Was ist die Standardform der Gleichung der Parabel mit einem Fokus bei (11, -10) und einer Directrix von y = 5?

Antworten:

# (x-11) ^ 2 = -30 (y + 5/2) #. Siehe Sokratisches Diagramm für die Parabel mit Fokus und Directrix.

Erläuterung:

Verwenden

Entfernung von (x, y,) vom Fokus #(11, -10)#

= Entfernung von directrix y = 5, #sqrt ((x-11) ^ 2 + (y + 10) ^ 2) = | y-5 | #. Quadrieren und Umordnen, # (x-11) ^ 2 = -30 (y + 5/2) #

Graph {((x-11) ^ 2 + 30 (y + 5/2)) (y-5) ((x-11) ^ 2 + (y + 10) ^ 2-2) (x-11) = 0 0, 22, -11, 5,1}