Antworten:
Da 29 eine ungerade Zahl ist, der Rest ist zufällig 3
Erläuterung:
Wenn 3 ^ 0 = 1 durch 4 geteilt wird, ist der Rest 1
Wenn 3 ^ 1 = 3 durch 4 geteilt wird, ist der Rest 3
Wenn 3 ^ 2 = 9 durch 4 geteilt wird, ist der Rest 1
Wenn 3 ^ 3 = 27 durch 4 geteilt wird, ist der Rest 3
dh
Alle geraden Potenzen von 3 haben Rest 1
Alle ungeraden Potenzen von 3 haben Rest 3
Da 29 eine ungerade Zahl ist, der Rest ist zufällig 3
Antworten:
3
Erläuterung:
Wenn Sie das Muster von betrachten
usw.
Sie könnten die Vermutung aufstellen, dass, wenn die Potenz gerade ist, der Dezimalteil der Antwort äquivalent ist
Die Zahl eines vergangenen Jahres wird durch 2 geteilt und das Ergebnis auf den Kopf gestellt und durch 3 geteilt, dann rechts oben und durch 2 geteilt. Dann werden die Ziffern des Ergebnisses umgekehrt, um 13. Was ist das vergangene Jahr?
Color (red) (1962) Hier sind die beschriebenen Schritte: {: ("year", color (white) ("xxx"), rarr ["result" 0]), (["result" 0] div 2 ,, rarr ["result" 1]), (["result" 1] "auf den Kopf gestellt", rarr ["result" 2]), (["result" 2] "geteilt durch" 3,, rarr ["result "3]), ((" linke rechte Seite nach oben ") ,, (" keine Änderung ")), ([" Ergebnis "3] div 2,, rarr [" Ergebnis "4]), ([" Ergebnis ") 4] "Ziffern vertauscht" ,, rarr ["Ergebnis" 5] = 13
Der Rest eines Polynoms f (x) in x ist 10 bzw. 15, wenn f (x) durch (x-3) und (x-4) geteilt wird. Finden Sie den Rest, wenn f (x) durch (x-) geteilt wird. 3) (- 4)?
5x-5 = 5 (x-1). Erinnern wir uns daran, dass der Grad des Rests Poly. ist immer weniger als der Divisor Poly. Wenn daher f (x) durch ein quadratisches Poly geteilt wird. (x-4) (x-3), der Rest Poly. muss linear sein (ax + b). Wenn q (x) der Quotient poly ist. in der obigen Division haben wir dann f (x) = (x-4) (x-3) q (x) + (ax + b) ............ <1> . Wenn f (x) durch (x-3) geteilt wird, verlässt der Rest 10 rArr f (3) = 10 .................... [weil "der Restsatz Theorem] ". Dann ist mit <1> 10 = 3a + b .................................... <2 >. In ähnlicher Weise ist f (4) = 15 und &l
Wenn ein Polynom durch (x + 2) geteilt wird, beträgt der Rest -19. Wenn dasselbe Polynom durch (x-1) geteilt wird, ist der Rest 2. Wie bestimmen Sie den Rest, wenn das Polynom durch (x + 2) (x-1) geteilt wird?
Wir wissen, dass f (1) = 2 und f (-2) = - 19 aus dem Restsatzsatz. Nun finden Sie den Rest des Polynoms f (x), wenn er durch (x-1) (x + 2) geteilt wird. Der Rest wird sein die Form Ax + B, weil es der Rest nach der Division durch ein Quadrat ist. Wir können nun den Divisor mal den Quotienten Q ... f (x) = Q (x-1) (x + 2) + Ax + B multiplizieren. Als nächstes fügen Sie 1 und -2 für x ... f (1) = ein Q (1-1) (1 + 2) + A (1) + B = A + B = 2f (-2) = Q (-2-1) (-2 + 2) + A (-2) + B = -2A + B = -19 Durch Lösen dieser beiden Gleichungen erhalten wir A = 7 und B = -5 Rest = Ax + B = 7x-5