Was ist der Bereich der Funktion -x ^ 2 + 4x -10?

Antworten:

# (- oo, -6 #

#f (x) = -x ^ 2 + 4x-10 #

Da der Koeffizient von # x ^ 2 # ist negativ, die quadratische Funktion, #fx) # wird einen maximalen Wert haben.

#f '(x) = -2x + 4 #

#:. f (x) # wird einen maximalen Wert haben, wobei: # -2x + 4 = 0 #

# 2x = 4 -> x = 2 #

#:. f_max = f (2) = -4 + 8-10 = -6 #

#f (x) # hat keine Untergrenze.

Daher der Bereich von #f (x) # ist # (- oo, -6 #

Dies ist aus der Grafik von #f (x) unten ersichtlich.

Graph {-x ^ 2 + 4x-10 -37.43, 44.77, -32.54, 8.58}