Wie lautet die rekursive Formel für 1600, 160, 16 ...?

Antworten:

# a_n = a_ {n-1} / 10 # oder, wenn Sie möchten, #a_ {n + 1} = a_n / 10 #, woher # a_0 = 1600 #.

Erläuterung:

Der erste Schritt ist also, Ihren ersten Begriff zu definieren, # a_0 = 1600 #. Danach müssen Sie erkennen, wie sich jeder Begriff auf den vorherigen Begriff in der Sequenz bezieht. In diesem Fall nimmt jeder Begriff um einen Faktor ab #10#, so dass wir den folgenden Begriff in der Reihenfolge bekommen, #a_ {n + 1} #, ist gleich der aktuelle Begriff geteilt durch #10#, # a_n / 10 #. Die andere Darstellung ist einfach ein Perspektivwechsel, der durch Suche nach einem Begriff in der auf dem vorhergehenden basierenden Folge und nicht auf der Suche nach dem nächsten Begriff in der auf dem aktuellen Begriff basierenden Folge erhalten wird. Im Wesentlichen sagen sie jedoch dasselbe.

Die Formel für die Umwandlung von Celsius in Fahrenheit lautet F = 9/5 C + 32. Was ist die Umkehrung dieser Formel? Ist das Inverse eine Funktion? Was ist die Celsius-Temperatur, die 27 ° F entspricht?

Siehe unten. Sie können die Umkehrung finden, indem Sie die Gleichung so umstellen, dass C in Bezug auf F steht: F = 9 / 5C + 32. Subtrahieren Sie 32 von beiden Seiten: F - 32 = 9 / 5C Multiplizieren Sie beide Seiten mit 5: 5 (F - 32) = 9C Teilen Sie beide Seiten durch 9: 5/9 (F-32) = C oder C = 5/9 (F - 32) Für 27 ° oF C = 5/9 (27 - 32) => C = 5/9 ( -5) => C = -25/9 -2,78 C ^ o 2. dp. Ja, die Umkehrung ist eine Eins-zu-Eins-Funktion.

Die Formel zum Ermitteln der Fläche eines Quadrats lautet A = s ^ 2. Wie transformieren Sie diese Formel, um eine Formel für die Länge einer Seite eines Quadrats mit einer Fläche A zu finden?

S = sqrtA Verwenden Sie dieselbe Formel und ändern Sie den Betreff in s. In anderen Worten isolieren s. Normalerweise ist der Prozess wie folgt: Beginnen Sie, indem Sie die Länge der Seite kennen. "side" rarr "Quadrat" side "rarr" Area "Machen Sie genau das Gegenteil: Lesen Sie von rechts nach links" side "larr". Finden Sie die Quadratwurzel "larr" Area "In Maths: s ^ 2 = A s = sqrtA

Die Formel für den Umfang eines Dreiecks lautet p = 2L + 2W. Wie lautet die Formel für W?

W = "p-2L" / "2" Jede mathematische Gleichung kann modifiziert werden, um eine einzelne Variable zu isolieren. In diesem Fall möchten Sie W isolieren. Der erste Schritt besteht darin, 2L von jeder Seite durch die Subtraktionseigenschaft der Gleichheit zu subtrahieren: p = 2L + 2W -2L | -2L Damit bleiben Sie bei: p-2L = 0 + 2W oder p-2L = 2W, vereinfacht. Wenn eine Variable einen Koeffizienten wie 2W hat, bedeutet dies, dass Sie den Koeffizienten mit der Variablen multiplizieren. Die Umkehrung der Multiplikation ist Division, was bedeutet, um die 2 loszuwerden, teilen wir einfach jede Seite durch 2