Wie vereinfacht man sqrt (a ^ 2)?

Antworten:

#ein#

Siehe die Erklärung.

Erläuterung:

#sqrt (a ^ 2) rArr a ^ (2/2) rArr a #

Gesetz der Indizes: #wurzel (n) (a ^ m) rArr a ^ (m / n) #

Hoffe das hilft:)

Antworten:

Siehe unten.

Erläuterung:

Um genauer zu sein, #sqrt (a ^ 2) = abs a #…

Betrachten wir zwei Fälle: #a> 0 # und #a <0 #.

Fall 1: #a> 0 #

Lassen #a = 3 #. Dann #sqrt (a ^ 2) = sqrt (3 ^ 2) = sqrt 9 = 3 = a #.

In diesem Fall, #sqrt (a ^ 2) = a #.

Fall 2: #a <0 #

Lassen #a = -3 #. Dann #sqrt (a ^ 2) = sqrt ((-3) ^ 2) = sqrt 9 = 3! = a #. In diesem Fall, #sqrt (a ^ 2)! = a #. Es ist jedoch gleich #abs a # da #abs (-3) = 3 #.

Ob #a> 0 # oder #a <0 #, #sqrt (a ^ 2)> 0 #; es wird immer positiv sein. Wir berücksichtigen dies mit dem absoluten Wertzeichen: #sqrt (a ^ 2) = abs a #.