Antworten:
Erläuterung:
Um ein Polynom in eine Standardform zu bringen, multiplizieren Sie es, um die Klammern zu entfernen, gruppieren Sie dann ähnliche Elemente und stellen Sie die absteigende Reihenfolge der Kräfte ein.
Was ist die Standardform von y = (11x - 1) (11 - x)?
-11x ^ 2 + 122x - 11> Jeder Term in der 2. Klammer muss mit jedem Term in der 1. Klammer multipliziert werden. geschrieben 11x (11 - x) - 1 (11 - x) Multipliziere die Klammern: 121x - 11x ^ 2 - 11 + x 'Ähnliche Begriffe sammeln': - 11x ^ 2 + 122x - 11 Dies ist der Ausdruck in Standardform.
Was ist die Standardform von y = (11x - 1) (11x - 1)?
121x ^ 2 -22x + 1 Die allgemeine Formel für ein Quadrat eines Polynoms ersten Grades lautet (a + b) ^ 2 = a ^ 2 + 2ab + b ^ 2
Was ist die Standardform von y = (11x - x ^ 2) (11 - x)?
X ^ 3-22x ^ 2 + 121x Zur Lösung dieser Gleichung verwenden wir die distributive Eigenschaft. Hier ein Beispiel, wie es funktioniert: In diesem Fall multiplizieren wir (11x * 11) + (11x * -x) + (- x ^ 2 * -11) + (- x ^ 2 * -x). Dies wird zu 121x + (- 11x ^ 2) + (- 11x ^ 2) + x ^ 3, was wir zu 121x-22x ^ 2 + x ^ 3 vereinfachen können. Die Standardform ist ax ^ 3 + bx ^ 2 + cx + d. Versuchen wir also, unseren Ausdruck in diesem Formular neu zu schreiben. Es wird vom höchsten Grad zum niedrigsten Grad, also lasst es uns so sagen. x ^ 3-22x ^ 2 + 121x + 0. Wir können die Null ignorieren, also müssen wir