Antworten:
Sieht so aus, als würden Sie aufsteigende ungeradzahlige Zahlen (+1, +3, +5, +7 usw.) nacheinander hinzufügen, um die nächste zu erhalten.
Erläuterung:
Suchen Sie nach einem Muster oder Grund für die nächste Nummer in der Sequenz.
In diesem Fall ist 3 + 1 = 4, 4 + 3 = 7, 7 + 5 = 12, also ist es wahrscheinlich, dass die nächste ungerade Zahl zur letzten in der Sequenz addiert wird, um die nächste zu erhalten.
Der erste und der zweite Term einer geometrischen Sequenz sind jeweils der erste und der dritte Term einer linearen Sequenz. Der vierte Term der linearen Sequenz ist 10 und die Summe seiner ersten fünf Term ist 60. Finden Sie die ersten fünf Terme der linearen Sequenz?
{16, 14, 12, 10, 8} Eine typische geometrische Sequenz kann als c_0a, c_0a ^ 2, cdots, c_0a ^ k und eine typische arithmetische Sequenz als c_0a, c_0a + Delta, c_0a + 2Delta, cdots, c_0a + dargestellt werden kDelta Mit c_0 a als erstem Element für die geometrische Sequenz haben wir {(c_0 a ^ 2 = c_0a + 2Delta -> "Erster und zweiter von GS sind der erste und dritte eines LS"), (c_0a + 3Delta = 10- > "Der vierte Term der linearen Sequenz ist 10"), (5c_0a + 10Delta = 60 -> "Die Summe der ersten fünf Term ist 60"):} Durch Auflösen von c_0, a, Delta erhalten wir c_0 = 64/3 a
Der zweite Term in einer geometrischen Sequenz lautet 12. Der vierte Term in derselben Sequenz lautet 413. Wie lautet das übliche Verhältnis in dieser Sequenz?
Common Ratio r = sqrt (413/12) Zweiter Term ar = 12 Vierter Term ar ^ 3 = 413 Common Ratio r = {ar ^ 3} / {ar} r = sqrt (413/12)
Können Sie das Limit der Sequenz ermitteln oder feststellen, dass das Limit für die Sequenz {n ^ 4 / (n ^ 5 + 1)} nicht existiert?
Die Sequenz hat das gleiche Verhalten wie n ^ 4 / n ^ 5 = 1 / n, wenn n groß ist. Sie sollten den Ausdruck nur ein bisschen manipulieren, um die obige Aussage deutlich zu machen. Teilen Sie alle Ausdrücke durch n ^ 5. n ^ 4 / (n ^ 5 + 1) = (n ^ 4 / n ^ 5) / ((n ^ 5 + 1) / n ^ 5) = (1 / n) / (1 + 1 / n ^ 5) ). Alle diese Grenzen existieren, wenn n-> oo, also gilt: lim_ (n-> oo) n ^ 4 / (n ^ 5 + 1) = (n ^ 4 / n ^ 5) / ((n ^ 5 + 1) ) / n ^ 5) = (1 / n) / (1 + 1 / n ^ 5) = 0 / (1 + 0) = 0, daher neigt die Sequenz zu 0