Was ist die Standardform der Gleichung der Parabel mit einer Directrix bei x = -3 und einem Fokus bei (5,3)?

Antworten:

Die Gleichung der Parabel ist # x = 16 * y ^ 2 -96 * y +145 #

Erläuterung:

Graph {x = 16y ^ 2-96y + 145 -10, 10, -5, 5}

Hier liegt der Fokus bei (5,3) und Directrix ist x = -3; Wir kennen den Scheitelpunkt

ist gleich weit entfernt von focus und directrix. So ist der Scheitelpunkt

Ordinate ist bei (1,3) und der Abstand p zwischen Scheitelpunkt und Directrix ist

#3+1=4#. Wir kennen die Gleichung von Parabel mit Scheitelpunkt bei (1,3)

und directrix bei x = -3 ist # (x-1) = 4 * p * (y-3) ^ 2 # oder # x-1 = 4 * 4 * (y-3) ^ 2 #

oder # x-1 = 16y ^ 2- 96y + 144 # oder #x = 16 * y ^ 2 -96 * y + 145 #Antworten