Algebra

Bereich: f (x) <= 0 in Intervallnotation: [0, -oo) f (x) = -sqrt (x + 3). Die Ausgabe von under root ist sqrt (x + 3)> = 0:. f (x) <= 0. Bereich: f (x) <= 0 In der Intervallnotation: [0, -oo) -Grafik {- (x + 3) ^ 0,5 [-10, 10, -5, 5]} [Ans] Weiterlesen »

[2, + oo)> "Der Bereich kann ermittelt werden, indem der maximale oder" minimale Wendepunkt von "f (x)" ermittelt wird, der die Gleichung einer Parabel in "Farbe (blau)" Scheitelpunktform "ist. Farbe (rot) (Balken (ul (| Farbe (weiß) (2/2) Farbe (schwarz) (y = a (xh) ^ 2 + k) Farbe (weiß) (2/2) |)) "wo "(h, k)" sind die Koordinaten des Scheitelpunkts und a "" ist ein Multiplikator. Wenn "a> 0", dann ist der Scheitelpunkt ein Minimum. Wenn "a <0", dann ist der Scheitelpunkt ein Maximum (x) = (x-1) ^ 2 + 2larrcolor (blau) " Weiterlesen »

Alle reellen Zahlen Y mit Y> = 6 Der Bereich einer Funktion F (X) ist die Menge aller Zahlen, die von der Funktion erzeugt werden können. Calculus gibt Ihnen einige bessere Werkzeuge, um diese Art von Gleichung zu beantworten, aber da es sich um Algebra handelt, werden wir sie nicht verwenden. In diesem Fall ist es wahrscheinlich das beste Werkzeug, die Gleichung grafisch darzustellen. Es ist von quadratischer Form, also ist der Graph eine Parabel, die sich öffnet. Dies bedeutet, dass es ein Minimum hat. Dies ist bei X = 1, bei dem F (X) = 6 ist. Es gibt einen NO-Wert von X, für den die Funktion ein Ergeb Weiterlesen »

Bereich: f (x)> = 0 oder f (x) in [0, oo) f (x) = abs (x-2), Bereich, x in RR Bereich: Mögliche Ausgabe von f (x) für den Eingang x Ausgang von f (x) ist ein nicht negativer Wert. Daher ist der Bereich f (x> = 0 oder f (x) in der [0, oo) -Grafik {abs (x-2) [-10, 10, -5, 5]} [Ans] Weiterlesen »

Y Grundsätzlich müssen wir die Werte finden, die y in y = x ^ 2-1 annehmen kann. Eine Möglichkeit, dies zu tun, besteht darin, nach x in Bezug auf y aufzulösen: x = + - sqrt (y + 1). Da sich y + 1 unter dem Quadrat befindet, muss y + 1 0 sein. Wenn Sie hier nach y suchen, erhalten wir y -1. Mit anderen Worten ist der Bereich y. Weiterlesen »

Y inRR, y> = 4 Die 'Basis'-Parabel y = x ^ 2 hat am Ursprung (0, 0) eine Farbe (blau) "minimaler Wendepunkt". Die Parabel y = x ^ 2 + 4 hat den gleichen Graphen wie y = x ^ 2, wird jedoch um 4 Einheiten vertikal nach oben verschoben und daher ist die Farbe (blau) "minimaler Wendepunkt" bei (0, 4) Graph {(yx ^ 2) (yx ^ 2-4) = 0 [-10 , 10, -5, 5]} rArr "Bereich ist" y inRR, y> = 4 Weiterlesen »

Bereich {3,12} Wenn die Domäne auf {-3, 0, 3} beschränkt ist, müssen wir jeden Begriff in der Domäne auswerten, um den Bereich zu ermitteln: f (x) = x ^ 2 + 3 f (-3) = x ^ 2 + 3 = (-3) ^ 2 + 3 = 12 f (0) = x ^ 2 + 3 = 0 ^ 2 + 3 = 3 f (3) = x ^ 2 + 3 = 3 ^ 2 + 3 = 12 Der Bereich ist also {3,12}. Weiterlesen »

Der Bereich von f (x) = [9, -oo) f (x) = -x ^ 2 + 9 f (x) ist für alle x in RR definiert. Daher ist die Domäne von f (x) = (-oo, + oo) ) Da der Koeffizient von x ^ 2 <0 f (x) den maximalen Wert hat. f_max = f (0) = 9 Auch f (x) hat keine unteren Grenzen. Daher ist der Bereich von f (x) = [9, -oo). Wir können den Bereich aus dem Diagramm von f (x) unten sehen. Graph {-x ^ 2 +9 [-28.87, 28.87, -14.43, 14.45]} Weiterlesen »

Der Bereich ist: 0 <= f (x) <oo Das Quadrat x ^ 2 - 8x + 7 hat Nullen: x ^ 2 - 8x + 7 = 0 (x-1) (x-7) = 0 x = 1 und x = 7 Zwischen 1 und 7 ist das Quadrat negativ, aber die Absolutwertfunktion macht diese Werte positiv. Daher ist 0 der Minimalwert von f (x). Da sich der Wert der quadratischen Annäherung an oo annähert, wenn sich x an + -oo annähert, tut die obere Grenze für f (x) dasselbe. Der Bereich ist 0 <= f (x) <oo Hier ist ein Graph von f (x): Graph [-15.04, 13.43, -5.14, 9.1] Weiterlesen »

Der Bereich der Funktion umfasst alle reellen Zahlen oder (-oo, oo) (Intervallnotation). Der Bereich bezieht sich darauf, wo sich alle y-Werte im Diagramm befinden können. Der Bereich der Funktion umfasst alle reellen Zahlen oder (-oo, oo) (Intervallnotation). Hier ist der Graph der Funktion (es sollte Pfeile an jedem Ende geben, nur nicht in dem Graph gezeigt), um zu beweisen, warum der Bereich alle reellen Zahlen ist: Weiterlesen »

Y inRR, y! = 1 Den Wert / die Werte finden, die y nicht sein kann. "Neu anordnen, um x das Objekt zu machen" y = (x-3) / (x + 4) Farbe (blau) "Kreuzmultiplizieren" "ergibt" y (x + 4) = x-3 rArrxy + 4y = x-3 rArrxy-x = -3-4y rArrx (y-1) = - 3-4y rArrx = (- 3-4y) / (y-1) Der Nenner kann nicht Null sein. Durch Gleichsetzen des Nenners mit Null und Lösen erhält man den Wert, den y nicht sein kann. "lösen" y-1 = 0rArry = 1larrcolor (rot) "ausgeschlossener Wert" "Bereich ist" y inRR, y! = 1 Weiterlesen »

[4, + oo) f (x) "ist in" Farbe (blau) "Scheitelpunktform" • Farbe (weiß) (x) y = a (xh) ^ 2 + k "wobei" (h, k) "ist die Koordinaten des Scheitelpunktes und a ist "" eine Konstante "rArrcolor (magenta)" Scheitelpunkt "= (4,4)" da "a> 0" die Parabel ein minimaler "uuu rArr" Bereich ist "[4, + oo" ) Graph {(x-4) ^ 2 + 4 [-10, 10, -5, 5]} Weiterlesen »

Undefiniert bei x = 4 {x: -oo <x <oo, "" x! = 4} Es ist Ihnen nicht "erlaubt", durch 0 zu teilen. Der richtige Name dafür ist, dass die Funktion 'undefined' ist. an diesem Punkt. Setze 2x-8 = 0 => x = + 4 Also ist die Funktion bei x = 4 undefiniert. Manchmal wird dies als "Loch" bezeichnet. ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ Domäne und Bereich -> Buchstaben d und r In Das Alphabet d kommt vor r und Sie müssen (x) eingeben, bevor Sie eine Ausgabe (y) erhalten. Sie betrachten also den Bereich als Werte der Antwort. Wir müssen also die Werte von y kenn Weiterlesen »

X inRR, x! = - 1 y inRR, y! = 1 g (x) "ist für alle reellen Werte von x definiert, außer dem Wert" ", der den Nenner gleich Null macht" ", wobei der Nenner gleich Null ist und das Lösen ergibt der "" Wert, den x nicht "" lösen kann "x + 1 = 0rArrx = -1larrcolor (rot)" ausgeschlossener Wert "rArr" Domäne ist "x inRR, x! = - 1", um alle ausgeschlossenen Werte im Bereich zu finden. y = g (x) neu anordnen "" x zum Subjekt machen "rArry (x + 1) = x-3 rArrxy + y = x-3 rArrxy-x = -3-y rArrx (y-1) = - (3+) y) rArrx = Weiterlesen »

Antwort: Unter Verwendung von Monotonie / Kontinuität und Domäne: h (Dh) = Rh (x) = In (x + 6), x> -6 Dh = (- 6, + oo) h '(x) = 1 / (x +6) (x + 6) '= 1 / (x + 6)> 0, x> -6 Das heißt also, dass h in (-6, + oo) streng zunimmt. H ist offensichtlich in (-6, + oo) als Zusammensetzung von h_1 (x) = x + 6 & h_2 (x) = Inx h (Dh) = h ((- 6, + oo)) = (lim_ (xrarr-6) h (x), lim_ (xrarr + oo) h (x)) = (- oo, + oo) = R weil lim_ (xrarr-6) h (x) = lim_ (xrarr-6) In (x + 6) x + 6 = y xrarr-6 yrarr0 = lim_ (yrarr0) lny = -oo lim_ (xrarr + oo) h (x) = lim_ (xrarr + oo) Ln (x + 6) = + oo Hinweis: Sie k Weiterlesen »

A Siehe Erklärung. sqrt (a ^ 2) rArr a ^ (2/2) rArr a Gesetz der Indizes: root (n) (a ^ m) rArr a ^ (m / n) Hoffe das hilft :) Weiterlesen »

Bereich: Farbe (blau) ((- oo, 2.197224577]) (oberer Wert ist ungefähr) (9-x ^ 2) hat einen Maximalwert von 9 und da ln (...) nur für Argumente> 0-Farbe ( white) ("XXX") (9-x ^ 2) muss in (0,9) lim_ (trarr0) ln (t) rarr-oo und (unter Verwendung eines Rechners) ln (9) ~~ 2,197224577 liegen, wobei ein Bereich für ln (9-x ^ 2) von (-oo, 2,197224577) Weiterlesen »

In diesem Fall möchten Sie ein negatives Argument in Ihrer Quadratwurzel vermeiden, also setzen Sie: x-10> = 0 und so: x> = 10, das die Domäne Ihrer Funktion darstellt. Der Bereich wird alle y> = 0 sein. Unabhängig vom Wert von x, den Sie in Ihrer Funktion eingeben (sofern> 10 ist), wird Ihnen die Quadratwurzel immer eine positive Antwort oder eine Null geben. Ihre Funktion kann den Wert von x = 10 als minimal möglichen Wert haben, so dass Sie y = 0 erhalten. Von dort können Sie x bis zu oo erhöhen und auch Ihr y (langsam). graph {sqrt (x-10) [-5,33, 76,87, -10,72, 30,37]} Weiterlesen »

Siehe unten. Der Mindestwert (16 - x ^ 4) ist 0 für reelle Zahlen. Da x ^ 4 immer positiv ist, ist der maximale Wert von radicand 16. Wenn sowohl positive als auch negative Ausgänge enthalten sind, lautet der Bereich: [-4, 4] Für positiven Ausgang [0, 4] Für negativen Ausgang [-4, 0] Theoretisch 'f (x) = sqrt (16 - x ^ 4) ist nur eine Funktion für positive oder negative Ausgaben, nicht für beide. Es gilt: f (x) = + - sqrt (16 - x ^ 4) ist keine Funktion. Weiterlesen »

Bereich = [0, + oo) Da die Dinge in der Quadratwurzel nicht negativ sein können, muss 6x-7 größer oder gleich 0 sein. 6x-7> = 0 6x> = 7 x> = 7/6 Domäne = [7 / 6, + oo) Da die Dinge innerhalb der Quadratwurzel größer oder gleich 0 sind, ist der Bereich von sqrt (k) der Wert von sqrt (0) bis sqrt (+ oo), unabhängig vom Wert von k. Bereich = [0, + oo) Weiterlesen »

Der Bereich von (x-1) / (x-4) ist RR "" {1} aka (-oo, 1) uu (1, oo). Let: y = (x-1) / (x-4) = (x - 4 + 3) / (x - 4) = 1 + 3 / (x - 4) Dann: y - 1 = 3 / (x - 4) Daher: x - 4 = 3 / (y - 1) Addiert man zu beiden Seiten 4, erhält man: x = 4 + 3 / (y-1) Alle diese Schritte sind umkehrbar, mit Ausnahme der Division durch (y-1), die umkehrbar ist, sofern nicht y = 1. Wenn also ein beliebiger Wert von y mit Ausnahme von 1 gegeben ist, gibt es einen Wert von x: y = (x-1) / (x-4) Das heißt, der Bereich von (x-1) / (x-4) ist RR "" {1} aka (-oo, 1) uu (1, oo) Hier ist der Graph unserer Funktion mit ihrer Weiterlesen »

(-oo, -6] f (x) = -x ^ 2 + 4x-10 Da der Koeffizient von x ^ 2 negativ ist, hat die quadratische Funktion (fx) einen Maximalwert. f '(x) = -2x + 4:. f (x) hat einen Maximalwert mit: -2x + 4 = 0 2x = 4 -> x = 2:. f_max = f (2) = -4 + 8-10 = -6 f (x) hat keine Untergrenze. Daher ist der Bereich von f (x) (-oo, -6) Dies ist aus der folgenden Grafik von #f (x) ersichtlich: graph {-x ^ 2 + 4x-10 [-37.43, 44.77, -32.54, 8.58]} Weiterlesen »

Die Domäne ist [-3,3] und der Bereich ist auch [-3,3]. Während domain von Werten abhängt, die x in f (x, y) = 0 annehmen kann, hängt der Bereich von Werten ab, die y in f (x, y) annehmen kann. In x ^ 2 + y ^ 2 = 9 sind sowohl x ^ 2 als auch y ^ 2 beide positiv und können daher keine Werte über 9 annehmen. =, Die Domäne ist [-3,3] und der Bereich ist ebenfalls [-3,3 ]. Weiterlesen »

[-6, 6] Diese Beziehung ist keine Funktion. Die Beziehung ist in der Standardform eines Kreises. Sein Graph ist ein Kreis mit Radius 6 um den Ursprung. Seine Domäne ist [-6, 6] und sein Bereich ist auch [-6, 6]. Um dies algebraisch zu finden, lösen Sie nach y. x ^ 2 + y ^ 2 = 36 y ^ 2 = 36 - x ^ 2 y = + - sqrt (36 - x ^ 2) Der Bereich ist am absoluten Wert, wenn x = 0 ist, und wir haben y = + - sqrt (36). Bei -6 und 6. Weiterlesen »

Funktionsumfang: 1 x Um den Funktionsumfang einer Funktion zu bestimmen, betrachten Sie den komplexen Teil dieser Funktion. In diesem Fall: sqrt (x-1) Sie müssen damit beginnen, da sie immer der komplexeste ist Teil einer Funktion, die sie einschränkt. Wir wissen tatsächlich, dass eine Quadratwurzel nicht negativ sein kann. Mit anderen Worten, es muss immer gleich oder größer als 0 sein. 0 sqrt (x-1) 0 x-1 1 x Das Obige sagt uns, dass x aus der gegebenen Funktion immer größer oder gleich 1 sein muss. Wenn es ist kleiner als 1, dann wäre die Quadratwurzel positiv, und das ist unm& Weiterlesen »

Der Bereich ist (-oo, oo) oder alle reellen Zahlen. Um den Bereich zu bestimmen, müssen wir prüfen, ob es Beschränkungen für y-Werte gibt oder welche nicht. y kann hier alles sein. Wenn y = -10000000 ist, wäre der x-Wert wirklich sehr klein. Wenn y = -1, x = 1. Wenn y = 1, x = 1. Wenn y = 1000000000000, dann wäre der x-Wert wirklich sehr groß. Daher können die y-Werte oder der Bereich alle reellen Zahlen oder (-oo, oo) sein. Hier ein Diagramm, um zu zeigen, wie dies funktioniert. Weiterlesen »

Z = -5 Sie kombinieren 7z und -13z, um -6z zu erhalten, also 9 = -6z-21 Addiere 21 zu beiden Seiten 30 = -6z Teilen Sie beide Seiten durch -6 -5 = z Weiterlesen »

Bereich: y so dass -6 <= y <= -2 ... Der Sinus einer beliebigen Menge variiert zwischen -1 und 1. Das ist alles, was Sie über die Menge in Klammern wissen müssen (2x + pi). Wenn sin (2x + pi ) = -1, y = (-2) (-1) -4 = 2 -4 = -2 Wenn sin (2x + pi) = 1, y = (-2) (1) - 4 = -6 VIEL GLÜCK Weiterlesen »

Der Bereich ist -oo <y <= 3 Bitte beachten Sie, dass der Koeffizient des x ^ 2-Terms negativ ist; Dies bedeutet, dass sich die Parabel nach unten öffnet, wodurch das Minimum der Reichweite -oo erreicht wird. Das Maximum des Bereichs ist die y-Koordinate des Scheitelpunkts. Da der Koeffizient des x-Terms 0 ist, ist die y-Koordinate des Scheitelpunkts die bei 0 bewertete Funktion: y = -2 (0) ^ 2 + 3 y = 3 Der Bereich ist -oo <y <= 3 Weiterlesen »

(-oo, oo), alle reellen Zahlen. Im Allgemeinen ist der Bereich einer kubischen Funktion y = a (x + b) ^ 3 + c alle reellen Zahlen. Wenn Sie den übergeordneten Graphen y = x ^ 3 betrachten, sehen wir, dass er für alle Werte von y existiert. graph {y = x ^ 3 [-10, 10, -5, 5]} Algebraisch: Da wir x ^ 3 haben, kann unsere Eingabe für x positive UND negative Werte für y zurückgeben. Weiterlesen »

Der Bereich von y ist (-oo, + oo) y = 2x ^ 3 + 5x-7 Zuerst werfen wir einen Blick auf den Graph von y unten: graph {2x ^ 3 + 5x-7 [-32.44, 32.5, -16.23, 16.24]} Betrachten Sie nun, dass y für alle x in RR definiert ist. Wir können aus dem Graphen ableiten, dass y keinen endlichen oberen Grenzwert hat. Daher ist der Bereich von y (-oo, + oo) Weiterlesen »

Y = {- 11,1,10} Der Bereich einer Funktion ist die Liste aller resultierenden Werte (oft als y- oder f (x) -Werte bezeichnet), die sich aus der Liste der Domänenwerte ergeben. Hier haben wir eine Domäne von x = {- 3,1,4} in der Funktion y = 3x-2. Dies ergibt sich als Bereich: y = 3 (-3) -2 = -11 y = 3 (1) -2 = 1 y = 3 (4) -2 = 10 y = {- 11,1,10} Weiterlesen »

Y inRR, y! = 0 "Neu anordnen, wobei x das Subjekt" y = -3 / (4x + 4) rArry (4x + 4) = - 3Larrcolor (blau) "kreuzmultipliziert" rArr4xy + 4y = -3larr "verteilt rArr4xy = -3-4y rArrx = - (3 + 4y) / (4y) "Der Nenner kann nicht gleich Null sein, da dies" "die Funktion undefiniert machen würde" "und den Nenner mit Null gleichsetzen würde "" lösen "4y = 0rArry = 0larrcolor (rot)" Ausgeschlossener Wert "rArr" Bereich ist "y inRR, y! = 0 Weiterlesen »

Lösung 1. Der y-Wert des Wendepunkts bestimmt den Bereich der Gleichung. Verwenden Sie die Formel x = -b / (2a), um den x-Wert des Wendepunkts zu ermitteln. Ersetzen Sie die Werte aus der Gleichung. x = (- (6)) / (2 (-3)) x = 1 Ersetzen Sie x = 1 in die ursprüngliche Gleichung für den y-Wert. y = -3 (1) ^ 2 + 6 (1) + 4 y = 7 Da der a-Wert des Quadrats negativ ist, ist der Wendepunkt der Parabel ein Maximum. Das bedeutet, dass alle Y-Werte unter 7 der Gleichung entsprechen. Der Bereich ist also y 7. Lösung 2. Sie können den Bereich visuell finden, indem Sie die Parabel grafisch darstellen. Der folg Weiterlesen »

Siehe Erklärung. Der Graph dieser Funktion ist eine Parabel mit einem Scheitelpunkt bei (0,2). Die Werte der Funktion gehen zu + oo, wenn x zu -oo oder + oo geht. Der Bereich ist also: r = (2, + oo). Der Graph ist: graph {4x ^ 2 + 2 [-10, 10, -5 , 5]} Weiterlesen »

Bereich von y ist (-oo, + oo) y = 8x-3 Zuerst ist zu beachten, dass y eine gerade Linie mit einer Steigung von 8 und einem y-Achsenabschnitt von -3 ist. Der Bereich einer Funktion ist die Menge aller gültigen Ausgänge ("y - Werte ") über seine Domäne. Die Domäne aller geraden Linien (außer den vertikalen) ist (-oo, + oo), da sie für alle Werte von x definiert sind. Daher ist die Domäne von y (-oo, + oo). Auch da y keine hat obere oder untere Grenzen, der Bereich von y ist auch (-oo, + oo) Weiterlesen »

[-1, oo] Bei dieser Funktion können Sie sehen, dass die Basisfunktion x ^ 2 ist. In diesem Fall wurde der x ^ 2-Graph um die y-Achse um 1 nach unten verschoben. Wenn Sie diese Informationen kennen, kann der Bereich als [-1, oo] betrachtet werden, da -1 der niedrigste Punkt im Graphen entlang der y-Achse ist. Achse und oo wie der Graph weitergeht (hat keine Einschränkungen). Der einfachste Weg, den Bereich zu finden, ist das Zeichnen der Grafik. Graph {x ^ 2-1 [-2,5, 2,5, -1,25, 1,25]} Weiterlesen »

Bereich: [-8, + oo) y = x ^ 2-6x + 1 y ist eine Parabel mit einem Mindestwert, wobei y '= 0 y' = 2x-6 = 0 -> x = 3:. y_min = 3 ^ 2 - 6 * 3 +1 = -8 y hat keine endliche obere Grenze. Daher ist der Bereich von y [-8, + oo.) Der Bereich von y kann durch die folgende Grafik von y hergeleitet werden.Graph {x ^ 2-6x + 1 [-18.02, 18.02, -9.01, 9.02]} Weiterlesen »

(-oo, 1) (1, oo) Löse für x wie folgt: y (x-2) = x + 5 yx-x = 2y + 5 x (y-1) = 2y + 5 x = (2y + 5) ) / (y-1) Im obigen Ausdruck wird x für y = 1 undefiniert. Mit Ausnahme von y = 1 ist x in der gesamten Nummernzeile definiert. Der Bereich von y ist also (-oo, 1) U (1, oo) Weiterlesen »

Farbe (blau) (y in [7, oo) Beachten Sie y = 5 (x-2) ^ 2 + 7 liegt in der Vertexform eines Quadrats vor: y = a (xh) ^ 2 + k Dabei gilt: bba ist der Koeffizient von x ^ 2 ist bbh die Symmetrieachse und bbk ist der Maximal- / Minimalwert der Funktion. Wenn a> 0 ist, hat die Parabel die Form uuu und k ist ein Minimalwert. Im Beispiel: 5> 0 k = 7, also ist k ein Mindestwert. Wir sehen jetzt, was als x -> + - oo geschieht: als x -> oocolor (weiß) (88888), 5 (x-2) ^ 2 + 7 -> oo als x -> - oocolor (weiß) (888) , 5 (x-2) ^ 2 + 7-> oo Der Bereich der Funktion in Intervallnotation ist also: y in [7, oo) Weiterlesen »

Y! = -2/3, y in RR Wir wissen, dass die Domäne der Funktion hier x ist. Da die Inverse eine Reflexion über der Linie y = x ist, wird die Domäne der Anfangsfunktion zum Bereich der Inversfunktion. Daher wird der Bereich y sein. Hoffentlich hilft das! Weiterlesen »

(x + 2) ^ 2 = x ^ 2 + 4x + 4 5 (x + 2) ^ 2 = 5x ^ 2 + 20x + 20 So ist f (x) = 5x ^ 2 + 20x + 4 = 5x ^ 2 + 20x + 20-16 = 5 (x + 2) ^ 2-16 Der Minimalwert von f (x) wird auftreten, wenn x = -2 f (-2) = 0-16 = -16. Daher ist der Bereich von f (x) is [-16, oo) Genauer gesagt, sei y = f (x), dann: y = 5 (x + 2) ^ 2 - 16 Addiere 16 zu beiden Seiten, um zu erhalten: y + 16 = 5 (x + 2) ^ 2 Teile beide Seiten durch 5, um zu erhalten: (x + 2) ^ 2 = (y + 16) / 5 Dann x + 2 = + -sqrt ((y + 16) / 5) Ziehe 2 von beiden Seiten ab, um zu erhalten: x = -2 + -sqrt ((y + 16) / 5) Die Quadratwurzel wird nur definiert, wenn y> = -16, aber f Weiterlesen »

Betrachten wir zunächst die Domäne: Für welche Werte von x ist die Funktion definiert? Der Zähler (1-x) ^ (1/2) wird nur definiert, wenn (1-x)> = 0 ist. Wenn Sie x auf beiden Seiten hinzufügen, finden Sie x <= 1. Wir verlangen auch, dass der Nenner nicht Null ist . 2x ^ 2 + 3x + 1 = (2x + 1) (x + 1) ist Null, wenn x = -1/2 und wenn x = -1 ist. Die Domäne der Funktion ist also {x in RR: x <= 1 und x! = -1 und x! = -1/2} Definiere f (x) = (1-x) ^ (1/2) / ( 2x ^ 2 + 3x + 1) in dieser Domäne. Betrachten wir jedes fortlaufende Intervall in der Domäne getrennt: In jedem Fall sei e Weiterlesen »

Der Bereich der gegebenen Funktion kann durch Vergleich mit der Grafik von y = 2 ^ x bestimmt werden. Sein Bereich ist (0, oo). Die gegebene Funktion ist eine vertikale Verschiebung um 1 nach unten. Der Bereich wäre (-1, oo). Alternativ können Sie x und y austauschen und die Domäne der neuen Funktion finden. Dementsprechend ist x = 2 ^ y-1, das heißt 2 ^ y = x + 1. Nehmen Sie jetzt natürliches log auf beiden Seiten, y = 1 / ln2 ln (x + 1) Der Bereich dieser Funktion ist alle reellen Werte von x größer als -1, dh (-1, oo) Weiterlesen »

M = 97m + 4m = 11m 11m = 99m = 9 Weiterlesen »

Der Bereich stellt die Menge von Y-Werten dar, die Ihre Funktion als Ausgabe liefern kann. In diesem Fall haben Sie ein Quadrat, das durch eine Parabel grafisch dargestellt werden kann. Indem Sie den Scheitelpunkt Ihrer Parabel finden, finden Sie den niedrigeren y-Wert, den Ihre Funktion (und folglich der Bereich) erreicht. Ich weiß, dass dies eine Parabel vom Typ "U" ist, da der Koeffizient x ^ 2 Ihrer Gleichung a = 3> 0 ist. Wenn Sie Ihre Funktion in der Form y = ax ^ 2 + bx + c betrachten, werden die Koordinaten des Scheitelpunkts wie folgt ermittelt: x_v = -b / (2a) = - 2/6 = -1 / 3 y_v = -Delta / (4a Weiterlesen »

Da die Domäne so klein ist, ist es praktisch, einfach jeden Wert aus der Domäne in die Gleichung einzufügen. Wenn x = -3, ist y = (5xx-3) -2 = -17, wenn x = -1, y = (5xx-1) -2 = -7. Wenn x = 0 ist, y = (5xx0) -2 = - 2 Wenn x = 1, y = (5xx1) -2 = 3 Wenn x = 3, y = (5xx3) -2 = 13 Der Bereich ist die Ergebnismenge der Werte {-17, -7, -2, 3, 13 } Weiterlesen »

Bitte lesen Sie die Erklärung unten. Sei A eine (m xxn) -Matrix. Dann besteht A aus n Spaltenvektoren (a_1, a_2, ... a_n), die m Vektoren sind. Der Rang von A ist die maximale Anzahl von linear unabhängigen Spaltenvektoren in A, dh die maximale Anzahl von unabhängigen Vektoren unter (a_1, a_2, ... a_n). Wenn A = 0 ist, ist der Rang von A = 0 Wir schreiben rk (A) für den Rang von A Um den Rang einer Matrix A zu ermitteln, verwenden Sie die Gauss-Eliminierung. Der Rang der Transponierten von A ist derselbe wie der Rang von A. rk (A ^ T) = rk (A) Weiterlesen »

Nachfolgend finden Sie einen Lösungsprozess: Bei einer linearen Gleichung entspricht die Änderungsrate der Steigung einer Linie. Die Formel für das Finden der Steigung einer Linie lautet: m = (Farbe (rot) (y_2) - Farbe (blau) (y_1)) / (Farbe (rot) (x_2) - Farbe (blau) (x_1)) wobei ( Farbe (blau) (x_1), Farbe (blau) (y_1)) und (Farbe (rot) (x_2), Farbe (rot) (y_2)) sind zwei Punkte auf der Linie. Ersetzen der Werte aus den Punkten des Problems ergibt sich: m = (Farbe (rot) (9) - Farbe (blau) (6)) / (Farbe (rot) (1) - Farbe (blau) (2)) = 3 / -1 = -3 Die Änderungsrate ist Farbe (rot) (- 3) Weiterlesen »

Änderungsrate beträgt -5 Einheiten von y pro Einheit x Bei einer geraden Linie ist die Änderungsrate von y pro Einheit x gleich der Steigung der Linie. Die Gleichung einer geraden Linie zwischen zwei Punkten (x_1, y_1) und (x_2, y_2) lautet: (y_1-y_2) = m (x_1-x_2) wobei m die Steigung der Linie ist. In diesem Beispiel haben wir Punkte: ( 4,5) und (2,15):. (5-15) = m (4-2) m = -10 / 2m = -5 Daher beträgt die Änderungsrate in diesem Beispiel -5 Einheiten von y pro Einheit x Weiterlesen »

Null Die "Änderungsrate" oder "Steigung" ist die Änderung in y geteilt durch eine entsprechende Änderung in x. Bei einer horizontalen Linie ändert sich der Wert von y nicht; Daher ist die Änderung in y gleich Null (unabhängig von der Änderung in x). Weiterlesen »

2 "Änderungsrate" ist nur eine lustige Art und Weise, "Steigung" zu sagen. Um die Steigung zu finden, schreiben wir die Gleichung in der Form y = mx + b und finden die Steigung anhand von m 2x-y = 1 2x = 1 + y 2x-1 = y oder y = 2x-1 Die Steigung ist 2. Sie können feststellen, dass der Begriff "b" nicht wichtig ist. Daher können Sie das Problem sehr schnell herausfinden, indem Sie den Koeffizienten vor x dividieren durch das Gegenteil des Koeffizienten vor y oder 2 / - (- 1) Weiterlesen »

-3/1770 Die Änderungsrate (Gradient) ist: ("Änderung in aufwärts oder abwärts") / ("Änderung in entlang") = (Farbe (rot) ("Änderung in y")) / (Farbe (grün) ("change in x")) Dies wird durch Lesen der x-Achse von links nach rechts standardisiert. Der x-Wert ganz links ist -520, so dass wir von diesem Punkt aus beginnen. Punkt 1 sei P_1 -> (x_1, y_1) = (- 520,4). Punkt 2 sei P_2 -> (x_2, y_2) = (1250,1) ) Die Änderung ist also Endpunkt - Startpunkt = P_2-P_1 "" = "" (Farbe (rot) (y_2-y_1)) / (Farbe (grün) (x_2-x_1)) Weiterlesen »

-1 Änderungsrate der Mittelwerte müssen wir die Steigung der Linie berechnen.Dies ist das gleiche wie bei der Berechnung der Ableitung der Funktion: => d / dx -x + 2 => d / dx -1x + 2 => (d / dx -1) + (d / dx 2) Die Ableitung von any konstant ist immer 0: => d / dx -1x => d / dx -1x ^ 1 Die Leistungsregel besagt: d / dx x ^ n = nx ^ (n-1) Hier können wir ersetzen: d / dx -1x ^ 1 wird: (-1 * 1) x ^ (1-1) = -1x ^ 0 = -1 * 1 = -1 Und dort haben wir unsere Antwort. Weiterlesen »

Wenn eine 48 m-Linie durch einen Punkt 12 m von einem Ende aus in zwei Segmente unterteilt wird, sind die beiden Segmentlängen 12 m und 36 m. Das Verhältnis länger zu kürzer ist 36 zu 12, was normalerweise als 36:12 oder 36/12 geschrieben werden kann Man sollte erwarten, dass dies auf die kleinsten Terme 3: 1 oder 3/1 reduziert wird Weiterlesen »

("Komplement" 50 ^ @) / ("Ergänzung" 50 ^ @) = 4/13 Per Definition ist das Komplement eines Winkels 90 ^ @ minus dem Winkel und die Ergänzung eines Winkels ist 180 ^ @ minus dem Winkel. Das Komplement von 50 ^ @ ist 40 ^ @ Die Ergänzung von 50 ^ @ beträgt 130 ^ @ Das Verhältnis ("Komplement" 50 ^ @) / ("Supplement" 50 ^ @) Farbe (weiß) ("XXXX") = ( 40 ^ @) / (130 ^ @) = 4/13 Weiterlesen »

Der Kehrwert von sqrt2 / 2 ist sqrt2 Der Kehrwert einer beliebigen Zahl ungleich Null ist x / 1. Daher ist der Kehrwert von sqrt2 / 2 1 / (sqrt2 / 2) oder 1xx2 / sqrt2 = 2 / sqrt2 As (sqrt2) ^ 2 = 2 reziproke ist (sqrt2) ^ 2 / sqrt2 = sqrt2 Weiterlesen »

-3/2 Der Kehrwert bedeutet das multiplikative Inverse einer Zahl. Das multiplikative Inverse n 'einer Zahl n ist eine Zahl, die sich bei Multiplikation mit n zu der multiplikativen Identität ergibt, die 1 ist. Das heißt ... n' * n = 1 -2 / 3x = 1 -2x = 3 x = -3/2 Weiterlesen »

1/3 Wenn der Kehrwert einer Zahl verwendet wird, bedeutet dies, die Zahl "umzudrehen" oder 1 über diesen Wert zu nehmen: Kehrwert = 1 / "Zahl" Der Zähler wird zum Nenner und der Nenner zum Zähler. Von dem, was Sie mir gegeben haben, ist 3 der Zähler und 1 der Nenner. Die 1 ist impliziert und muss nicht geschrieben werden. Wenn wir diese Zahl umdrehen, wird der Zähler, der 3 war, jetzt zum Nenner und er wird unten platziert. der Nenner, der 1 war, ist jetzt der Zähler und wird auf das 3: 1/3 gesetzt. Ich hoffe, das macht Sinn! Weiterlesen »

-3/4 b ist der Kehrwert einer Zahl a, so dass "" axxb = 1 x xx-4/3 = 1 ist, wobei x xx-4 = 3 => x = -3 / 4 im Allgemeinen der Kehrwert von a / b ist "ist" b / a Weiterlesen »

7/44 Der Kehrwert ist eine Zahl, mit der Sie Ihre ursprüngliche Zahl mit multiplizieren, und Sie erhalten 1. Der Kehrwert von 1/4 ist beispielsweise 4. 6 2/7 = 44/7 und der Kehrwert davon ist 7 / 44 Sie sehen also die allgemeine Vorgehensweise. Wenn es kein Bruch ist, verwandeln Sie ihn in einen. (Ganze Zahlen sind Brüche, zum Beispiel 6 = 6/1.) Dann stellen Sie sie auf den Kopf, und das ist Ihr Gegenspieler. Weiterlesen »

A_n = a_ {n-1} / 10 oder, wenn Sie es bevorzugen, a_ {n + 1} = a_n / 10, wobei a_0 = 1600 ist. Der erste Schritt besteht darin, den ersten Begriff a_0 = 1600 zu definieren. Danach müssen Sie erkennen, wie sich jeder Begriff auf den vorherigen Begriff in der Sequenz bezieht. In diesem Fall nimmt jeder Term um den Faktor 10 ab, so dass der folgende Term a_ {n + 1} gleich dem aktuellen Term ist, geteilt durch 10, a_n / 10. Die andere Darstellung ist einfach ein Perspektivwechsel, der durch Suche nach einem Begriff in der auf dem vorhergehenden basierenden Folge und nicht auf der Suche nach dem nächsten Begriff in de Weiterlesen »

"" ^ 5P_3 = 6 * "" ^ 5C_3 Die Beziehung zwischen "" ^ nP_r und "" ^ nC_r ist gegeben durch "" ^ nP_r = "" ^ nC_r * r! Also "" ^ 5P_3 = "" ^ 5C_3 * 3! oder "" 5P_3 = 6 * "" ^ 5C_3 Weiterlesen »

Der Abstand jedes Punktes auf der Parabelkurve vom Fokuspunkt und von der Direktlinie ist immer gleich. Die Beziehung zwischen einer Kurve, einer Directrix und einem Fokuspunkt einer Parabola ist wie folgt. Der Abstand jedes Punktes auf der Parabelkurve vom Fokuspunkt und von der Direktlinie ist immer gleich. Weiterlesen »

W = 1/4 -21w + 5 = 3w-1 -21Farbe (rot) (+ 21w) + 5 = 3w-1Farbe (rot) (+ 21w) + 5Farbe (rot) (+ 1) = 24w-1Farbe (rot) ) (+ 1) 6 = 24w 6/24 = w (1 * Abbruch (6)) / (4 * Abbruch (6)) = ww = 1/4 0 / Hier ist unsere Antwort! Weiterlesen »

Die Konstante pi ist das Verhältnis zwischen dem Umfang eines Kreises und seinem Durchmesser. Der Umfang eines Kreises ist gegeben durch die Gleichung C = 2 * pi * r Dabei ist C der Umfang, pi ist pi und r ist der Radius. Der Radius entspricht einer Hälfte des Durchmessers eines Kreises und misst die Entfernung vom Mittelpunkt des Kreises bis zum Rand des Kreises. Wenn wir die obige Gleichung umstellen, sehen wir, dass die Konstante pi definiert werden kann durch: pi = C / (2 * r) Und da der Radius gleich der Hälfte des Durchmessers ist, können wir pi = C / d schreiben, wobei d = Durchmesser ist des Kre Weiterlesen »

B = 8 Schritt 1: Kreuzung der zwei Fraktionen 8 (2b-7) = 4 (b + 10). Schritt 2: Verwenden Sie die distributive Eigenschaft auf beiden Seiten der Gleichungen 16b-56 = 4b + 40. Schritt 3: Addieren Sie 56 zu beide Seiten 16b-56 + 56 = 4b + 40 + 56 16b = 4b + 96 Schritt 4: Ziehen Sie 4b auf beiden Seiten der Gleichung ab, um die Variable 12b = 96 zu isolieren. Schritt 5: Teilen Sie b = 8 und vereinfachen Sie ihn Weiterlesen »

Da 29 eine ungerade Zahl ist, ist der Rest 3 3 ^ 29/4, wenn 3 ^ 0 = 1 durch 4 geteilt wird, der Rest ist 1, wenn 3 ^ 1 = 3 durch 4 geteilt ist, der Rest ist 3, wenn 3 ist ^ 2 = 9 ist durch 4 geteilt, der Rest ist 1, wenn 3 ^ 3 = 27 durch 4 geteilt ist, der Rest ist 3, dh alle geraden Potenzen von 3 haben Rest 1, alle ungeraden Potenzen von 3 haben Rest 3 eine ungerade Zahl, der Rest ist zufällig 3 Weiterlesen »

Der Rest ist = 0 Führen Sie dies durch die arithmetische Kongruenz modulo 7 "first part" 111 6 [7] 333 18 4 [7] 4 ^ 2 2 [7] 4 ^ 3 1 [7] Daher 333 ^ 444 4 ^ 444 [7] (4 ^ 3) ^ 148 1 ^ 148 1 [7] "zweiter Teil" 111 6 [7] 444 24 3 [7] 3 ^ 2 2 [ 7] 3 ^ 3 -1 [7] Daher ist 444 ^ 333 (3) ^ 333 [7] (((3) ^ 111) ^ 3 (-1) ^ 3 -1 [7]. 333 ^ 444 + 444 ^ 333 1-1 0 [7] Weiterlesen »

Der Rest ist gleich 0, wenn p entweder 2 oder 3 ist, und er ist für alle anderen Primzahlen gleich 1. Zuallererst kann dieses Problem noch einmal so formuliert werden, dass der Wert von 12 ^ (p-1) mod p gefunden werden muss, wobei p eine Primzahl ist. Um dieses Problem zu lösen, müssen Sie den Satz von Euler kennen. Das Euler-Theorem besagt, dass ein ^ { varphi (n)} - = 1 mod n für alle Ganzzahlen a und n, die koprim sind (sie teilen sich keine Faktoren). Sie fragen sich vielleicht, was varphi (n) ist. Dies ist eigentlich eine Funktion, die als Totient-Funktion bekannt ist. Es ist definiert als gleich d Weiterlesen »

+2 "Wenn der Divisor als Faktor im Zähler verwendet wird, wird die Farbe des Zählers (" Rücksicht auf den Zähler ") (rot) (y) (y-2) Farbe (Magenta) (+ 2y) -2y + 2 = Farbe (rot) (y ) (y-2) +2 "Quotient" = Farbe (rot) (y), "Rest" = + 2 rArr (y ^ 2-2y + 2) / (y-2) = y + 2 / (y- 2) Weiterlesen »

Verwenden Sie für solche Probleme den Restsatz. Der Restsatz gibt an, dass, wenn die Polynomfunktion f (x) durch x - a geteilt wird, der Rest durch Auswertung von f (a) gegeben wird. x - a = 0 x - 8 = 0 x = 8 f (8) = 8 ^ 2 - 5 (8) + 3 f (8) = 64 - 40 +3 f (8) = 27 Der Rest ist daher 27 Hoffentlich hilft das! Weiterlesen »

Die sich wiederholende Dezimalzahl für (2) / (3) = 0.bar6. (2) / (3) = 0,66666 ..., was durch 0bar6 dargestellt werden kann. In den meisten Fällen werden Sie wahrscheinlich (2) / (3) so runden, dass die letzte Dezimalstelle auf 7 gerundet wird, z. B. 0,67 oder 0,667, je nach Anzahl der Dezimalstellen, die Ihr Lehrer angibt. Weiterlesen »

Sehen Sie sich ein Lösungsverfahren unten an: Schreiben Sie zunächst den Ausdruck wie folgt: 18 / -3 (r ^ 4 / r ^ 2) (s ^ 5 / s) (t ^ 6 / t ^ 3) => -6 (r ^ 4 / r ^ 2) (s ^ 5 / s) (t ^ 6 / t ^ 3) Als nächstes verwenden Sie diese Exponentenregel, um den Ausdruck s in den Nenner zu schreiben: a = a ^ Farbe (blau) (1) -6 (r ^ 4 / r ^ 2) (s ^ 5 / s ^ Farbe (blau) (1)) (t ^ 6 / t ^ 3) Verwenden Sie nun diese Exponentenregel, um die Division abzuschließen: x ^ Farbe (rot ) (a) / x ^ Farbe (blau) (b) = x ^ (Farbe (rot) (a) -Farbe (blau) (b)) -6 (r ^ Farbe (rot) (4) / r ^ Farbe (blau) (2)) (s ^ Farbe (rot) (5 Weiterlesen »

Nachfolgend finden Sie einen Lösungsprozess: Die Umrechnungsrate für cm in Zoll beträgt: 2,54 cm = 1 Zoll. Wir können dies als Rationsproblem wie folgt schreiben: (2,54 cm) / (1 Zoll) = x / (14 Zoll) Nun, wir kann jede Seite der Gleichung mit Farbe (rot) (14 Zoll) multiplizieren, um nach x zu suchen, während die Gleichung im Gleichgewicht bleibt: Farbe (Rot) (14 Zoll) xx (2,54 cm) / (1 Zoll) = Farbe (Rot) ( 14 in) xx x / (14 in) Farbe (rot) (14 Farben (schwarz) (Abbruch (Farbe (rot) (in)))) xx (2,54 cm) / (1 Farbe (rot) (Abbruch (Farbe ( schwarz) (in)))) = abbrechen (Farbe (rot) (14 in)) xx x / Far Weiterlesen »

21 33-3 [20- (3 + 1) ^ 2] Die Reihenfolge der Operationen wird hier gezeigt, PEMAS: Wie Sie sehen, ist das erste, was wir tun müssen, eine Klammer. Vereinfachen wir also die Anzahl in der Klammer: 33 -3 [20- (4) ^ 2] Der nächste Exponent: 33-3 [20-16] Klammern oder [] sind in diesem Fall die gleichen wie Klammern (). Also lösen wir uns nach der Menge in der Klammer auf: 33-3 [4] Das nächste, was zu tun ist, ist die Multiplikation: 33-12. Und schließlich die Subtraktion: 21 Hoffe, das hilft! Weiterlesen »

X = 5 Multipliziere alles mit 12, um die Brüche loszuwerden. 2 (x + 1) - 3 (x + 3) = -12 Erweitern Sie die Klammern 2x + 2 - 3x - 9 = -12 Sammeln Sie ähnliche Begriffe -x - 7 = -12 Fügen Sie x zu beiden Seiten hinzu -7 = x -12 5 = x Weiterlesen »

315 Das Reduzieren einer Zahl um 10% ist das gleiche wie das Ermitteln der verbleibenden 90%. 100% -10% = 90% 90% xx350 = 315 Die Berechnung durch das Ermitteln von 10% und das Subtrahieren wäre: 10% xx 350 = 35, 350-35 = 315 Weiterlesen »

Farbe (grün) (45) 75 um 40% verringert Farbe (weiß) ("XXX") = 75 - (40% xx 75) Farbe (weiß) ("XXX") = 60% xx 75 Farbe (weiß) (" XXX ") = 60 / stornieren (100) _4 xx stornieren (75) ^ 3 Farbe (weiß) (" XXX ") = (stornieren (60) ^ 15) / (stornieren (4)) xx3 Farbe (weiß) (" XXX ") = 45 Weiterlesen »

Sehen Sie sich einen Lösungsprozess unten an: Zuerst können wir das gegebene Monom, das zur dritten Potenz angehoben wurde, folgendermaßen schreiben: (-5x ^ 3y ^ 2z) ^ 3 Nun können wir diese Exponentenregeln verwenden, um diesen Ausdruck zu vereinfachen: a = a ^ color (rot) (1) und (x ^ Farbe (rot) (a)) ^ Farbe (blau) (b) = x ^ (Farbe (rot) (a) xx Farbe (blau) (b)) (-5 ^ Farbe (rot) (1) x ^ Farbe (rot) (3) y ^ Farbe (rot) (2) z ^ Farbe (rot) (1)) ^ Farbe (blau) (3) => -5 ^ (Farbe (Rot) (1) xx Farbe (blau) (3)) x ^ (Farbe (rot) (3) xx Farbe (blau) (3)) y ^ (Farbe (rot) (2) xx Farbe (blau) ( 3)) z ^ (F Weiterlesen »

4x ^ 2-7x + 16 Lassen Sie uns das Quadrat erweitern. Farbe (rot) ((x + 4) ^ 2) Farbe (blau) (+ 3x (x-5)) = Farbe (rot) (x ^ 2 + 8x + 16) Farbe (blau) (+ 3x ^ 2-) 15x) Fügen Sie ähnliche Begriffe Farbe (grün) (x ^ 2) + Farbe (lila) (8x) + 16 + Farbe (grün) (3x ^ 2) Farbe (lila) (- 15x) = Farbe (grün) (4x ^ 2) Farbe (lila) (- 7x) +16 = E Weiterlesen »

B Die Exponenten sind nicht sehr klar. Sie müssen die Webseite vergrößern, damit sie größer und klarer wird. Klicken Sie oben rechts in Ihrem Webbrowser auf die drei vertikalen Punkte und wählen Sie die entsprechende Option aus. Zerlegen Sie es in überschaubaren Schritten und setzen Sie es entweder kurz vor dem Ende oder im weiteren Verlauf zusammen. Es hängt alles von der Frage ab. Farbe (blau) ("Betrachten Sie den Nenner") root (3) (a ^ (- 2) b ^ (- 2))) Dies kann als a ^ (- 2/3) b ^ (- 2/3) geschrieben werden ) Also endet dieser Teil als 1 / (a ^ (- 2/3) b ^ (- 2/3)), w Weiterlesen »

7665 Anordnungen Wir haben eine geometrische Reihe, da ein Wert jedes Mal mit einer Zahl multipliziert wird (exponentiell). Wir haben also a_n = ar ^ (n-1). Der erste Term ist 15, also a = 15. Wir wissen, dass sie sich jeden Monat verdoppelt, also ist r = 2 Die Summe einer geometrischen Reihe ist gegeben durch: S_n = a_1 ((1-r ^ n) / (1-r)) S_9 = 15 ((1-2 ^ 9) / (1-2)) = 15 (-511 / -1) = 15 (511) = 7665 Weiterlesen »

Sqrt (97) ~~ 9.8488578 Da 97 eine Primzahl ist, enthält sie keine quadratischen Faktoren, die größer als 1 sind. Daher ist sqrt (97) nicht vereinfachbar und irrational. Da 97 etwas weniger als 100 = 10 ^ 2 ist, ist sqrt (97) etwas weniger als 10. Tatsächlich sqrt (97) ~~ 9.8488578 Farbe (weiß) () Bonus Eine kurze Skizze eines Beweises, der sqrt (97 ) ist in der Form p / q für einige ganze Zahlen nicht auszudrücken p, q geht so ... Farbe (weiß) () Angenommen, sqrt (97) = p / q für einige ganze Zahlen p> q> 0. Ohne Verlust der Allgemeinheit sei p, q das kleinste derartige Pa Weiterlesen »

Es gibt keine Regel, um es als einen Begriff zu schreiben. Siehe Erklärung. Wenn Sie diesen Ausdruck als einzelne Potenz r ^ a schreiben möchten, gibt es keine solche Regel für die Subtraktion. Nur Macht, Multiplikation oder Division können auf diese Weise geschrieben werden. Sie können nur den Ausdruck faktorisieren. r ^ 5-r ^ 4 = r ^ 4 * (r-1) Weiterlesen »

Sieht so aus, als würden Sie aufsteigende ungeradzahlige Zahlen (+1, +3, +5, +7 usw.) nacheinander hinzufügen, um die nächste zu erhalten. Suchen Sie nach einem Muster oder Grund für die nächste Nummer in der Sequenz. In diesem Fall ist 3 + 1 = 4, 4 + 3 = 7, 7 + 5 = 12, also ist es wahrscheinlich, dass die nächste ungerade Zahl zur letzten in der Sequenz addiert wird, um die nächste zu erhalten. Weiterlesen »

Wenn die Zahlen dasselbe Vorzeichen haben (beide positiv oder beide negativ), ist die Antwort positiv. Wenn die Zahlen entgegengesetzte Vorzeichen haben (eine ist positiv und die andere ist negativ), ist die Antwort negativ. Eine Möglichkeit, dies zu erklären: Die Teilungsregel ist dieselbe wie für das Multiplizieren von positiven und negativen Zahlen. Die Regel ist die gleiche, weil die Division mit dem Kehrwert multipliziert. Der Kehrwert einer positiven Zahl ist positiv und der Kehrwert einer negativen Zahl ist negativ. Der Kehrwert von p / q ist 1 / (p / q), was mit q / p identisch ist. Der Kehrwert eine Weiterlesen »

Der Verkaufspreis würde 14,25 $ betragen. Um den Verkaufspreis eines Artikels von 15 $ bei einem Rabatt von 5% zu ermitteln, gibt es zwei Möglichkeiten, dies zu berechnen. Multiplizieren Sie den ursprünglichen Preis mit dem Abzinsungssatz und ziehen Sie dann 15 $ (0,05) = 0,75 $ 15,00-0,75 = 14,25 $ ab oder multiplizieren Sie den ursprünglichen Preis mit 100% abzüglich des Diskontsatzes. $ 15 (1,00-0,05) $ 15 (0,95) = 14,25 $ # Weiterlesen »

Der Preis wäre 112,50 $. Der ursprüngliche Preis liegt also bei 150 US-Dollar und der Rabatt bei 25%. Holen Sie sich also den ursprünglichen Preis, multiplizieren Sie ihn mit dem Rabatt und teilen Sie ihn mit 100, um 25% zu erhalten. 150xx25% = 3750/100 = 37,50. Nun, da Sie wissen, wie viel Sie gespart haben, ziehen Sie einfach 37,50 von 150: 150-37,50 ab und Sie erhalten 112,50 US-Dollar als Verkaufspreis. Weiterlesen »

Die Umsatzsteuer ist Farbe (rot) (16,50 $) Wir können dieses Problem umschreiben als: Was ist 6% von 275 $? "Prozent" oder "%" bedeutet "von 100" oder "pro 100". Daher können 6% als 6/100 geschrieben werden. Bei Prozenten bedeutet das Wort "von" "mal" oder "multiplizieren". Schließlich nennen wir die gesuchte Umsatzsteuer "nt". Wenn wir diese Gleichung zusammenstellen, können wir diese Gleichung schreiben und nach t berechnen, während die Gleichung im Gleichgewicht bleibt: t = 6/100 xx $ 275 t = ($ 1650) / 100 t = $ 16. Weiterlesen »

14/12> "das Verhältnis" 7/6 "ist in" Farbe (blau) "einfachste Form" ", das ist kein anderer Faktor, sondern 1 wird in den Zähler" "oder Nenner" "geteilt, um ein äquivalentes Verhältnis zu erzeugen und den Zähler zu multiplizieren "" und Nenner mit dem gleichen Wert "" multipliziert mit 2 ergibt "7/6 = (7xxcolor (rot) (2)) / (6xxcolor (rot) (2)) = 14/12" Multiplikation mit 3 ergibt "7 / 6 = (7xxcolor (rot) (3)) / (6xxcolor (rot) (3)) = 21/18 7/16 = 14/12 = 21/18 Weiterlesen »

Die Umsatzsteuer für die Jacke beträgt 37,50. Wir können dieses Problem umschreiben als: Was sind 6% von 625 $? "Prozent" oder "%" bedeutet "von 100" oder "pro 100". Daher können 6% als 6/100 geschrieben werden. Bei Prozenten bedeutet das Wort "von" "mal" oder "multiplizieren". Lassen Sie uns schließlich die Umsatzsteuer nennen, nach der wir suchen, "t". Wenn wir dies zusammenstellen, können wir diese Gleichung schreiben und nach t lösen, während die Gleichung im Gleichgewicht bleibt: t = 6/100 xx $ 625 t Weiterlesen »

-625 Wir haben eine geometrische Reihe, die folgt: a_n = ar ^ (n-1) a = "erster Term" = - 500 r = "gemeinsames Verhältnis" = a_2 / a_2 = -100 / -500 = 1/5 Summe von a Die geometrische Reihe ist gegeben durch: S_n = a_1 ((1 - r ^ n) / (1 - r)) S_8 = -500 ((1 - 0,2 ^ 8) / (1 - 0,2)) = - 55 (0,99999744 / 0,8 ) = - 500 (1,2499968) = - 624,9984 ~ 625 Weiterlesen »

0.067 == 6.7 * 10 ^ -2 Wissenschaftliche Notation hat die Form a * 10 ^ ba ist eine Zahl mit einer Ziffer ungleich Null vor dem Dezimalpunkt, 10 ^ b ist die 10-Potenz, mit der wir multiplizieren, um die Zahl zu erhalten richtige Größe. Um Ihre Zahl in die richtige Form zu bringen, müssen Sie den Dezimalpunkt um zwei Stellen nach rechts verschieben, um a = 6,7 zu machen. Rechts bedeutet negative Potenz von 10, und zwei ist Potenz. Also 0,067 = 6,7 * 10 ^ -2 Extra: 6700 = 6,7 * 10 ^ 3, weil wir den d.p. drei nach links Und: 6.7 = 6.7 * 10 ^ 0, weil wir den Dezimalpunkt überhaupt nicht verschieben. Weiterlesen »

2xx10 ^ (- 4) Ich weiß, dass die wissenschaftliche Schreibweise vor dem Dezimalpunkt eine Ziffer hat, die nicht 0 ist. Ich weiß also, dass die wissenschaftliche Notation für 0.0002 2xx10 ^ "einige Zahl" ist. (Wir schreiben nicht "2.", nur "2") Multipliziert man mit 10 zu einer positiven ganzen Zahl, wird die Dezimalzahl nach rechts verschoben. Ich muss 2 multiplizieren, um die Dezimalstelle nach links zu verschieben. Um die Zahl 0.0002 von 2 zu "erholen", muss ich die Dezimalzahl 4 nach links verschieben. Das heißt, ich multipliziere mit 10 ^ (- 4) Dies hier: 2xx1 Weiterlesen »

1 * 10 ^ -2 Sie wählen die 10-Potenz, so dass die Zahl vor der Potenz zwischen 1 und 10 liegt (10 nicht enthalten) oder 1 <= a <10, da 10 ^ -2 für 1 // 100 steht das war die richtige Wahl. Extra: Wenn die Frage gewesen wäre, 0.01234 in der wissenschaftlichen Notation zu setzen, würden Sie immer noch 10 ^ -2 wählen, um 1.234 * 10 ^ -2 zu erhalten Weiterlesen »

Es geht darum, den Dezimalpunkt zu verschieben. Sie bewegen die DP, bis sich nur eine Ziffer ungleich Null vor ihr befindet. Die Anzahl der Orte, an denen Sie sich bewegen, ist die 10er. Wenn Sie sich nach links bewegt haben, ist die Zehnerpotenz positiv. Wenn Sie sich nach rechts bewegt haben, ist die Zehnerpotenz negativ (wenn Sie sich überhaupt nicht bewegt haben, ist die Leistung gleich Null). 1234 = 1,234 * 10 ^ 3 um 3 nach links verschoben 0,01234 = 1.234 * 10 ^ -2 um 2 nach rechts verschoben 1.234 = 1.234 * 10 ^ 0 nicht verschoben Weiterlesen »

5.601 * 10 ^ 3 In 5601 befindet sich hinter der 1 ein Dezimalpunkt, so dass es so aussieht: 5601.0 Um es in wissenschaftliche Notation zu ändern, müssen Sie den Dezimalpunkt verschieben, bis sich nur eine Zahl vor dem Dezimalpunkt befindet: 5.601 Nachdem Sie den Dezimalpunkt verschoben haben, müssen Sie 5.601 mit 10 multiplizieren, um eine Zahl zu erhöhen, in diesem Fall 3, da Sie den Dezimalpunkt um drei Leerzeichen nach links verschoben haben. 5,601 * 10 ^ 3 Weiterlesen »

1,25xx10 ^ 3 Weiterlesen »

5p ^ 4q Verwenden Sie den Binomialsatz (p + q) ^ n = sum_ (k = 0) ^ (n) (n!) / ((K!) (Nk)!) P ^ (nk) q ^ k Für die zweiter Term, n = 5 und k = 1 (k ist 1 für den zweiten Term und 0 für den ersten Term), so dass der Term in der Summation berechnet wird, wenn k = 1 (5!) / ((1!) (5) ist -1)!) P ^ (5-1) q ^ 1 = 5p ^ 4q Da dieses Problem so kurz ist, erweitern wir den ENTIRE-Ausdruck, um ein besseres Bild der Vorgänge zu erhalten.(p + q) ^ 5 = (5!) / ((0!) (5-0)!) p ^ (5-0) q ^ 0 + (5!) / ((1!) (5-1) )!) p ^ (5-1) q ^ 1 + (5!) / ((2!) (5-2)!) p ^ (5-2) q ^ 2 + (5!) / ((3 !) (5-3)!) P ^ (5-3) q ^ 3 + (5!) / ( Weiterlesen »