Was ist die Standardform der Gleichung der Parabel mit einem Fokus bei (9,9) und einer Directrix von y = 1?

Antworten:

Die Gleichung der Parabel lautet # y-5 = 1/16 (x-9) ^ 2 #

Erläuterung:

Irgendein Punkt # (x, y) # auf der Parabel ist gleich weit von der Directrix und dem Fokus.

Deshalb, # y- (1) = sqrt ((x- (9)) ^ 2+ (y- (9)) ^ 2) #

# y-1 = sqrt ((x-9) ^ 2 + (y-9) ^ 2) #

Quadrieren und Entwickeln der # (y-9) ^ 2 # Begriff und die LHS

# (y-1) ^ 2 = (x-9) ^ 2 + (y-9) ^ 2 #

# y ^ 2-2y + 1 = (x-9) ^ 2 + y ^ 2-18y + 81 #

# 16y-80 = (x-9) ^ 2 #

Die Gleichung der Parabel lautet # y-5 = 1/16 (x-9) ^ 2 #

Graph {(y-5-1 / 16 (x-9) ^ 2) (y-1) ((x-9) ^ 2 + (y-9) ^ 2-0,01) = 0 -12.46, 23.58, -3,17, 14,86}