Was ist die Standardform der Gleichung der Parabel mit einer Directrix bei x = -9 und einem Fokus bei (-6,7)?

Antworten:

Die Gleichung lautet

# (y-7) ^ 2 = 6 (x + 15/2) #

Erläuterung:

Irgendein Punkt # (x, y) # ist gleich weit von der Directrix und dem Fokus.

# (x + 9) = sqrt ((x + 6) ^ 2 + (y-7) ^ 2) #

# (x + 9) ^ 2 = (x + 6) ^ 2 + (y-7) ^ 2 #

# x ^ 2 + 18x + 81 = x ^ 2 + 12x + 36 + (y-7) ^ 2 #

# 6x + 45 = (y-7) ^ 2 #

Die Standardform ist

# (y-7) ^ 2 = 6 (x + 15/2) #

Graph {((y-7) ^ 2-6 (x + (15/2))) = 0 -18.85, 13.18, -3.98, 12.04}