Was ist die Standardform der Gleichung der Parabel mit einer Directrix bei x = 110 und einem Fokus bei (18,41)?

Antworten:

# y ^ 2 + 184x-82y-10095 = 0 #

Erläuterung:

Lass sie einen Punkt haben # (x, y) # auf Parabel. Die Entfernung vom Fokus bei #(18,41)# ist

#sqrt ((x-18) ^ 2 + (y-41) ^ 2) #

und seine Entfernung von Directrix # x = 110 # wird sein # | x-110 | #

Daher wäre die Gleichung

#sqrt ((x-18) ^ 2 + (y-41) ^ 2) = (x-110) # oder

# (x-18) ^ 2 + (y-41) ^ 2 = (x-110) ^ 2 # oder

# x ^ 2-36x + 324 + y ^ 2-82y + 1681 = x ^ 2-220x + 12100 # oder

# y ^ 2 + 184x-82y-10095 = 0 #

Graph {y ^ 2 + 184x-82y-10095 = 0 -746.7, 533.3, -273.7, 366.3}