Was ist die Standardform der Parabel mit einem Scheitelpunkt bei (16, -2) und einem Fokus bei (16,7)?

Antworten:

# (x-16) ^ 2 = 36 (y + 2). #

Erläuterung:

Wir wissen das das Standardgleichung (Gleichung) der Parabel mit

Scheitel Bei der Ursprung #(0,0)# und das Fokus beim # (0, b) # ist

# x ^ 2 = 4by …………………………………….. ….(Star).#

Nun, wenn wir das verschieben Ursprung zu einem pt. # (h, k), # die Beziehung zwischendurch. das

Alte Koordinaten (koordiniert) # (x, y) # und das Neue Koordinaten.

# (X, Y) # ist gegeben durch

# x = X + h, y = Y + k ………………………. (ast). #

Lass uns das verschieben Ursprung zum Punkt (pt.) #(16,-2).#

Das Konvertierungsformeln sind,

# x = X + 16 und y = Y + (- 2) = Y-2 …………. (ast ^ 1). #

Deshalb in der # (X, Y) # System, das Scheitel ist #(0,0)# und das

Fokus, #(0,9).#

Durch #(Star),# dann ist der eqn. des Parabel ist in # (X, Y) # ist

# X ^ 2 = 4 * 9Y, d. H. X ^ 2 = 36Y.

Zurückkehren von # (X, Y) bis (x, y), # wir bekommen von # (ast ^ 1), #

# (x-16) ^ 2 = 36 (y + 2), # als die gewünschte Äq.

Genießen Sie Mathe.!

Antworten:

# (x-16) ^ 2 = 36 (y + 2) #

Erläuterung:

# "die Gleichung einer Parabel in" Farbe (blau) "übersetzte Form" # ist.

# • Farbe (weiß) (x) (x-h) ^ 2 = 4p (y-k) #

# "wo" (h, k) "sind die Koordinaten des Scheitelpunkts" #

# "und p ist der Abstand vom Scheitelpunkt zum Fokus" #

# "hier" (h, k) = (16, -2) #

# "und p" = 7 - (- 2) = 9 #

#rArr (x-16) ^ 2 = 36 (y + 2) larr "in Standardform" #