Antworten:
# y = x ^ 2/12-x / 2-5 / 4 #
Erläuterung:
Gegeben -
Scheitel
Fokus
Gleichung der Parabel
# (x-h) ^ 2 = 4a (y-k) #
Woher -
# a = sqrt ((3-3) ^ 2 + (- 2-1) ^ 2) = 3 #
Ersetzen Sie die Werte von
# x-3) ^ 2 = 4,3 (y + 2) #
# x ^ 2-6x + 9 = 12y + 24 #
# 12y + 24 = x ^ 2-6x + 9 #
# 12y = x ^ 2-6x + 9-24 #
# y = 1/12 (x ^ 2-6x-15) #
# y = x ^ 2/12-x / 2-5 / 4 #
Der Boden einer Leiter ist 4 Fuß von der Seite eines Gebäudes entfernt. Die Oberseite der Leiter muss 13 Fuß über dem Boden sein. Was ist die kürzeste Leiter, die die Aufgabe erfüllt? Die Basis des Gebäudes und der Boden bilden einen rechten Winkel.
13,6 m Dieses Problem fragt im Wesentlichen nach der Hypotenuse eines rechtwinkligen Dreiecks mit Seite a = 4 und Seite b = 13. Daher gilt c = sqrt (4 ^ 2 + 13 ^ 2) c = sqrt (185) m
Wie lautet die Gleichung einer Parabel mit einem Fokus bei (-2, 6) und einem Scheitelpunkt bei (-2, 9)? Was ist, wenn Fokus und Scheitelpunkt gewechselt werden?
Die Gleichung lautet y = -1 / 12 (x + 2) ^ 2 + 9. Die andere Gleichung ist y = 1/12 (x + 2) * 2 + 6 Der Fokus ist F = (- 2,6) und der Scheitelpunkt ist V = (- 2,9). Daher ist die Directrix y = 12 Der Scheitelpunkt ist der Mittelpunkt des Fokus und der Directrix (y + 6) / 2 = 9 =>, y + 6 = 18 =>, y = 12 Jeder Punkt (x, y) auf der Parabel ist gleich weit vom Fokus und entfernt die Direktive y-12 = sqrt ((x + 2) ^ 2 + (y-6) ^ 2) (y-12) ^ 2 = (x + 2) ^ 2 + (y-6) ^ 2 y ^ 2 -24y + 144 = (x + 2) ^ 2 + y ^ 2-12y + 36 12y = - (x + 2) ^ 2 + 108 y = -1 / 12 (x + 2) ^ 2 + 9 Graph (( y + 1/12 (x + 2) ^ 2-9) (y-12) = 0 [-32.47, 32
Was ist der Maximalwert von z, wenn z die Bedingung z + (2 / z) = 2 erfüllt?
| z | = sqrt2 Es gibt zwei mögliche Ergebnisse von z (Sei es | z_a | und | z_b |). Dann müssen wir entscheiden, welche größer ist als die andere und dann ist die größere die Antwort. + (z + (2 / z)) = 2 (z ^ 2 + 2) / z = 2 z ^ 2-2z + 2 = 0 => z_ (1,2) = 1 + -i | z_a | = sqrt ( 1 ^ 2 + (+ - 1) ^ 2) = sqrt2 - (z + (2 / z)) = 2 (-z ^ 2-2) / z = 2 -z ^ 2-2z-2 = 0 z ^ 2 + 2z + 2 = 0 => z_ (3,4) = -1 + -i | z_b | = sqrt ((- 1) ^ 2 + (+ - 1) ^ 2) = sqrt2 | z_b | = | z_a |