Die sich wiederholende Dezimalzahl für
Die meiste Zeit werden Sie wahrscheinlich rund sein
Mario behauptet, wenn der Nenner eines Bruchs eine Primzahl ist, dann ist seine Dezimalform eine sich wiederholende Dezimalzahl. Sind Sie einverstanden? Erklären Sie anhand eines Beispiels.
Diese Aussage gilt für alle außer zwei der Primzahlen, Nenner von 2 und 5 geben abschließende Dezimalzahlen an. Um eine abschließende Dezimalzahl zu bilden, muss der Nenner eines Bruchs eine Potenz von 10 sein. Die Primzahlen sind 2, "3", "5", "7", "11", "13", "17". "19", "23", "29", "31 ...". Nur 2 und 5 sind Faktoren einer Potenz von 10 1/2 = 5/10 = 0,5 1/5 = 2/10 = 0,2 Primzahlen geben alle wiederkehrende Dezimalstellen an: 1/3 = 0.bar3 1/7 = 0.bar (142857) 1/11 = 0.bar (09)
Was ist der Bruch 17/7 als sich wiederholende Dezimalzahl?
Es ist 2.428571428571428571. 2.428571428571428571xx7 = 17
Eine dieser Fraktionen ist eine sich wiederholende Dezimalzahl; der andere endet. Welches ist es? Wie kann man ohne Tauchen sagen? 1/11, 9/100
1/11 Ich kann sofort sagen, dass es 1/11 sein wird. Immer, wenn Sie etwas durch 10 teilen, verschiebt sich die Dezimalstelle um 1 Stelle nach links - alias die Zahl ist endlich. Wenn Sie durch 100 dividieren, wird das Dezimal um 2 Stellen nach links geschissen - daher ist es immer noch begrenzt. Daher ist 9/100 = 0,09, was endlich ist. Durch Eliminierung ist 1/11 die sich wiederholende Dezimalzahl. Wenn Sie 1/11 = 0,090909 ... berechnen, bestätigen Sie, was wir oben abgeleitet haben. Hoffentlich hilft das!