Was ist die Standardform der Gleichung der Parabel mit einem Fokus bei (17, -6) und einer Directrix von y = -7?

Antworten:

Die Gleichung der Parabel lautet # (x-17) ^ 2 = 2 (y + 13/2) #

Erläuterung:

Irgendein Punkt # (x, y) # auf der Parabel ist gleich weit vom Fokus und von der Directrix entfernt

# F = (17, -6) #

und die directrix ist # y = -7 #

# (x-17) ^ 2 + (y + 6) ^ 2 = (y + 7) ^ 2 #

# (x-17) ^ 2 + y ^ 2 + 12y + 36 = y ^ 2 + 14y + 49 #

# (x-17) ^ 2 = 14y-12y + 49-13 #

# (x-17) ^ 2 = 2y + 13 = 2 (y + 13/2) #

Graph {((x-17) ^ 2-2 (y + 13/2)) (y + 7) = 0 -8,8, 27,24, -12,41, 5,62}