Antworten:
Verwenden Sie für solche Probleme den Restsatz.
Erläuterung:
Der Restsatz besagt, dass bei Polynomfunktion
Der Rest wird also sein
Hoffentlich hilft das!
Die Zahl eines vergangenen Jahres wird durch 2 geteilt und das Ergebnis auf den Kopf gestellt und durch 3 geteilt, dann rechts oben und durch 2 geteilt. Dann werden die Ziffern des Ergebnisses umgekehrt, um 13. Was ist das vergangene Jahr?
Color (red) (1962) Hier sind die beschriebenen Schritte: {: ("year", color (white) ("xxx"), rarr ["result" 0]), (["result" 0] div 2 ,, rarr ["result" 1]), (["result" 1] "auf den Kopf gestellt", rarr ["result" 2]), (["result" 2] "geteilt durch" 3,, rarr ["result "3]), ((" linke rechte Seite nach oben ") ,, (" keine Änderung ")), ([" Ergebnis "3] div 2,, rarr [" Ergebnis "4]), ([" Ergebnis ") 4] "Ziffern vertauscht" ,, rarr ["Ergebnis" 5] = 13
Der Rest eines Polynoms f (x) in x ist 10 bzw. 15, wenn f (x) durch (x-3) und (x-4) geteilt wird. Finden Sie den Rest, wenn f (x) durch (x-) geteilt wird. 3) (- 4)?
5x-5 = 5 (x-1). Erinnern wir uns daran, dass der Grad des Rests Poly. ist immer weniger als der Divisor Poly. Wenn daher f (x) durch ein quadratisches Poly geteilt wird. (x-4) (x-3), der Rest Poly. muss linear sein (ax + b). Wenn q (x) der Quotient poly ist. in der obigen Division haben wir dann f (x) = (x-4) (x-3) q (x) + (ax + b) ............ <1> . Wenn f (x) durch (x-3) geteilt wird, verlässt der Rest 10 rArr f (3) = 10 .................... [weil "der Restsatz Theorem] ". Dann ist mit <1> 10 = 3a + b .................................... <2 >. In ähnlicher Weise ist f (4) = 15 und &l
Wenn ein Polynom durch (x + 2) geteilt wird, beträgt der Rest -19. Wenn dasselbe Polynom durch (x-1) geteilt wird, ist der Rest 2. Wie bestimmen Sie den Rest, wenn das Polynom durch (x + 2) (x-1) geteilt wird?
Wir wissen, dass f (1) = 2 und f (-2) = - 19 aus dem Restsatzsatz. Nun finden Sie den Rest des Polynoms f (x), wenn er durch (x-1) (x + 2) geteilt wird. Der Rest wird sein die Form Ax + B, weil es der Rest nach der Division durch ein Quadrat ist. Wir können nun den Divisor mal den Quotienten Q ... f (x) = Q (x-1) (x + 2) + Ax + B multiplizieren. Als nächstes fügen Sie 1 und -2 für x ... f (1) = ein Q (1-1) (1 + 2) + A (1) + B = A + B = 2f (-2) = Q (-2-1) (-2 + 2) + A (-2) + B = -2A + B = -19 Durch Lösen dieser beiden Gleichungen erhalten wir A = 7 und B = -5 Rest = Ax + B = 7x-5