Bitte helfen? x / x-2 + x-1 / x + 1 = -1

Antworten:

# x ^ 2 + x-1 = 0, x! = 0 #

Erläuterung:

# x / x-2 + x-1 / x + 1 = -1 #

mal # x #:

#x (x / x-2 + x-1 / x + 1) = x (-1) #

# x-2x + x ^ 2-1 + x = -x #

# x-2x + x ^ 2-1 + x + x = 0 #

# x ^ 2 + x-1 = 0 #

Antworten:

Wenn du meinst # x / (x-2) + (x-1) / (x + 1) = - 1 # dann bekommen wir

# x = 0 #

oder # x = 1 #

Erläuterung:

Es muss sein

#xne 2 # und #xne -1 #

Multiplizieren mit

# (x + 1) (x-2) #

wir erhalten

#x (x + 1) + (x-1) (x-2) = - (x + 1) (x-2) #

multiplizieren aus

# x ^ 2 + x + x ^ 2-x-2x + 2 = -x ^ 2-x + 2x + 2 #

Sammeln

# 3x ^ 2-3x = 0 #

oder

# 3x (x-1) = 0 #

so

# x = 0 #

oder

# x = 1 #