Was ist das Kreuzprodukt von [1,2,1] und [2, -1, 1]?

Was ist das Kreuzprodukt von [1,2,1] und [2, -1, 1]?
Anonim

Antworten:

Die Antwort ist #〈3,1,-5〉#

Erläuterung:

Lassen # vecu = 〈1,2,1〉 #

und # vecv = 〈2, -1,1〉 #

Das Kreuzprodukt ist durch die Determinante gegeben

# ((veci, vecj, veck), (1,2,1), (2, -1,1)) #

# = veci (2 + 1) -vecj (1-2) + veck (-1-4) #

# = 3veci + vecj-5veck #

# vecw = 〈3,1, -5〉 #

Überprüfungen durch Ausführen des Punktprodukts

# vecw.vecu = <3,1, -5>> <1,2,1> = 3 + 2-5 = 0 #

# vecw.vecv <3,1, -5>> <2, -1,1> = 6-1-5 = 0 #

So, # vecw # ist senkrecht zu # vecu # und # vecv #