Was ist die Standardform der Gleichung der Parabel mit einer Directrix bei x = 4 und einem Fokus bei (-7, -5)?

Antworten:

Die Standardgleichung der Parabel lautet # (y + 5,5) ^ 2 = -22 (x + 1,5) #

Erläuterung:

Fokus ist um #(-7,-5) # und directrix ist # x = 4 #. Scheitelpunkt ist auf halbem Weg

zwischen Fokus und Directrix. Deshalb ist Scheitelpunkt bei

# ((- 7 + 4) / 2, -5) oder (-1,5, -5) # Die Gleichung von horizontal

Parabelöffnung links ist

# (y-k) ^ 2 = -4p (x-h); h = -1,5, k = -5 #

oder # (y + 5,5) ^ 2 = -4p (x + 1,5) #. Der Abstand zwischen Fokus und

Scheitelpunkt ist # p = 7-1,5 = 5,5 #. Also die Standardgleichung von

horizontale Parabel ist # (y + 5,5) ^ 2 = -4 * 5,5 (x + 1,5) # oder

# (y + 5,5) ^ 2 = -22 (x + 1,5) #

Graph {(y + 5,5) ^ 2 = -22 (x + 1,5) -160, 160, -80, 80}