Was ist die Standardform von y = (2x ^ 2 + 5) (x-2) + (x-4) ^ 2?

Antworten:

# y = 2x ^ 2-3x ^ 2-3x-6 #

Erläuterung:

1. FOIL (First, Outer, Inner, Last) Verteilen Sie die Binome.

   # y = (2x ^ 2 + 5) (x-2) + (x-4) ^ 2 #

   #y = (2x ^ 2 * x) + (2x ^ 2 * -2) + (5 * x) + (5 * -2) + (x-4) (x-4) #

   # y = (2x ^ 3-4x ^ 2 + 5x-10) + (x ^ 2-8x + 16) #

2. Hinweis: Eine schnelle Abkürzung für FOILing-Quadrat-Binome # (x-4) ^ 2 # ist der erste Begriff zu quadrieren, #x -> x ^ 2 #, multipliziert das erste Mal mit dem letzten Begriff und verdoppelt es dann, # (x-4) -> x * -4 * 2 = -8x #und dann durch das Quadrieren der letzten Amtszeit, #(-4)^2=+16#

   # (x-4) ^ 2 = x ^ 2-8x + 16)

3. Fügen Sie ähnliche Begriffe hinzu.

   # y = 2x ^ 3-4x ^ 2 + x ^ 2 + 5x-8x-10 + 16 #

   # y = 2x ^ 2-3x ^ 2-3x-6 #