Was ist der Bereich der Funktion F (X) = (X - 1) ^ 2 + 6?

Antworten:

Alle reellen Zahlen # Y # so dass #Y> = 6 #

Erläuterung:

Der Bereich einer Funktion #F (X) # ist die Menge aller Zahlen, die von der Funktion erzeugt werden können.

Calculus gibt Ihnen einige bessere Werkzeuge, um diese Art von Gleichung zu beantworten, aber da es sich um Algebra handelt, werden wir sie nicht verwenden. In diesem Fall ist es wahrscheinlich das beste Werkzeug, die Gleichung grafisch darzustellen.

Es ist von quadratischer Form, also ist der Graph eine Parabel, die sich öffnet.

Dies bedeutet, dass es ein Minimum hat. Das ist um #X = 1 #, bei welchem

#F (X) = 6 #

Es gibt keinen Wert von # X # für die die Funktion weniger als ein Ergebnis liefert #6#.

Der Bereich der Funktion umfasst daher alle reellen Zahlen # Y # so dass

#Y> = 6 #

Antworten:

# 6, oo). #

Erläuterung:

Beachten Sie, dass #AA x in RR, (x-1) ^ 2> = 0. #

Hinzufügen # 6, (x-1) ^ 2 + 6> = 0 = 6 = 6. #

#:. AA x in RR, f (x)> = 6. #

Daher, # "der Bereich von f =" 6, oo). #