Antworten:
Sehen Sie unten einen Lösungsprozess:
Erläuterung:
Die Standardform einer linearen Gleichung lautet: #Farbe (rot) (A) x + Farbe (blau) (B) y = Farbe (grün) (C) #
Wo, wenn überhaupt möglich, #farbe (rot) (A) #, #Farbe (blau) (B) #, und #Farbe (grün) (C) #ganze Zahlen sind und A nicht negativ ist und A, B und C keine anderen Faktoren als 1 haben
Beseitigen Sie zuerst die Brüche, indem Sie jede Seite der Gleichung mit multiplizieren #Farbe (rot) (2) # während die Gleichung ausgewogen bleibt:
#Farbe (rot) (2) (y + 2) = Farbe (rot) (2) xx 1/2 (x - 4) #
# (Farbe (rot) (2) xx y) + (Farbe (rot) (2) xx 2) = abbrechen (Farbe (rot) (2)) xx 1 / Farbe (rot) (abbrechen (Farbe (schwarz) (2))) (x - 4) #
# 2y + 4 = x - 4 #
Nächstes subtrahieren #Farbe (rot) (4) # und #Farbe (blau) (x) # um das zu setzen # x # und # y # Variablen auf der linken Seite der Gleichung, die Konstante auf der rechten Seite der Gleichung, während die Gleichung im Gleichgewicht bleibt:
# -Farbe (blau) (x) + 2y + 4 - Farbe (rot) (4) = -Farbe (blau) (x) + x - 4 - Farbe (rot) (4) #
# -x + 2y + 0 = 0 - 8 #
# -x + 2y = -8 #
Multiplizieren Sie nun beide Seiten der Gleichung mit #Farbe (rot) (- 1) # um sicherzustellen, dass die # x # Koeffizient ist nicht negativ, während die Gleichung im Gleichgewicht bleibt:
#Farbe (rot) (- 1) (- x + 2y) = Farbe (rot) (- 1) xx -8 #
# (Farbe (rot) (- 1) xx -x) + (Farbe (rot) (- 1) xx 2y) = 8 #
#Farbe (rot) (1) x - Farbe (blau) (2) y = Farbe (grün) (8) #
