + 3 + 4 => 1n + 1n + 1n + 1n + 1n + 1 + 2 + 3 + 4 +> (1 + 1 + 1 + 1 + 1) n + (1 + 2 + 3 + 4) => 5n + 10 => 5n + (5 xx 2) => 5 (n + 2) Wenn wir diese Summe aus 5 teilen aufeinanderfolgende ganze Zahlen nach Fa Weiterlesen »
Bitte brauche ich Hilfe für die erste Frage in meiner Mathematik?
63 Bücher mit jeweils 4 cm Breite Jedes Buch ist 3 cm breit. Es gibt eine Anzahl von 84 Büchern, die Regallänge beträgt also 84xx3 "cm" = 252 "cm. Wir ändern die Bücher in Bücher mit einer Dicke von 4 cm. Die Anzahl dieser Bücher ist (252cancel (" cm ")) / (4cancel (" cm ")) = 63 1/2 Wussten Sie, dass Sie Maßeinheiten auf die gleiche Weise wie Zahlen abbrechen können? Sie können nicht nur 1/2 auf ein Buch setzen, also haben wir 63 Bücher Weiterlesen »
Bitte helfen? x / x-2 + x-1 / x + 1 = -1
X ^ 2 + x-1 = 0, x! = 0 x / x-2 + x-1 / x + 1 = -1 multipliziert mit x: x (x / x-2 + x-1 / x + 1) = x (-1) x-2x + x ^ 2-1 + x = -x x-2x + x ^ 2-1 + x + x = 0 x ^ 2 + x-1 = 0 Weiterlesen »
Bitte brauche ich wirklich Hilfe bei dieser Frage? Das ist sehr wichtig. Die Pay-up-Inkassounternehmen berechnete eine Provision von 30%. Letzte Woche zahlten sie der Elegant Earthworm Farm $ 4.802 für gesammelte Konten. Welcher Betrag wurde gesammelt?
6860 Dollar ist der ursprüngliche Betrag. Nach meinem Verständnis möchten Sie also wissen, was 30% für Geld ausmachen. In diesem Fall wenden wir Folgendes an (wenn Sie dies nicht suchen, denke ich, hilft das sowieso). Daher möchte ich normalerweise herausfinden, was 1% zuerst ist, und wir wissen 70% = 4.802. Also teilen wir 4.802 durch 70, um 1 Prozentsatz zu erhalten, und nehmen dann 30 Mal, um zu sehen, was 30% im Geld ausmachen. 4802/70 = 68,6 68,6 * 30 = 2058 Dann nimm 2058 + 4802, um die ursprüngliche Menge zu erhalten, die 6860 ist. Du könntest aber auch nur 1 Prozentsatz herausfind Weiterlesen »
Bitte ich brauche das wirklich !!! Wie lösen Sie das Gleichungssystem x-2y = 18, 3x-2y = -10?
X = -14, y = -16 Grundsätzlich möchten Sie eine Gleichung umstellen, um x = oder y = zu erhalten. Dann setzen Sie eine davon in die OTHER-Gleichung ein. Das macht mehr Sinn, wenn ich es mache. Ich werde die 3x-2y neu anordnen, um mir y = 3x-2y = -10 -2y = -10-3xy = 5 + 3 / 2x zu geben. Jetzt setzen Sie dieses 'y' in die andere Gleichung ein, so dass x-2 (5 + 3 / 2x) = 18 Erweitern und vereinfachen Sie x-10-3x = 18 -2x-10 = 18 -2x = 28 x = -14 Verwenden Sie diesen x-Wert und sub. es in eine Gleichung zu lösen für y 3 (-14) -2y = -10 -42-2y = -10 -2y = -32y = -16 Weiterlesen »
Bitte schauen Sie unten ... die ganze Frage passt nicht in diesen Raum. (Übrigens, ich musste ein Fragezeichen setzen, also hier ist es ...?)
B: Eine Abnahme von 13% Freds Ernte der Wassermelonen im letzten Jahr = 400 Dieses Jahr hatte er 20% mehr Wassermelonen. Daher hatte er dieses Jahr 20% mehr Wassermelonen = 400 x 1,2 = 480 .... (1) Freds Ernte im letzten Jahr von Kürbissen = 500 In diesem Jahr hatte er 40% weniger Kürbisse, was bedeutet, dass er nur 60% der Kürbisse im Vergleich zum Vorjahr hatte. Daher hatte Fred in diesem Jahr 60% der Kürbisse aus dem Vorjahr = 500 x 0,60 = 300 ..... (2) Freds Gesamtproduktion in diesem Jahr = (1) + (2) = 480 + 300 = 780 Freds Gesamtproduktion zuletzt Jahr = 400 + 500 = 900 Änderung der Ernte von Weiterlesen »
Könnte jemand 13 mit -2 bewerten?
Sie sollten 13 * 13 tun und dies als Nenner von 1 setzen. Da 13 ^ (- 2) einen negativen Exponenten hat, müssen Sie einen davon teilen, um ihn positiv zu machen. 13 * 13 = 169 Teilen Sie eine davon, und Sie erhalten 1/169 oder 1/13 ^ 2 Weiterlesen »
Bitte erläutern Sie dieses Problem ausführlich.
Farbe (rot) (b _ ("Maximum") = 750). Lassen Sie uns diese Ungleichungen grafisch darstellen und einen Blick auf das Lösungsset werfen. Dazu wandeln wir die Ungleichungen zunächst in Gleichungen um. Dann zeichnen wir jedes auf. Beide sind gerade Linien, da es sich um Gleichungen ersten Grades handelt. Der linke Rand der grünen Region ist die Linie, deren Gleichung lautet: y = 5x Unsere Ungleichung ist: y <= 5x Das heißt, wir suchen nach einer Region, die aus Punkten besteht, deren y-Koordinaten kleiner sind als die y-Koordinaten der Punkte, die auf der linken Randlinie liegen. Daher schattie Weiterlesen »
Bitte zeigen arbeit
Ich würde damit anfangen, 2.25 ÷ .75 zu machen, so dass Sie die pro Stunde gefundenen Kilometer finden können, die die Wanderer 2,25 ÷ .75 = 3 km pro Stunde abdecken. Dann sollten Sie 3 und 2 multiplizieren, um die Gesamtkilometerzahl zu ermitteln, die die Wanderer in 2 Stunden zurückgelegt haben 3 * 2 = 6 Wiederholen Sie diesen Vorgang auch für die anderen Zahlen! Die Antworten (in Koordinatenform) lauten: (0,75, 2,25) (2, 6) (3, 9) (4, 12) Schließlich zeichnen Sie jeden Punkt in einer Grafik! Die X-Achse sollte Stunden sein und die Y-Achse sollte Kilometer sein. Hoffnung hat geholfen! Weiterlesen »
Was ist die Standardform von f (x) = (x + 5) ^ 2?
X ^ 2 + 10x + 25> (x + 5) ^ 2 = (x + 5) (x + 5) Um die Klammern zu verteilen, muss jeder Term in der 1. jeden Term mit der 2. multiplizieren. Farbe (blau) (x + 5) (x + 5) = Farbe (blau) x (x + 5) + Farbe (blau) 5 (x + 5) = x ^ 2 + 5x + 5x + 25 = x ^ 2 + 10x + 25 Weiterlesen »
Was ist die Standardform von f (x) = x (x-2) ^ 2 + 4x-5?
F (x) = x ^ 3 -4x ^ 2 + 8x-1 Die Standardform einer Polynomfunktion wird in absteigender Reihenfolge geschrieben. 1) Für dieses Problem müssen wir die Funktion wie folgt erweitern: f (x) = x (x-2) ^ 2 + 4x-5 f (x) = xcolor (blau) ((x-2) (x-2) )) + 4x-5 2) Lassen Sie uns aka multiplizieren und kombinieren Sie die Begriffe f (x) = xcolor (blau) ((x ^ 2 -2x-2x + 4)) + 4x-5 f (x) = x (Farbe (blau) (x ^ 2-4x + 4)) + 4x-5 3) Lassen Sie x in der Funktion verteilen, um f (x) = x ^ 3 -4x ^ 2 + 4x + 4x-5 4 zu erhalten gleiche Ausdrücke, um f (x) = x ^ 3 -4x ^ 2 + 8x-1 zu erhalten. Jetzt ist unsere Funktion in der Stan Weiterlesen »
Wie wurde das vermutete Alter des Universums bestimmt?
Das Hubble-Gesetz anwenden. Das Hubble-Gesetz besagt, je weiter sich eine Galaxie entfernt, desto schneller bewegt sie sich: v prop d Wenn dieses Gesetz rückwärts extrapoliert wird, bedeutet dies, dass alles im Universum einst auf einen Punkt konzentriert war, der die Idee von unterstützte der Urknall und ermöglicht es auch abzuschätzen, wie lange es her war, als alles an einem Ort war - dh die Geburt des Universums. Es werden jedoch keine SI-Einheiten verwendet, sondern die Einheiten für die Geschwindigkeit sind kms ^ -1 und die Entfernung wird in Megaparsen MPc gemessen. Da diese Gleichung l Weiterlesen »
Wie lautet die Standardform der Gleichung einer Linie mit x-Achsenabschnitt 2 und y-Achsenabschnitt -6?
Color (braun) (3x - y = 6 "ist die Standardform der Gleichung." Die Standardform der Gleichung einer Linie ist ax + by = c. Gegeben: x-Intercept = 2, y-Intercept = -6 Intercept-Form von Die Gleichung kann als x / a + y / b = 1 geschrieben werden, wobei a der x-Achsenabschnitt und b der y-Achsenabschnitt ist. x / 2 + y / -6 = 1 Man nimmt -6 als LCM (-3x) + y) / -6 = 1 -3x + y = -6 Farbe (braun) (3x - y = 6 "ist die Standardform der Gleichung." # Weiterlesen »
Was ist die Standardform der Gleichung der Parabel mit einer Directrix bei x = 5 und einem Fokus bei (11, -7)?
(y + 7) ^ 2 = 12 * (x-8) Ihre Gleichung hat die Form (yk) ^ 2 = 4 * p * (xh) Der Fokus ist (h + p, k) Die Directrix ist (hp) Gegeben sei der Fokus bei (11, -7) h + p = 11 "und" k = -7. Die Direktzahl x = 5 -> hp = 5 h + p = 11 "(Gleichung 1)" hp = 5 (Gleichung (2)) ul (Verwendung (Gleichung (2)) und Löse nach (h)) h = 5 + p (Gleichung (3)) ul (Verwendung (Gleichung (1)) + (Gleichung (3)) ), um den Wert von "p) (5 + p) + p = 11 5 + 2p = 11 2p = 6 p = 3 ul zu ermitteln (" Benutze (Gleichung 3)), um den Wert von "h) h = 5 + zu finden ph = 5 + 3 h = 8 "Einstecken der Werte von&q Weiterlesen »
Was schützt uns vor schädlicher Sonneneinstrahlung?
Die Ozonschicht. Ozon, ein Allotrop des Sauerstoffs, hat die chemische Formel O_3. Die chemischen Bindungen in Ozon ermöglichen die Absorption eines Großteils der schädlichen ultravioletten Strahlung, die die Sonne auf die Erde emittiert, indem sie die Energie absorbieren und diese Energie verwenden, um ihre chemischen Bindungen aufzuspalten und ein Sauerstoffmolekül und ein sauerstofffreies Radikal zu bilden - eine hochreaktive Spezies, die dies hat ein ungepaartes Elektronenpaar. O_3 + Energy-> O_2 + O * Das freie Radikal reagiert mit einem anderen Ozonmolekül und bildet zwei Sauerstoffmolek&# Weiterlesen »
Was ist die Standardform der Gleichung der Parabel mit einer Directrix bei x = -6 und einem Fokus bei (12, -5)?
Y ^ 2 + 10y-36x + 133 = 0 "für jeden Punkt" (x, y) "auf der Parabel" "der Abstand von" (x, y) "zum Fokus und die Direktive" "sind" "gleich "Farbe (blau)" Abstandsformel "sqrt ((x-12) ^ 2 + (y + 5) ^ 2) = | x + 6 | Farbe (blau) "beide Seiten quadrieren" (x-12) ^ 2 + (y + 5) ^ 2 = (x + 6) ^ 2 rArrcancel (x ^ 2) -24x + 144 + y ^ 2 + 10y + 25 = abbrechen (x ^ 2) + 12x + 36 rArry ^ 2 + 10y-36x + 133 = 0 Weiterlesen »
Was ist die Standardform der Gleichung der Parabel mit einer Directrix bei x = -5 und einem Fokus bei (-7, -5)?
Die Gleichung der Parabel lautet (y + 5) ^ 2 = -4x-24 = -4 (x + 6) Jeder Punkt (x, y) der Parabel ist gleich weit von der Directrix und dem Fokus. Daher ist x - (- 5) = sqrt ((x - (- 7)) ^ 2+ (y - (- 5)) ^ 2) x + 5 = sqrt ((x + 7) ^ 2 + (y +) 5) ^ 2) Quadrieren und Entwickeln des (x + 7) ^ 2 -Terms und des LHS (x + 5) ^ 2 = (x + 7) ^ 2 + (y + 5) ^ 2 x ^ 2 + 10x + 25 = x ^ 2 + 14x + 49 + (y + 5) ^ 2 (y + 5) ^ 2 = -4x-24 = -4 (x + 6) Die Gleichung der Parabel lautet (y + 5) ^ 2 = -4x-24 = -4 (x + 6) graphische Darstellung {((y + 5) ^ 2 + 4x + 24) ((x + 7) ^ 2 + (y + 5) ^ 2-0,03) (y-100) (x + 5)) = 0 [-17,68, 4,83, -9,325, 1, Weiterlesen »
Was ist die Standardform der Gleichung der Parabel mit einer Directrix bei x = -9 und einem Fokus bei (-6,7)?
Die Gleichung lautet (y-7) ^ 2 = 6 (x + 15/2) Jeder Punkt (x, y) ist äquidistant von der Directrix und dem Fokus. (x + 9) = Quadrat ((x + 6) ^ 2 + (y-7) ^ 2) (x + 9) ^ 2 = (x + 6) ^ 2 + (y-7) ^ 2 x ^ 2 + 18x + 81 = x ^ 2 + 12x + 36 + (y-7) ^ 2 6x + 45 = (y-7) ^ 2 Die Standardform ist (y-7) ^ 2 = 6 (x + 15/2) ) Graph {((y-7) ^ 2-6 (x + (15/2))) = 0 [-18,85, 13,18, -3,98, 12,04]} Weiterlesen »
Was ist die Standardform der Gleichung der Parabel mit einer Directrix bei x = -5 und einem Fokus bei (-2, -5)?
Die Gleichung lautet (y + 5) ^ 2 = 6 (x + 7/2) Jeder Punkt (x, y) auf der Parabel ist gleich weit von der Directrix und dem Fokus. Daher ist x + 5 = sqrt ((x + 2) ^ 2 + (y + 5) ^ 2) (x + 5) ^ 2 = (x + 2) ^ 2 + (y + 5) ^ 2 x ^ 2 + 10x + 25 = x ^ 2 + 4x + 4 + (y + 5) ^ 2 (y + 5) ^ 2 = 6x + 21 (y + 5) ^ 2 = 6 (x + 7/2) Der Scheitelpunkt ist (-7 / 2, -5) graph {((y + 5) ^ 2-6 (x + 7/2)) (y-100x-500) ((x + 2) ^ 2 + (y + 5) ^ 2-0,05) = 0 [-28,86, 28,86, -20,2, 8,68]} Weiterlesen »
Was ist die Standardform der Gleichung der Parabel mit einer Directrix bei x = -5 und einem Fokus bei (-6,7)?
(y-7) ^ 2 = -2 (x + 5,5) Gegeben - Fokus (-6, 7) Directrix x = -5 Scheitelpunkt (-5,5, 7) a = 0,5 Dann lautet die Formel für die Parabel - (yk) ^ 2 = -4a (xh) (y-7) ^ 2 = -4 (0,5) (x + 5,5) (y-7) ^ 2 = -2 (x + 5,5) Weiterlesen »
Was ist die Standardform der Gleichung der Parabel mit einer Directrix bei x = -8 und einem Fokus bei (-7,3)?
(y-3) ^ 2 = -4 (15/2) (x-1/2) Die Direktive ist x = 8, der Fokus S ist (-7, 3) in der negativen Richtung der x-Achse von der directrix .. Mit der Definition der Parabel als Locus des Punktes, der von der Directrix und dem Fokus gleichwertig ist, lautet ihre Gleichung sqrt ((x + 7) ^ 2 + (y-3) ^ 2) = 8-x ,> 0, da sich die Parabel in der negativen x-Richtung auf der Fokusseite der Directrix befindet. Quadrieren, Erweitern und Vereinfachen ist die Standardform. (y-3) ^ 2 = -4 (15/2) (x-1/2). Die Achse der Parabel ist y = 3 in der negativen x-Richtung und der Scheitelpunkt ist V (1/2, 3). Der Parameter für Grö Weiterlesen »
Was ist die Standardform der Gleichung der Parabel mit einer Directrix bei x = -2 und einem Fokus bei (-3,3)?
(y-3) ^ 2 = - (2x + 5), ist der Bedarf. Äq. von Parabola. Sei F (-3,3) der Fokus und d: x + 2 = 0 die Directrix von reqd. Mit S. bezeichnete Parabel. Aus der Geometrie ist bekannt, dass, wenn P (x, y) in S ist, die Bodenentfernung btwn ist. die pt. P & D ist der gleiche Abstand wie gewohnt. die Punkte F & P. Diese Eigenschaft von Parabola ist als Focus Directrix-Eigenschaft von Parabola bekannt. :. | x + 2 | = sqrt {(x + 3) ^ 2 + (y-3) ^ 2}:. (y-3) ^ 2 + (x + 3) ^ 2- (x + 2) ^ 2 = 0:. (y-3) ^ 2 = - (2x + 5), ist der Bedarf. Äq. von Parabola. Weiterlesen »
Was ist die Standardform der Gleichung der Parabel mit einer Directrix bei x = -3 und einem Fokus bei (5,3)?
Die Gleichung der Parabel ist x = 16 * y ^ 2 -96 * y +145 graph {x = 16y ^ 2-96y + 145 [-10, 10, -5, 5]} Hier liegt der Fokus bei (5, 3) und Directrix ist x = -3; Wir wissen, dass der Scheitelpunkt von Fokus und Directrix gleich weit entfernt ist. Die Vertex-Koordinate liegt also bei (1,3) und der Abstand p zwischen Vertex und Directrix beträgt 3 + 1 = 4. Wir wissen, dass die Gleichung von Parabel mit Scheitelpunkt bei (1,3) und Directrix bei x = -3 (x-1) = 4 * p * (y-3) ^ 2 oder x-1 = 4 * 4 * (y -3) ^ 2 oder x-1 = 16y ^ 2- 96y + 144 oder x = 16 * y ^ 2 -96 * y +145 [Antwort] Weiterlesen »
Was ist die Standardform der Gleichung der Parabel mit einer Directrix bei x = -3 und einem Fokus bei (6,2)?
Die Standardgleichung der horizontalen Parabel ist (y-2) ^ 2 = 18 (x-1,5). Der Fokus liegt bei (6,2) und Directrix ist x = -3. Der Scheitelpunkt befindet sich in der Mitte zwischen Fokus und Directrix. Daher liegt der Scheitelpunkt bei ((6-3) / 2,2) oder (1,5,2). Da sich die Directrix links vom Scheitelpunkt befindet, öffnet sich die Parabel nach rechts und p ist positiv. Die Standardgleichung für die Öffnung der horizontalen Parabel ist (y-k) ^ 2 = 4p (x-h); h = 1,5, k = 2 oder (y-2) ^ 2 = 4p (x-1,5) Der Abstand zwischen Fokus und Scheitelpunkt beträgt p = 6-1,5 = 4,5. Somit ist die Standardgleichung d Weiterlesen »
Was ist die Standardform der Gleichung der Parabel mit einer Directrix bei x = -9 und einem Fokus bei (8,4)?
Die Gleichung der Parabel lautet (y-4) ^ 2 = 17 (2x + 1) Jeder Punkt (x, y) der Parabel ist gleich weit von der Directrix und dem Fokus entfernt. Daher ist x - (- 9) = sqrt ((x- (8)) ^ 2+ (y- (4)) ^ 2) x + 9 = sqrt ((x-8) ^ 2 + (y-4) ^ 2) Quadrieren und Entwickeln des (x-8) ^ 2 -Terms und des LHS (x + 9) ^ 2 = (x-8) ^ 2 + (y-4) ^ 2 x ^ 2 + 18x + 81 = x ^ 2-16x + 64 + (y-4) ^ 2 (y-4) ^ 4 = 34x + 17 = 17 (2x + 1) Die Gleichung der Parabel ist (y-4) ^ 2 = 17 (2x +) 1) Graph {((y-4) ^ 2-34x-17) ((x-8) ^ 2 + (y-4) ^ 2-0,05) (y-1000 (x + 9)) = 0 [- 17,68, 4,83, -9,325, 1,925]} Weiterlesen »
Was ist die Standardform der Gleichung der Parabel mit einer Directrix bei x = -16 und einem Fokus bei (12, -15)?
X = 1/56 (y ^ 2 + 30y + 113) Gegeben - Directrix x = -16) Fokus (12, -15) Seine Directrix ist parallel zur y-Achse. Diese Parabel öffnet sich also nach rechts. Die allgemeine Form der Gleichung ist (y-k) ^ 2 = 4a (x-h) Wobei hx-Koordinate des Scheitelpunkts ky-Koordinate des Scheitelpunkts a der Abstand zwischen Fokus und Scheitelpunkt ist. Findet die Koordinaten des Scheitelpunkts. Ihre y-Koordinate ist -15. Ihre x-Koordinate ist (x_1 + x_2) / 2 = (- 16 + 12) / 2 = (- 4) / 2 = -2 Der Scheitelpunkt ist (-2, -15) a = 14 Abstand zwischen Fokus und Scheitelpunkt Dann - (y - (- 15)) ^ 2 = 4xx14xx (x - (- 2)) (y + 15) ^ 2 Weiterlesen »
Was ist die Standardform der Gleichung der Parabel mit einer Directrix bei x = 9 und einem Fokus bei (8,4)?
Die Standardform ist: x = -1 / 2y ^ 2 + 4y + 1/2 Da es sich bei der Directrix um eine vertikale Linie handelt, weiß man, dass die Scheitelpunktform der Gleichung für die Parabel lautet: x = 1 / (4f) (yk.) ) ^ 2 + h "[1]" wobei (h, k) der Scheitelpunkt ist und f der vorzeichenbehaftete horizontale Abstand vom Scheitelpunkt zum Fokus ist. Die x-Koordinate des Scheitelpunkts auf halbem Weg zwischen der Directrix und dem Fokus: h = (9 + 8) / 2 h = 17/2 Ersetzen Sie die Gleichung [1]: x = 1 / (4f) (yk) ^ 2 + 17 / 2 "[2]" Die y-Koordinate des Scheitelpunkts stimmt mit der y-Koordinate des Fokus Weiterlesen »
Wie lautet die Standardform der Gleichung der Parabel mit einer Directrix bei x = -3 und einem Fokus bei (1, -1)?
X = 1/8 (y + 1) ^ 2-8 Parabola ist der Ort eines Punkts, der sich so bewegt, dass seine Entfernung von einem bestimmten Punkt, der als Fokus bezeichnet wird, und einer bestimmten Linie, die als Directrix bezeichnet wird, immer gleich ist. Der Punkt sei (x, y). Sein Abstand vom Fokus (1, -1) ist sqrt ((x-1) ^ 2 + (y + 1) ^ 2) und sein Abstand von der Direktive x = -3 oder x + 3 = 0 ist x + 3 von Parabel ist sqrt ((x-1) ^ 2 + (y + 1) ^ 2) = x + 3 und Quadrieren (x-1) ^ 2 + (y + 1) ^ 2 = (x + 3) ^ 2 dh x ^ 2-2x + 1 + y ^ 2 + 2y + 1 = x ^ 2 + 6x + 9 dh y ^ 2 + 2y-7 = 8x oder 8x = (y + 1) ^ 2-8 oder x = 1 / 8 (y + 1) ^ 2-8 Grap Weiterlesen »
Was ist die Standardform der Gleichung der Parabel mit einer Directrix bei x = 110 und einem Fokus bei (18,41)?
Y ^ 2 + 184x-82y-10095 = 0 Sei ein Punkt (x, y) auf der Parabel. Sein Abstand vom Fokus bei (18,41) ist sqrt ((x-18) ^ 2 + (y-41) ^ 2) und sein Abstand von Directrix x = 110 wird | x-110 | sein Daher wäre die Gleichung sqrt ((x-18) ^ 2 + (y-41) ^ 2) = (x-110) oder (x-18) ^ 2 + (y-41) ^ 2 = (x-110) ^ 2 oder x ^ 2-36x + 324 + y ^ 2-82y + 1681 = x ^ 2-220x + 12100 oder y ^ 2 + 184x-82y-10095 = 0 graph {y ^ 2 + 184x-82y-10095 = 0 [-746,7, 533,3, -273,7, 366,3]} Weiterlesen »
Was ist die Standardform der Gleichung der Parabel mit einer Directrix bei x = 103 und einem Fokus bei (108,41)?
X = 1/10 (x-41) ^ 2 + 211/2 Eine Parabel ist der Ort eines Punktes, der sich so bewegt, dass seine Entfernung von einer gegebenen Linie, genannt Directrix, und einem bestimmten Punkt, der als Fokus bezeichnet wird, immer gleich ist. Nun wird der Abstand zwischen zwei Punkten (x_1, y_1) und (x_2, y_2) durch sqrt ((x_2-x_1) ^ 2 + (y_2-y_1) ^ 2) und dem Abstand eines Punktes (x_1, y_1) von angegeben eine Linie ax + by + c = 0 ist | (ax_1 + by_1 + c) / sqrt (a ^ 2 + b ^ 2) | Wenn Sie zu einer Parabel mit Directrix x = 103 oder x-103 = 0 und Fokus (108,41) kommen, sei der Punkt äquidistant von beiden (x, y). Der Abstand vo Weiterlesen »
Was ist die Standardform der Gleichung der Parabel mit einer Directrix bei x = 3 und einem Fokus bei (1, -1)?
Y ^ 2 + 4x + 2y-7 = 0 Sei ein Punkt (x, y) auf der Parabel. Sein Abstand vom Fokus bei (1, -1) ist sqrt ((x-1) ^ 2 + (y + 1) ^ 2) und sein Abstand von Directrix x = 3 wird | x-3 | sein Daher wäre die Gleichung sqrt ((x-1) ^ 2 + (y + 1) ^ 2) = (x-3) oder (x-1) ^ 2 + (y + 1) ^ 2 = (x-3) ^ 2 oder x ^ 2-2x + 1 + y ^ 2 + 2y + 1 = x ^ 2-6x + 9 oder y ^ 2 + 4x + 2y-7 = 0 Graph {y ^ 2 + 4x + 2y-7 = 0 [-11,21, 8,79, -5,96, 4,04]} Weiterlesen »
Was ist die Standardform der Gleichung der Parabel mit einer Directrix bei x = 3 und einem Fokus bei (1,1)?
Y = sqrt (-4x + 8) + 1 und y = -sqrt (-4x + 8) + 1 Wenn Sie Directrix sehen, denken Sie daran, was diese Linie bedeutet. Wenn Sie ein Liniensegment um 90 Grad von Directrix zeichnen, trifft dieses Segment auf Ihre Parabel. Die Länge dieser Linie entspricht der Entfernung zwischen dem Punkt, an dem Ihr Segment auf Ihre Parabel trifft, und Ihrem Fokuspunkt. Ändern wir dies in eine mathematische Syntax: "Liniensegment bei 90 Grad von Directrix" bedeutet, dass die Linie horizontal ist. Warum? Die Directrix ist in diesem Problem vertikal (x = 3)! "Länge dieser Linie" bezeichnet die Entfernung Weiterlesen »
Was ist die Standardform der Gleichung der Parabel mit einer Directrix bei x = 23 und einem Fokus bei (5,5)?
Die Gleichung der Parabel ist: (y-5) ^ 2 = -36 (x-14) Die gegebene Gleichung der Directrix der Parabel ist x = 23 und der Fokus bei (5, 5). Es ist klar, dass es sich um eine horizontale Parabel handelt, deren Seiten in -ve x-Richtung divergieren. Die allgemeine Gleichung der Parabel sei (y-y_1) ^ 2 = -4a (x-x_1) mit der Gleichung der Directrix: x = x_1 + a und der Fokus bei (x_1-a, y_1) Nun wird mit gegebenen Daten verglichen x_1 + a = 23, x_1-a = 5, y_1 = 5, was uns zu x_1 = 14, a = 9 ergibt, daher wird die Gleichung der Parabel (y-5) ^ 2 = -4 cdot 9 (x-14) (y-5) ^ 2 = -36 (x-14) Weiterlesen »
Wie lautet die Standardform der Gleichung der Parabel mit einer Directrix bei x = 3 und einem Fokus bei (-5,5)?
Y ^ 2-10y + 6x + 41 = 0 "für jeden Punkt" (x, y) "auf der Parabel" "der Abstand von" (x, y) "zum Fokus und zur Directrix" "sind gleich" rArrsqrt (( x + 5) ^ 2 + (y-5) ^ 2) = | x-3 | Farbe (blau) "beide Seiten quadrieren" (x + 5) ^ 2 + (y-5) ^ 2 = (x-3) ^ 2 rArrcancel (x ^ 2) + 10x + 25 + y ^ 2-10y + 25 = abbrechen (x ^ 2) -6x + 9 rArry ^ 2-10y + 6x + 41 = 0larrcolor (rot) "ist die Gleichung" Weiterlesen »
Was ist die Standardform der Gleichung der Parabel mit einer Directrix bei x = 3 und einem Fokus bei (-5, -5)?
Die Gleichung der Parabel ist (y + 5) ^ 2 = -16 (x + 1) Der Fokus liegt bei (-5, -5) und die Direktlinie ist x = 3. Der Scheitelpunkt befindet sich in der Mitte zwischen Fokus und Directrix. Daher liegt der Scheitelpunkt bei ((-5 + 3) / 2, -5) oder (-1, -5). Die Directrix befindet sich auf der rechten Seite des Scheitelpunkts, sodass sich die horizontale Parabel nach links öffnet. Die Gleichung der horizontalen Parabelöffnung links ist (y-k) ^ 2 = -4 p (x-h) h = -1, k = -5 oder (y + 5) ^ 2 = -4 p (x + 1). Der Abstand zwischen Fokus und Scheitelpunkt beträgt p = 5-1 = 4. Daher ist die Standardgleichung der ho Weiterlesen »
Was ist die Standardform der Gleichung der Parabel mit einer Directrix bei x = 4 und einem Fokus bei (-7, -5)?
Die Standardgleichung der Parabel ist (y + 5,5) ^ 2 = -22 (x + 1,5). Der Fokus liegt bei (-7, -5) und die Directrix ist x = 4. Der Scheitelpunkt befindet sich in der Mitte zwischen Fokus und Directrix. Daher liegt der Scheitelpunkt bei ((-7 + 4) / 2, -5) oder (-1,5, -5). Die Gleichung der horizontalen Parabelöffnung links ist (y-k) ^ 2 = -4p (x-h); h = -1,5, k = -5 oder (y + 5,5) ^ 2 = -4p (x + 1,5). Der Abstand zwischen Fokus und Scheitelpunkt beträgt p = 7-1,5 = 5,5. Somit ist die Standardgleichung der horizontalen Parabel (y + 5,5) ^ 2 = -4 * 5,5 (x + 1,5) oder (y + 5,5) ^ 2 = -22 (x + 1,5) graph {(y + 5,5) ^ Weiterlesen »
Was ist die Standardform der Gleichung der Parabel mit einem Fokus bei (0,3) und einer Direktlinie von x = -2?
(y-3) ^ 2 = 4 (x + 1)> "von einem beliebigen Punkt" (x, y) "auf der Parabel" "" der Abstand zum Fokus und die Direktlinie von diesem Punkt "" sind gleich "" unter Verwendung der "" Farbe (blau) "Entfernungsformel dann" sqrt (x ^ 2 + (y-3) ^ 2) = | x + 2 | Farbe (blau) "beide Seiten quadrieren" x ^ 2 + (y-3) ^ 2 = (x + 2) ^ 2 aufheben (x ^ 2) + (y-3) ^ 2 = aufheben (x ^ 2) + 4x + 4 (y-3) ^ 2 = 4 (x + 1) graphische Darstellung {(y-3) ^ 2 = 4 (x + 1) [-10, 10, -5, 5]} Weiterlesen »
Was ist die Standardform der Gleichung der Parabel mit einem Fokus bei (11, -10) und einer Directrix von y = 5?
(x-11) ^ 2 = -30 (y + 5/2). Siehe Sokratisches Diagramm für die Parabel mit Fokus und Directrix. Unter Verwendung der Entfernung von (x, y,) vom Fokus (11, -10) = Entfernung von der Direktive y = 5, ist q ((x-11) ^ 2 + (y + 10) ^ 2) = | y-5 |. Quadrieren und Umordnen, (x-11) ^ 2 = -30 (y + 5/2) - Graph {((x-11) ^ 2 + 30 (y + 5/2)) (y-5) ((x-) 11) ^ 2 + (y + 10) ^ 2-2) (x-11) = 0 [0, 22, -11, 5,1]} Weiterlesen »
Was ist die Standardform der Gleichung der Parabel mit einem Fokus bei (-11,4) und einer Directrix von y = 13?
Die Gleichung der Parabel ist y = -1 / 18 (x + 11) ^ 2 + 8.5; Der Fokus liegt bei (-11,4) und Directrix ist y = 13. Der Scheitelpunkt befindet sich in der Mitte zwischen Fokus und Directrix. Der Scheitelpunkt liegt also bei (-11, (13 + 4) / 2) oder (-11,8,5). Da sich directrix hinter dem Scheitelpunkt befindet, öffnet sich die Parabel nach unten und a ist negativ. Die Gleichung der Parabel in Knotenform ist y = a (x-h) ^ 2 + k; (h, k) ist ein Scheitelpunkt. Hier ist h = -11, k = 8,5. Die Parabelgleichung ist also y = a (x + 11) ^ 2 + 8.5; . Der Abstand von Vertex zu Directrix beträgt D = 13-8,5 = 4,5 und D = 1 / Weiterlesen »
Was ist die Standardform der Gleichung der Parabel mit einem Fokus bei (-13,7) und einer Directrix von y = 6?
(x + 13) ^ 2 = 2 (y-13/2) Eine Parabel ist eine Kurve (die Ortskurve eines Punktes), bei der der Abstand von einem festen Punkt (Fokus) gleich ist wie der Abstand von einer festen Linie (Directrix) ). Wenn also (x, y) ein Punkt auf der Parabel ist, dann wäre seine Entfernung vom Fokus (-13,7) sqrt ((x + 13) ^ 2 + (y-7) ^ 2) Sein Abstand von der directrix wäre (y-6). Somit ist sqrt ((x + 13) ^ 2 + (y-7) ^ 2) = y-6 Quadrat auf beiden Seiten, um (x + 13) ^ 2 + y ^ 2-14y + zu erhalten 49 = y ^ 2 -12y +36 (x + 13) ^ 2 = 2y-13 (x + 13) ^ 2 = 2 (y-13/2) ist die erforderliche Standardform Weiterlesen »
Was ist die Standardform der Gleichung der Parabel mit einem Fokus bei (1, -2) und einer Directrix von y = 9?
Y = -1 / 22x ^ 2 + 1 / 11x + 38/11> "für jeden Punkt" (x, y) "auf der Parabel" "Abstand von" (x, y) "zum Fokus und zur Directrix" " sind gleich "" unter Verwendung der Entfernungsformel "Farbe (blau)" sqrt ((x-1) ^ 2 + (y + 2) ^ 2) = | y-9 | Farbe (blau) "beide Seiten quadrieren" (x-1) ^ 2 + (y + 2) ^ 2 = (y-9) ^ 2 x ^ 2-2x + 1Cancel (+ y ^ 2) + 4y + 4 = annullieren (y ^ 2) -18y + 81 rArr-22y + 77 = x ^ 2-2x + 1 rArr-22y = x ^ 2-2x-76 rArry = -1 / 22x ^ 2 + 1 / 11x + 38 / 11larrcolor (rot) "in Standardform" Weiterlesen »
Was ist die Standardform der Gleichung der Parabel mit einem Fokus bei (16, -3) und einer Directrix von y = 31?
Die Parabelgleichung lautet y = -1/68 (x-16) ^ 2 + 14 Der Scheitelpunkt der Parabel ist gleich weit vom Fokus (16, -3) und der Directrix (y = 31). Der Scheitelpunkt liegt also bei (16,14). Die Parabel öffnet sich nach unten und die Gleichung lautet y = -a (x-16) ^ 2 + 14 Der Abstand zwischen Scheitelpunkt und Directrix beträgt 17:. a = 1 / (4 * 17) = 1/68 Daher lautet die Gleichung der Parabel y = -1/68 (x-16) ^ 2 + 14 graph {-1/68 (x-16) ^ 2 + 14 [ -160, 160, -80, 80]} [Ans] Weiterlesen »
Was ist die Standardform der Gleichung der Parabel mit einem Fokus bei (-15,5) und einer Directrix von y = -12?
Die Gleichung der Parabel lautet y = 1/34 (x + 15) ^ 2-119 / 34 Ein Punkt (x, y) auf der Parabel ist gleich weit von der Directrix und dem Fokus. Daher ist y - (- 12) = sqrt ((x - (- 15)) ^ 2+ (y - (5)) ^ 2) y + 12 = sqrt ((x + 15) ^ 2 + (y-5) 2) Quadrieren und Entwickeln des Termes (y-5) ^ 2 und des LHS (y + 12) ^ 2 = (x + 15) ^ 2 + (y-5) ^ 2 y ^ 2 + 24y + 144 = (x + 15) ^ 2 + y ^ 2-10y + 25 34y + 119 = (x + 15) ^ 2 y = 1/34 (x + 15) ^ 2-119 / 34 Die Gleichung der Parabel lautet y = 1/34 (x + 15) ^ 2-119 / 34 Graph {(y-1/34 (x + 15) ^ 2 + 119/34) ((x + 15) ^ 2 + (y-5) ^ 2 -0,2) (y + 12) = 0 [-12,46, 23,58, -3,17, 14,86]} Weiterlesen »
Was ist die Standardform der Gleichung der Parabel mit einem Fokus bei (17, -6) und einer Directrix von y = -7?
Die Gleichung der Parabel lautet (x-17) ^ 2 = 2 (y + 13/2) Jeder Punkt (x, y) der Parabel ist äquidistant vom Fokus und von der Direktlinie F = (17, -6) und die Direktive ist y = -7 (x-17) ^ 2 + (y + 6) ^ 2 = (y + 7) ^ 2 (x-17) ^ 2 + y ^ 2 + 12y + 36 = y ^ 2 + 14y + 49 (x-17) ^ 2 = 14y-12y + 49-13 (x-17) ^ 2 = 2y + 13 = 2 (y + 13/2) - Graph (((x-17) ^ 2-2) (y + 13/2)) (y + 7) = 0 [-8,8, 27,24, -12,41, 5,62]} Weiterlesen »
Was ist die Standardform der Gleichung der Parabel mit einem Fokus bei (17, -12) und einer Directrix von y = 15?
Die Gleichung der Parabel ist y = -1 / 60 (x-17) ^ 2 + 3/2 Der Fokus liegt bei (17, -12) und die Directrix bei y = 15. Wir wissen, dass sich der Scheitelpunkt in der Mitte zwischen Focus und Directrix befindet. Der Scheitelpunkt liegt also bei (17,3 / 2). Da 3/2 der Mittelpunkt zwischen -12 und 15 ist. Die Parabel öffnet sich und die Formel (x-17) ^ 2 = -4 * p * ( y-3/2) Hier ist p = 15 (angegeben). Die Gleichung der Parabel wird also zu (x-17) ^ 2 = -4 * 15 * (y-3/2) oder (x-17) ^ 2 = -60 (y-3/2) oder 60y = - ( x-17) ^ 2 + 90 oder y = -1 / 60 (x-17) ^ 2 + 3/2-Diagramm {-1/60 (x ^ 2) +17/30 (x) -199/60 [- 160, 160, -8 Weiterlesen »
Was ist die Standardform der Gleichung der Parabel mit einem Fokus bei (-1,7) und einer Directrix von y = 3?
(x + 1) ^ 2 = 8 (y-5)> "für jeden Punkt" (x, y) "" auf der Parabel "" der Abstand zum Fokus und zur Directrix sind gleich "" unter Verwendung der "Farbe (blau)" Abstandsformel "• Farbe (weiß) (x) d = sqrt ((x_2-x_1) ^ 2 + (y_2-y_1) ^ 2)" let "(x_1, y_1) = (- 1,7)" und "( x_2, y_2) = (x, y) d = sqrt ((x + 1) ^ 2 + (y-7) ^ 2) = | y-3 | Farbe (blau) "Quadrat auf beiden Seiten" (x + 1) ^ 2 + (y-7) ^ 2 = (y-3) ^ 2 rArr (x + 1) ^ 2 = (y-3) ^ 2- ( y-7) ^ 2 Farbe (weiß) ((x + 1) ^ 2xxx) = Abbrechen (y ^ 2) -6y + 9cancel (-y ^ 2) Weiterlesen »
Was ist die Standardform der Gleichung der Parabel mit einem Fokus bei (1,7) und einer Directrix von y = -4?
Y = x ^ 2/22-x / 11 + 17/11-Standard aus (x-1) ^ 2 = 22 (y-3/2) Scheitelpunktform aus dem angegebenen Fokus (1,7) und Directrix y = -4 Berechne p und Vertex (h, k) p = (7-4) / 2 = 11/2 Vertex h = 1 und k = (7 + (- 4)) / 2 = 3/2 Vertex (h, k) = (1, 3/2) verwende die Scheitelpunktform (xh) ^ 2 = 4p (yk) (x-1) ^ 2 = 4 * 11/2 (y-3/2) (x ^ 2-2x + 1) ) = 22 (y-3/2) x ^ 2-2x + 1 = 22y-33 x ^ 2-2x + 34 = 22y (x ^ 2-2x + 34) / 22 = (22y) / 22 (x ^ 2-2x + 34) / 22 = (cancel22y) / cancel22 y = x ^ 2/22-x / 11 + 17/11-Standard aus der Grafik {(yx ^ 2/22 + x / 11-17 / 11) (y +4) = 0 [-20, 20, -10,10]} Weiterlesen »
Was ist die Standardform der Gleichung der Parabel mit einem Fokus bei (-1, -9) und einer Directrix von y = -3?
Y = -1 / 12 (x + 1) ^ 2-6 Parabel ist der Ort eines Punkts, der sich so bewegt, dass seine Entfernung von einem bestimmten Punkt, der als Fokus bezeichnet wird, und seine Entfernung von einer bestimmten Linie, die als Directrix bezeichnet wird, immer gleich ist. Der Punkt sei (x, y). Sein Abstand vom Fokus (-1, -9) ist sqrt ((x + 1) ^ 2 + (y + 9) ^ 2) und sein Abstand von einer gegebenen Linie y + 3 = 0 ist | y + 3 | Die Gleichung der Parabel ist daher sqrt ((x + 1) ^ 2 + (y + 9) ^ 2) = | y + 3 | und Quadrieren (x + 1) ^ 2 + (y + 9) ^ 2 = (y + 3) ^ 2 oder x ^ 2 + 2x + 1 + y ^ 2 + 18y + 81 = y ^ 2 + 6y + 9 oder 12y = -x ^ 2 Weiterlesen »
Was ist die Standardform der Gleichung der Parabel mit einem Fokus bei (2, -5) und einer Directrix von y = 6?
Y = -1 / 18x ^ 2 + 2 / 9x-5/18 larr Dies ist eine Standardform. Da die Directrix eine Horizontale ist, wissen wir, dass sich die Parabel nach oben oder unten öffnet und die Scheitelpunktform ihrer Gleichung lautet: y = a (xh) ^ 2 + k "[1]" Wir wissen, dass die x-Koordinate des Scheitelpunkts h ist die gleiche wie die x-Koordinate des Fokus: h = 2 Ersetzen Sie dies in Gleichung [1]: y = a (x-2) ^ 2 + k "[2]" Wir wissen, dass die y-Koordinate des Scheitelpunkts ist k ist der Mittelpunkt zwischen dem Fokus und der Directrix: k = (y_ focus "+ y_" directrix ") / 2 k = (-5 + 6) / 2 k = -1/ Weiterlesen »
Was ist die Standardform der Gleichung der Parabel mit einem Fokus bei (-2,7) und einer Directrix von y = -12?
Die Standardform der Gleichung der Parabel ist y = 1 / 38x ^ 2 + 2 / 19x-91/38 Hier ist die Directrix eine horizontale Linie y = -12. Da diese Linie senkrecht zur Symmetrieachse verläuft, handelt es sich um eine reguläre Parabel, bei der der x-Anteil im Quadrat ist. Nun ist der Abstand eines Punktes auf Parabel vom Fokus bei (-2,7) immer gleich dem zwischen Scheitelpunkt und Directrix. Er sollte immer gleich sein. Dieser Punkt sei (x, y). Sein Abstand vom Fokus ist sqrt ((x + 2) ^ 2 + (y-7) ^ 2) und von directrix ist | y + 12 | Somit ist (x + 2) ^ 2 + (y-7) ^ 2 = (y + 12) ^ 2 oder x ^ 2 + 4x + 4 + y ^ 2-14y + 49 Weiterlesen »
Was ist die Standardform der Gleichung der Parabel mit einem Fokus bei (3,2) und einer Directrix von y = -5?
Die Parabelgleichung lautet y = 1/14 (x-3) ^ 2 -1,5. Der Scheitelpunkt (h, k) ist äquidistant von Fokus (3,2) und Directrix (y = -5). : .h = 3, k = 2- (2 + 5) / 2 = 2-3,5 = -1,5 Der Scheitelpunkt liegt also bei (3, -1,5). Die Gleichung der Parabel lautet y = a (xh) ^ 2 + k oder y = a (x-3) ^ 2 -1,5 Der Abstand zwischen Scheitelpunkt und Directrix beträgt d = (5-1,5) = 3,5 und d = 1 / (4 | a |) oder a = 1 / (4d) = 1 / (4 * 3.5) = 1/14 Hier liegt der Fokus über dem Scheitelpunkt, also öffnet sich die Parabel nach oben, dh a ist positiv. Daher lautet die Gleichung der Parabel y = 1/14 (x-3) ^ 2 -1,5 graph Weiterlesen »
Was ist die Standardform der Gleichung der Parabel mit einem Fokus bei (4, -8) und einer Directrix von y = -5?
Die Standardform der Gleichung der Parabel ist y = -1 / 6x ^ 2 + 4 / 3x-55/6 Hier ist die Directrix eine horizontale Linie y = -5. Da diese Linie senkrecht zur Symmetrieachse verläuft, handelt es sich um eine reguläre Parabel, bei der der x-Anteil im Quadrat ist. Nun ist der Abstand eines Punktes auf Parabel vom Fokus bei (4, -8) immer gleich dem zwischen Scheitelpunkt und Directrix. Er sollte immer gleich sein. Dieser Punkt sei (x, y). Sein Abstand vom Fokus ist sqrt ((x-4) ^ 2 + (y + 8) ^ 2) und von directrix ist | y + 5 | Daher gilt (x-4) ^ 2 + (y + 8) ^ 2 = (y + 5) ^ 2 oder x ^ 2-8x + 16 + y ^ 2 + 16y + 64 = Weiterlesen »
Was ist die Standardform der Gleichung der Parabel mit einem Fokus bei (5,13) und einer Directrix von y = 3?
(x-5) ^ 2 = 20 (y-8) Sei ein Punkt (x, y) auf der Parabel. Sein Abstand vom Fokus bei (5,13) ist sqrt ((x-5) ^ 2 + (y-13) ^ 2) und sein Abstand von Directrix y = 3 wird y-3 sein. Die Gleichung wäre also sqrt ((x -5) ^ 2 + (y-13) ^ 2) = (y-3) oder (x-5) ^ 2 + (y-13) ^ 2 = (y-3) ^ 2 oder (x-5) ^ 2 + y ^ 2-26y + 169 = y ^ 2-6y + 9 oder (x-5) ^ 2 = 20y-160 oder (x-5) ^ 2 = 20 (y-8) graph {(x-) 5) ^ 2 = 20 (y-8) [-80, 80, -40, 120]} Weiterlesen »
Was ist die Standardform der Gleichung der Parabel mit einem Fokus bei (-5,5) und einer Directrix von y = -3?
Y = 1/16 (x + 5) ^ 2 + 1 Parabola ist der Ort eines Punkts, der sich so bewegt, dass seine Entfernung von einem bestimmten Punkt (Fokus genannt) und einer Linie namens Directrix immer gleich ist. Hier sei der Punkt (x, y). Da der Abstand vom Fokus bei (-5,5) und Directrix y + 3 = 0 immer gleich ist, haben wir (x + 5) ^ 2 + (y-5) ^ 2 = (y + 3) ^ 2 oder x ^ 2 + 10x + 25 + y ^ 2-10y + 25 = y ^ 2 + 6y + 9 oder x ^ 2 + 10x-16y + 41 = 0 oder 16y = x ^ 2 + 10x + 25 + 16 oder 16y = ( x + 5) ^ 2 + 16 oder y = 1/16 (x + 5) ^ 2 + 1-Diagramm {(y-1/16 (x + 5) ^ 2-1) (y + 3) ((x +.) 5) ^ 2 + (y-5) ^ 2-0,04) = 0 [-25,18, 14,82, -7,88, 12 Weiterlesen »
Was ist die Standardform der Gleichung der Parabel mit einem Fokus bei (5,7) und einer Directrix von y = -6?
Y = (1/26) (x-5) ^ 2 +1/2 Oder y = (1/26) (x ^ 2 -10x) +38/26 Es sei ein Punkt (x, y) auf der Parabel vorhanden der Abstand vom Fokus (5,7) wäre der gleiche wie der Abstand von der Direktive y = -6. Dementsprechend ist sqrt ((x-5) ^ 2 + (y-7) ^ 2) = y + 6 Square beide Seiten (x-5) ^ 2 + y ^ 2-14y + 49 = y ^ 2 + 12y +36 (x-5) ^ 2 = 26y-13 Die Standardform wäre y = (1/26) (x -5) ^ 2 +1/2 Oder y = (1/26) (x ^ 2 -10x) +38/26 Weiterlesen »
Was ist die Standardform der Gleichung der Parabel mit einem Fokus bei (7,9) und einer Directrix von y = 8?
Die Gleichung der Parabel ist y = 1/2 (x-7) ^ 2 + 8.5 Die Gleichung der Parabel ist y = a (xh) ^ 2 + k wobei (h, k) der Scheitelpunkt ist. Der Scheitelpunkt einer Parabel ist vom Fokus gleich weit entfernt (7,9) und directrix y = 8. Der Scheitelpunkt liegt also bei (7,8,5). Da der Fokus über dem Scheitelpunkt liegt, öffnet sich die Parabel nach oben und a> 0. Der Abstand zwischen Scheitelpunkt und Directrix beträgt d = (8.5-8) = 0.5, a = 1 / (4 * d) = 1 / (4 * 0.5) = 1/2 Die Gleichung der Parabel ist y = 1/2 (x-7) ^ 2 + 8,5 Graph {1/2 (x-7) ^ 2 + 8,5 [-80, 80, -40, 40]} [Ans ] Weiterlesen »
Was ist die Standardform der Gleichung der Parabel mit einem Fokus bei (7,5) und einer Directrix von y = 4?
Y = 1 / 2x ^ 2-7x + 29 Parabola ist die Ortskurve eines Punkts, der sich so bewegt, dass er von einem bestimmten Punkt namens focus und einer gegebenen Linie namens directrix immer gleich ist. Der Punkt sei (x, y). Sein Abstand von (7,5) ist sqrt ((x-7) ^ 2 + (y-5) ^ 2) und der Abstand von y = 4 ist | (y-4) / 1 |. Daher ist die Gleichung der Parabel (x-7) ^ 2 + (y-5) ^ 2 = (y-4) ^ 2 oder x ^ 2-14x + 49 + y ^ 2-10y + 25 = y ^ 2-8y +16 oder -2y = -x ^ 2 + 14x-58 oder y = 1 / 2x ^ 2-7x + 29-Diagramm {(y- (x ^ 2) / 2 + 7x-29) (y-4) (( x-7) ^ 2 + (y-5) ^ 2-0.02) = 0 [-6, 14, 0, 10]} Weiterlesen »
Was ist die Standardform der Gleichung der Parabel mit einem Fokus bei (8, -6) und einer Directrix von y = -4?
Y = -1 / 4x ^ 2 + 4x-21 angegeben - Fokus (8, -6) Directrix y = -4 Diese Parabel ist nach unten gerichtet. Formel ist - (x-h) ^ 2 = -4a (y-k) wobei - h = 8 ------------- x- Koordinate des Fokus. k = -5 ------------- y-Koordinate des Fokus a = 1 ---------- Abstand zwischen Fokus und Scheitel Ersetzen Sie diese Werte in die Formel und vereinfachen Sie sie. (x-8) ^ 2 = -4xx1xx (y + 5) x ^ 2-16x + 64 = -4y-20 -4y-20 = x ^ 2-16x + 64 -4y = x ^ 2-16x + 64 + 20 -4y = x ^ 2-16x + 84y = -1 / 4x ^ 2- (16x) / (- 4) +84 / (- 4) y = -1 / 4x ^ 2 + 4x-21 Weiterlesen »
Was ist die Standardform der Gleichung der Parabel mit einem Fokus bei (9,9) und einer Directrix von y = 1?
Die Gleichung der Parabel lautet y-5 = 1/16 (x-9) ^ 2 Jeder Punkt (x, y) der Parabel ist gleich weit von der Directrix und dem Fokus entfernt. Daher ist y- (1) = sqrt ((x- (9)) ^ 2+ (y- (9)) ^ 2) y-1 = sqrt ((x-9) ^ 2 + (y-9) ^ 2) Quadrieren und Entwickeln des (y-9) ^ 2 -Terms und des LHS (y-1) ^ 2 = (x-9) ^ 2 + (y-9) ^ 2 y ^ 2-2y + 1 = (x -9) ^ 2 + y ^ 2-18y + 81 16y-80 = (x-9) ^ 2 Die Gleichung der Parabel ist y-5 = 1/16 (x-9) ^ 2-Graph {(y-5) -1/16 (x-9) ^ 2) (y-1) ((x-9) ^ 2 + (y-9) ^ 2-0,01) = 0 [-12,46, 23,58, -3,17, 14,86]} Weiterlesen »
Was ist die Standardform der Parabel, die die gegebene Bedingung erfüllt? Scheitelpunkt (3, -2), Fokus (3, 1).?
Y = x ^ 2/12-x / 2-5 / 4 Gegeben - Scheitelpunkt (3, -2) Fokus (3, 1) Gleichung der Parabel (xh) ^ 2 = 4a (yk) wobei - (h, k ) ist Scheitelpunkt. In unserem Problem ist (3, -2) a der Abstand zwischen Scheitelpunkt und Fokus. a = sqrt ((3-3) ^ 2 + (- 2-1) ^ 2) = 3 Ersetzen Sie die Werte von h, k und a in der Gleichung x-3) ^ 2 = 4,3 (y + 2) x ^ 2-6x + 9 = 12y + 24 12y + 24 = x ^ 2-6x + 9 12y = x ^ 2-6x + 9-24 y = 1/12 (x ^ 2-6x-15) y = x ^ 2 / 12-x / 2-5 / 4 Weiterlesen »
Was ist die Standardform der Parabel mit einem Scheitelpunkt bei (16, -2) und einem Fokus bei (16,7)?
(x-16) ^ 2 = 36 (y + 2). Wir wissen, dass die Standardgleichung (Gleichung) der Parabel mit Scheitelpunkt am Ursprung (0,0) und dem Fokus bei (0, b) lautet, x ^ 2 = 4by ........... .....................................(Star). Nun, wenn wir den Ursprung auf einen Punkt verschieben. (h, k), die Beziehung zw. Die alten Koordinaten (Koordinaten) (x, y) und die neuen Koordinaten. (X, Y) ist gegeben durch: x = X + h, y = Y + k ............................ (ast ). Verschieben wir den Ursprung auf den Punkt (Punkt) (16, -2). Die Umwandlungsformeln sind x = X + 16 und y = Y + (- 2) = Y-2 ............. (ast ^ 1). Daher ist im (X, Y) Weiterlesen »
Was ist die Standardform der Parabel mit einem Scheitelpunkt bei (16,5) und einem Fokus bei (16, -17)?
(x-16) ^ 2 = -88 (y-5)> "Da der Scheitelpunkt bekannt ist, verwenden Sie die Scheitelpunktform" der Parabel ". • Farbe (weiß) (x) (yk) ^ 2 = 4a (xh) "für horizontale Parabel" • Farbe (weiß) (x) (xh) ^ 2 = 4a (yk) "für vertikale Parabel" "wobei a der Abstand zwischen dem Scheitelpunkt und dem Fokus" "und" (h, k) "ist sind die Koordinaten des Scheitelpunkts "", da die x-Koordinaten des Scheitelpunkts und des Fokus 16 "" sind, dann ist dies eine vertikale Parabel "uuu rArr (x-16) ^ 2 = 4a (y-5) rArra = -17- 5 = -22 rArr Weiterlesen »
Was ist die Standardform der Parabel mit einem Scheitelpunkt bei (2, -3) und einem Fokus bei (2,2)?
(x-2) ^ 2 = 20 (y + 3)> "der Scheitelpunkt und der Fokus liegen beide auf der vertikalen Linie" x = 2 ", da" (Farbe (rot) (2), - 3)) "und" ( color (red) (2), 2)) "zeigt an, dass die Parabel vertikal ist und sich nach oben öffnet" ". Die Standardform der übersetzten Parabel ist" • Farbe (weiß) (x) (xh) ^ 2 = 4p (yk) " Dabei sind "(h, k)" die Koordinaten des Scheitelpunkts und "" ist der Abstand vom Scheitelpunkt zum Fokus (h, k) = (2, -3) p = 2 - (- 3) = 5rArr4p = 20 rArr (x-2) ^ 2 = 20 (y + 3) larrcolor (blau) "ist der Gleichu Weiterlesen »
Was ist die Standardform der Parabel mit einem Scheitelpunkt bei (3,6) und einem Fokus bei (3,3)?
(x-3) ^ 2 = -12 (y-6)> "die übersetzte Form der Gleichung einer Parabel in" "Standardform ist" • Farbe (weiß) (x) (xh) ^ 2 = 4p (yk ) "wobei" (h, k) "die Koordinaten des Scheitelpunkts sind und" "p der Abstand vom Scheitelpunkt zum Fokus" "hier" (h, k) = (3,6) "und" p = - 3 rArr (x-3) ^ 2 = -12 (y-6) Larrcolor (blau) "in Standardform" Weiterlesen »
Was ist die Standardform der Parabel mit einem Scheitelpunkt bei (4,0) und einem Fokus bei (4, -4)?
Y = -1/16 (x - 4) ^ 2 Die Standardform einer Parabel ist y = 1 / (4p) (x - h) ^ 2 + k, wobei (h, k) der Scheitelpunkt ist und p der Abstand ist vom Scheitelpunkt zum Fokus (oder der Entfernung vom Scheitelpunkt zur Directrix). Da wir den Scheitelpunkt (4, 0) erhalten, können wir dies in unsere Parabelformel einfügen. y = 1 / (4p) (x - 4) ^ 2 + 0 y = 1 / (4p) (x - 4) ^ 2 Um p besser darstellen zu können, lassen Sie uns unsere angegebenen Punkte in einem Diagramm darstellen. p oder der Abstand vom Scheitelpunkt zum Fokus beträgt -4. Stecken Sie diesen Wert in die Gleichung: y = 1 / (4 (-4)) (x - 4) ^ 2 y Weiterlesen »
Was ist die Standardform der Parabel mit einem Scheitelpunkt bei (5,16) und einem Fokus bei (5,9)?
Die Gleichung lautet (x-5) ^ 2 = 28 (16-y) Der Scheitelpunkt ist V = (5,16) Der Fokus ist F = (5,9). Die Symmetrielinie ist x = 5. Die Directrix ist y = 16+ (16-9) = 23 Die Gleichung der Parabel lautet (23-y) ^ 2 = (x-5) ^ 2 + (y-9) ^ 2 529-46y + y ^ 2 = (x-5) ) ^ 2 + y ^ 2-18y + 81 (x-5) ^ 2 = 448-28y = 28 (16-y) # graph {(x-5) ^ 2 = 28 (16-y) [-85,74, 80,9, -49,7, 33,7]} Weiterlesen »
Was ist die Standardform der Parabel mit einem Scheitelpunkt bei (7,19) und einem Fokus bei (7,11)?
Die Parabelgleichung lautet y = -1 / 8 (x-7) ^ 2 + 19 Die Parabelgleichung in Standardform ist y = a (x-h) ^ 2 + k; (h, k) ist ein Scheitelpunkt. Der Scheitelpunkt liegt bei (7,19). Der Fokusabstand vom Scheitelpunkt ist d = 19-11 = 8. Der Fokus liegt unter dem Scheitelpunkt, also öffnet sich die Parabel nach unten und eine <0:. a = -1 / (4d) = -1 / 8 Die Gleichung der Parabel ist y = -1 / 8 (x-7) ^ 2 + 19 Graph {-1/8 (x-7) ^ 2 + 19 [- 80, 80, -40, 40]} [ANS] Weiterlesen »
Was ist die Standardform von y = (11x - 1) (11 - x)?
-11x ^ 2 + 122x - 11> Jeder Term in der 2. Klammer muss mit jedem Term in der 1. Klammer multipliziert werden. geschrieben 11x (11 - x) - 1 (11 - x) Multipliziere die Klammern: 121x - 11x ^ 2 - 11 + x 'Ähnliche Begriffe sammeln': - 11x ^ 2 + 122x - 11 Dies ist der Ausdruck in Standardform. Weiterlesen »
Was ist die Standardform von y = (-10x-1) ^ 3 + (- 3x + 1) ^ 2?
Y = -1000x ^ 3-291x ^ 2-36x Die kubische Standardformel lautet ax ^ 3 + bx ^ 2 + cx + dy = (-10x-1) ^ 3 + (1-3x) ^ 2 oder y = - ( 10x + 1) ^ 3 + (1-3x) ^ 2y = - {(10x) ^ 3 + 3 (10x) ^ 2 * 1 + 3 * 10x * 1 ^ 2 + 1 ^ 3} + 1-6x + 9x ^ 2 [(a + b) ³ = a³ + 3a²b + 3ab² + b³] y = - (1000x ^ 3 + 300x ^ 2 + 30x + 1) + 1-6x + 9x ^ 2) y = -1000x ^ 3 -300x ^ 2-30x-cancel1 + cancel1-6x + 9x ^ 2y = -1000x ^ 3-291x ^ 2-36x [Ans] Weiterlesen »
Was ist die Standardform von y = (12x-2) ^ 2 + 11x?
Y = 144x ^ 2 - 37x +4 Um ein Polynom in eine Standardform zu bringen, multiplizieren Sie es, um die Klammern zu entfernen, gruppieren Sie dann ähnliche Elemente und stellen Sie die absteigende Reihenfolge der Potenzen ein. y = (12x-2) ^ 2 + 11x y = 144x ^ 2 -48x +4 + 11x y = 144x ^ 2 - 37x +4 Weiterlesen »
Was ist die Standardform von y = (11x - x ^ 2) (11 - x)?
X ^ 3-22x ^ 2 + 121x Zur Lösung dieser Gleichung verwenden wir die distributive Eigenschaft. Hier ein Beispiel, wie es funktioniert: In diesem Fall multiplizieren wir (11x * 11) + (11x * -x) + (- x ^ 2 * -11) + (- x ^ 2 * -x). Dies wird zu 121x + (- 11x ^ 2) + (- 11x ^ 2) + x ^ 3, was wir zu 121x-22x ^ 2 + x ^ 3 vereinfachen können. Die Standardform ist ax ^ 3 + bx ^ 2 + cx + d. Versuchen wir also, unseren Ausdruck in diesem Formular neu zu schreiben. Es wird vom höchsten Grad zum niedrigsten Grad, also lasst es uns so sagen. x ^ 3-22x ^ 2 + 121x + 0. Wir können die Null ignorieren, also müssen wir Weiterlesen »
Was ist die Standardform von y = (1 / 5x ^ 2-1 / 12) (1/3x + 3/8)?
Y = 1 / 15x ^ 3 + 3 / 40x ^ 2-1 / 36x-3/96 Gegeben: Farbe (braun) (y = Farbe (blau) ((1 / 5x ^ 2-1 / 12)) (1 / 3x + 3/8) Farbe (braun) (y = Farbe (blau) (1 / 5x ^ 2) (1 / 3x + 3/8) + Farbe (blau) ((1/12)) (1 / 3x) +3/8)) y = (1/15 x ^ 3 +3/40 x ^ 2) + (-1 / 36x-3/96) y = 1/15 x 3 + 3/40 x 2-1 / 36x -3/96 Weiterlesen »
Was ist die Standardform von y = (-1 / 9x + 2 / 49x ^ 2) (7x-18)?
Farbe (braun) (=> (2/7) x ^ 3 - (667/441) x ^ 2 + 2x y = (- (x / 9) + (2x ^ 2) / 49) * (7x - 8) => - (7x ^ 2) / 9 + (2x ^ 3) / 7 + 2x - (36x ^ 2) / 49 => (2x ^ 3) / 7 - ((7x ^ 2) / 9 + (36x ^) 2) / 49) + 2x => (2x3) / 7 - ((343x2 + 324x2) / 441) + 2x Farbe (braun) ( (2/7) x3 - (667) / 441) x ^ 2 + 2x Weiterlesen »
Was ist die Standardform von y = (-1 / 9x + 3 / 2x ^ 2) (3x-6)?
Y = 9 / 2x ^ 3 + 26x ^ 2-2 / 3x Wir foltern und vereinfachen. Diese Frage hat den gleichen Vorgang wie jedes Polynom, das zwei Binome multipliziert. Das einzige, was die Menschen unwohl fühlen lässt, sind die Fraktionen! Aber kein Schwitzen ... Schritt 1: FOIL die Binome: (-1 / 9x + 3 / 2x ^ 2) (3x-6) (-1 / 9x mal 3x) + (- 1 / 9x mal -6) + ( 3 / 2x ^ 2 mal 3x) + (3 / 2x ^ 2 mal -6) (-1 / 3x ^ 2) + (-2 / 3x) + (9 / 2x ^ 3) + (9x ^ 2) Schritt 2 : Verwenden Sie die kommutative Eigenschaft, um die Begriffe neu zu ordnen und kombinieren Sie die gleichen Begriffe: 9 / 2x ^ 3 + (- 1 / 3x ^ 2 + 9x ^ 2) + (- 2 / 3x) 9 / Weiterlesen »
Was ist die Standardform von y = (2 / 5x ^ 2-1 / 12) (1 / 3x + 5/8)?
Y = 2x ^ 3/15 + x ^ 2/4-x / 36-5 / 96 verwendet die Verteilungseigenschaft der Multiplikation über die Addition y = 2 / 5x ^ 2 * (1 / 3x + 5/8) -1/12 * (1 / 3x + 5/8) y = 2x ^ 3/15 + 10x ^ 2/40-x / 36-5 / 96 vereinfachen einige der Fraktionen, um y = 2x ^ 3/15 + x ^ 2 / zu erhalten. 4-x / 36-5 / 96 hoffe, es hilft. Fragen Sie, wenn Sie welche haben Weiterlesen »
Was ist die Standardform von y = 2 (7 / 5x + 14) ^ 2 - 1?
Der Ausdruck kann wie folgt standardisiert werden: y = 98 / 25x² + 392 / 5x + 391 Um den Ausdruck in die Standardform zu bringen, setzen Sie die Potenz in die Klammern: y = 2 * (7/5 x + 14) ^ ² - 1 y = 2 * (49 / 25x² + 2 * (7 / 5x) * 14 + 196) - 1 y = 2 * (49 / 25x² + 196 / 5x + 196) -1 Nun multiplizieren Sie das Innere der Klammern mit 2 (die Zahl außerhalb multipliziert): y = 98 / 25x² + 392 / 5x + 392 - 1 = 98 / 25x² + 392 / 5x + 391 Weiterlesen »
Was ist die Standardform von y = (-2 / 9x-1/5) (3 / 7x-1/3)?
-19 / 105x + 19/135 Beachten Sie: "" -Farbe (blau) ((- 2 / 9x-1/5)) Farbe (braun) ((3 / 7x-1/3)) Multiplizieren Sie alles in der rechten Halterung durch alles in der linken. Beachten Sie, dass die Zeichen den Werten entsprechen, denen sie der Farbe zugeordnet sind (braun) (Farbe (blau) (-2/9) (3 / 7x-1/3). Farbe (blau) ("" -1/5) (3/7). 7x-1/3)) -2 / 21x + 2/27 "" -3 / 35x + 1/15 -19 / 105x + 19/135 Gott sei Dank für die Rechner! - Schreckliche Zahlen !!! Weiterlesen »
Was ist die Standardform von y + 2 = frac {1} {2} (x - 4)?
Nachfolgend finden Sie einen Lösungsprozess: Die Standardform einer linearen Gleichung lautet: Farbe (rot) (A) x + Farbe (blau) (B) y = Farbe (grün) (C) Wo, wenn überhaupt möglich, Farbe (rot) ) (A), Farbe (blau) (B) und Farbe (grün) (C) sind ganze Zahlen, und A ist nicht negativ und A, B und C haben keine anderen Faktoren außer 1 Brüche durch Multiplizieren jeder Seite der Gleichung mit Farbe (rot) (2), wobei die Gleichung im Gleichgewicht gehalten wird: Farbe (rot) (2) (y + 2) = Farbe (rot) (2) xx 1/2 (x - 4) ) (Farbe (rot) (2) xx y) + (Farbe (rot) (2) xx 2) = abbrechen (Farbe (rot) (2) Weiterlesen »
Was ist die Standardform von y = (-2x + 1) (2x-4) (3x-1)?
Farbe (blau) (y = -12x ^ 3 + 34x ^ 2-22x + 4y = (- 2x + 1) (2x-4) (3x-1) Farbe (weiß) (aaaaaaaaaaaaaa) -2x + 1 Farbe ( weiß) (aaaaaaaaaaaaa) xx Unterstreichung (2x-4) Farbe (weiß) (aaaaaaaaaaaaaaa) -4x ^ 2 + 2x Farbe (weiß) (aaaaaaaaaaaaaaaaaaa) 8x-4-Farbe (weiß) (aaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaa -4) Farbe (weiß) (aaaaaaaaaaaaa) xx 3x-1 Farbe (weiß) (aaaaaaaaaaaaaa) Überleitung (-12x ^ 3 + 30x ^ 2-12x) Farbe (weiß) (aaaaaaaaaaaaaaaaa) Weiß (aaaaaaaaaaa) -Farbe (blau) (y = Überlinie (-12x ^ 3 + 34x ^ 2-22x + 4) Weiterlesen »
Was ist die Standardform von y = (2x + 1) (3x - 4) (2x - 1)?
Y = 12x ^ 3 -16x ^ 2 - 3x + 4 Die visuelle Betrachtung der Gleichung zeigt, dass es sich um eine kubische Funktion handelt (es gibt 3 x mit Exponent 1). Daher wissen wir, dass die Standardform der Gleichung folgendermaßen aussehen sollte: y = ax ^ 3 + bx ^ 2 + cx + d Bei der Lösung dieser Arten von Fragen würde ein möglicher Ansatz die Gleichung erweitern. Dies kann manchmal langwierig erscheinen, vor allem bei längeren Gleichungen, doch mit etwas Geduld können Sie die Antwort finden. Natürlich wäre es auch hilfreich, wenn Sie wissen, welche Begriffe zuerst erweitert werden müss Weiterlesen »
Wie finden Sie die Steigung der Linie durch die folgenden Punktpaare (2, -1 / 2) und (5, 3/2)?
Die Steigung ist 2/3 Sei eine gerade Linie, die durch die Punkte A und B der Koordinaten (x_A; y_A) und (x_B; y_B) verläuft. Die Steigung der Linie wird ermittelt, indem berechnet wird: (y_B-y_A) / (x_B-x_A) In Ihrem Fall ist das: (3/2 - (- 1/2)) / (5-2) = (4/2) / 3 = 2/3 Weiterlesen »
Wie bewerten Sie das Trinomial x ^ 2 + 2x-4?
Der Ausdruck x ^ 2 + 2x-4 kann nicht weiter berücksichtigt werden. Es gibt keine Zahlen, die Sie multiplizieren können, um negative Vier zu erhalten und zu -2 zu addieren Weiterlesen »
Was ist die Standardform von y = (2x-1) (3x + 4) (2x + 5)?
Y = 12x ^ 3 + 40x ^ 2 + 17x-20 Eine kubische Funktion kann in Standardform folgendermaßen ausgedrückt werden: y = ax ^ 3 + bx ^ 2 + cx + d Um die Gleichung in Standardform zu schreiben, müssen wir die Gleichung erweitern Klammern: y = (2x-1) (3x + 4) (2x + 5) y = (6x ^ 2 + 8x-3x-4) (2x + 5) y = (6x ^ 2 + 5x-4) (2x +5) y = (12x ^ 3 + 30x ^ 2 + 10x ^ 2 + 25x-8x-20) y = 12x ^ 3 + 40x ^ 2 + 17x-20 Weiterlesen »
Was ist die Standardform von y = (2x + 1) (3x - 4) (x + 3)?
Y = 6x ^ 3 + 13x ^ 2-19x-12 Gegebene Farbe (weiß) ("XXX") y = (2x + 1) (3x-4) (x + 3) Farbe (weiß) ("XXX") y = [* 2x * 3x + 2x * (-4) + 1 * 3x + 1 * (-4) (x + 3) Farbe (weiß) (XXX) y = [6x ^ 2 -5x-4] (x + 3) Farbe (weiß) (XXX) y = (6x ^ 3-5x ^ 2-4x) + (18x ^ 2-15x-12) Farbe (weiß) ( XXX ") y = 6x ^ 3 + 13x ^ 2-19x-12 Da die Terme in absteigender Reihenfolge angeordnet sind, ist dies die" Standardform ". Weiterlesen »
Was ist die Standardform von y = (2x + 14) (x + 12) - (7x-7) ^ 2?
Y = -47x ^ 2 + 136x +119 y = (2x + 14) (x + 12) - (7x-7) ^ 2 y = 2x ^ 2 + 24x + 14x + 168- (49x ^ 2-98x + 49) ) y = 2x ^ 2 + 24x + 14x + 168-49x ^ 2 + 98x-49y = -47x ^ 2 + 136x + 119 Weiterlesen »
Was ist die Standardform von y = (-2x-15) (3x-1)?
Nachfolgend finden Sie einen Lösungsprozess: Um diese Gleichung in eine Standardform umzuwandeln, können Sie diese beiden Terme multiplizieren, indem Sie jeden einzelnen Begriff in der linken Klammer mit jedem einzelnen Begriff in der rechten Klammer multiplizieren. y = (Farbe (rot) (- 2x) - Farbe (rot) (15)) (Farbe (blau) (3x) - Farbe (blau) (1)) wird zu: y = (Farbe (rot) (- 2x) xx Farbe (blau) (3x)) + (Farbe (rot) (2x) xx Farbe (blau) (1)) - (Farbe (rot) (15) xx Farbe (blau) (3x)) + (Farbe (rot) ) (15) xx Farbe (blau) (1)) y = -6x ^ 2 + 2x - 45x + 15 Wir können nun ähnliche Ausdrücke kombinieren: Weiterlesen »
Was ist die Standardform von y = (2x-2) (2x + 2) (- x + 8)?
Y = -4x ^ 3 + 32x ^ 2 + 4x-32 Die Standardform der Gleichung y = (2x - 2) (2x + 2) (- x + 8) kann erhalten werden, indem man sie multipliziert und gleiche Terme kombiniert. y = (2x - 2) (2x + 2) (- x + 8) = ((2x) ^ 2-2 ^ 2) (- x + 8) = (4x ^ 2-4) (- x + 8) dh y = -4x ^ 3 + 32x ^ 2 + 4x-32 Weiterlesen »
Was ist die Standardform von y = (2x ^ 2 + 2) (x + 5) (x -1) ^ 2?
2x ^ 5 + 8x ^ 4 - 16x ^ 3 +1 6x ^ 2 - 18x + 10> Erweitern Sie die 2 'Paare' von Klammern, dh (2x ^ 2 + 2) (x + 5) und (x - 1) (x - 1) Verwenden der FOIL-Methode an jedem Paar, um zu erhalten: (2x ^ 3 + 10x ^ 2 + 2x + 10) (x ^ 2 - x - x + 1) = (2x ^ 3 + 10x ^ 2 + 2x + 10) ) (x ^ 2 - 2x + 1) Nun muss jeder Term in der 2. Klammer mit jedem Term in der 1. multipliziert werden. dh 2x ^ 3 (x ^ 2 -2x + 1) + 10x ^ 2 (x ^ 2 - 2x + 1) + 2x (x ^ 2 - 2x + 1) + 10 (x ^ 2 - 2x + 1) = 2x ^ 5 - 2x ^ 4 + 2x ^ 3 + 10x ^ 4 - 20x ^ 3 + 10x ^ 2 + 2x ^ 3 - 4x ^ 2 + 2x + 10x ^ 2 - 20x + 10 sammeln jetzt "ähnliche Ausdrü Weiterlesen »
Was ist die Standardform von y = (2x-2) (4x + 1)?
Siehe einen Lösungsprozess unten: Um diese Gleichung in Standardform zu bringen, müssen wir die beiden Terme auf der rechten Seite der Gleichung multiplizieren. Um diese beiden Begriffe zu multiplizieren, multiplizieren Sie jeden einzelnen Begriff in der linken Klammer mit jedem einzelnen Begriff in der rechten Klammer. y = (Farbe (rot) (2x) - Farbe (rot) (2)) (Farbe (blau) (4x) + Farbe (blau) (1)) wird zu: y = (Farbe (rot) (2x) xx Farbe (blau) (4x)) + (Farbe (rot) (2x) xx Farbe (blau) (1)) - (Farbe (rot) (2) xx Farbe (blau) (4x)) - (Farbe (rot) ( 2) xx Farbe (blau) (1)) y = 8x ^ 2 + 2x - 8x - 2 Wir können n Weiterlesen »
Was ist die Standardform von y = (2x + 2) (4x + 10) -4x ^ 2 + x?
Y = 4x ^ 2 + 29x + 20 Gegebene Farbe (weiß) ("XXX") y = (2x + 2) (4x + 10) -4x ^ 2 + x Erweitern Sie die Faktoren: Farbe (weiß) ("XXX") y = Farbe (grün) (8x ^ 2 + 28x + 20) -4x ^ 2 + x Kombinieren Sie Terme mit den gleichen Exponenten von x in absteigender Exponentenreihenfolge. Farbe (weiß) ("XXX") y = 4x ^ 2 + 29x + 20 Dies ist "Standardform": Der Grad jedes Ausdrucks ist größer als (oder gleich) jeder Ausdruck rechts davon (Definition der Standardform.) für ein allgemeines Polynom). Weiterlesen »
Was ist die Standardform von y = (2x-2) (3x-14) -3?
Y = 6x ^ 2-34x + 25 Verteilen Sie (FOIL) die beiden Binome. y = (6x ^ 2-28x-6x + 28) -3 Gleiche Terme kombinieren. y = 6x ^ 2 + (- 28x-6x) + (28-3) y = 6x ^ 2-34x + 25 Dies ist in Standardform, da die Grade in absteigender Reihenfolge angeordnet sind. (x ^ 2, x, konstant) Weiterlesen »
Was ist die Standardform von y = (2x ^ 2 + 5) (x-2) + (x-4) ^ 2?
Y = 2x ^ 2-3x ^ 2-3x-6 1. FOIL (First, Outer, Inner, Last) Verteilen Sie die Binome. y = (2x ^ 2 + 5) (x-2) + (x-4) ^ 2 y = [(2x ^ 2 * x) + (2x ^ 2 * -2) + (5 * x) + (5) * -2) + (x-4) (x-4)] y = (2x ^ 3-4x ^ 2 + 5x-10) + (x ^ 2-8x + 16) Hinweis: Eine schnelle Abkürzung für das Quadrieren von Quadratur-Binomen (x-4) ^ 2 soll den ersten Term, x -> x ^ 2, quadrieren, das erste Mal mit dem letzten Term multiplizieren und ihn dann verdoppeln, (x-4) -> x * -4 * 2 = -8x und dann durch Quadrieren des letzten Terms (-4) ^ 2 = + 16 (x-4) ^ 2 = x ^ 2-8x + 16) Fügen Sie ähnliche Terme hinzu. y = 2x ^ 3-4x ^ 2 Weiterlesen »
Was ist die Standardform von y = (2 + x ^ 2) (x-7) - (2x + 3) ^ 2?
X ^ 3 - 11x ^ 2 - 10x -23 Als erstes müssen die Paare von Klammern (2 + x ^ 2) (x - 7) = 2 (x - 7) + x ^ 2 (x - 7) multipliziert werden ) = 2x - 14 + x ^ 3 - 7x ^ 2 und (2x + 3) ^ 2 = (2x + 3) (2x + 3) = 2x (2x + 3) + 3 (2x + 3) = 4x ^ 2 Der Ausdruck + 6x + 6x + 9 wird jetzt zu 2x - 14 + x ^ 3 - 7x ^ 2 - (4x ^ 2 + 12x + 9) = 2x - 14 + x ^ 3 - 7x ^ 2 - 4x ^ 2 - 12x - 9 = x ^ 3 -11x ^ 2 - 10x -23 Weiterlesen »
Was ist die Standardform von y = (2x + 3) ^ 2 + (3x-14) ^ 2?
Y = 12x ^ 2 + 96x + 205 gegeben y = Farbe (blau) ((2x + 3) ^ 2) + Farbe (braun) ((3x-14) ^ 2 Erweiterung der Klammern Im Folgenden verwende ich Klammern nur als a bedeutet für die Gruppierung, so dass Sie sehen können, was y = Farbe (blau) ((2x ^ 2 + 12x + 9)) + Farbe (braun) ist ((9x ^ 2 + 84x + 196)). Gruppieren nach Begriffen: y = ( 2x ^ 2 + 9x ^ 2) + (12x + 84x) + (9 + 196) y = 12x ^ 2 + 96x + 205 Weiterlesen »
Was ist die Standardform von y = 2 (x-3) ^ 3-x?
Y = 2x ^ 3-18x ^ 2 + 53x-54 Da (a + b) ^ 3 = a ^ 3 + 3a ^ 2b + 3ab ^ 2 + b ^ 3 ist, können Sie y = 2 schreiben (x ^ 3-9x) ^ 2 + 27x-27) -x und dann multiplizieren: y = 2x ^ 3-18x ^ 2 + 54x-54-xy = 2x ^ 3-18x ^ 2 + 53x-54, das ist die Standardform Weiterlesen »
Was ist die Standardform von y = (2x + 3) (3x-6)?
Y = 6x ^ 2-3x-18 Standardform = Exponenten in absteigender Reihenfolge. Erweitern Sie zuerst die Klammern mit der Folie. Siehe: Wie kann man (7-a) ^ 2 FOILEN? Für mehr Information. y = (2x * 3x) + (2x * -6) + (3 * 3x) + (3 * -6) y = 6x ^ 2-12x + 9x-18 y = 6x ^ 2-3x-18 Das ist schon in Standardform / absteigender Reihenfolge. Weiterlesen »