Mario behauptet, wenn der Nenner eines Bruchs eine Primzahl ist, dann ist seine Dezimalform eine sich wiederholende Dezimalzahl. Sind Sie einverstanden? Erklären Sie anhand eines Beispiels.

Mario behauptet, wenn der Nenner eines Bruchs eine Primzahl ist, dann ist seine Dezimalform eine sich wiederholende Dezimalzahl. Sind Sie einverstanden? Erklären Sie anhand eines Beispiels.
Anonim

Antworten:

Diese Aussage gilt für alle außer zwei der Primzahlen, Nenner von # 2 und 5 # geben abschließende Dezimalzahlen an.

Erläuterung:

Um eine abschließende Dezimalzahl zu bilden, muss der Nenner eines Bruchs eine Potenz von sein #10#

Die Primzahlen sind #2,' '3,' '5,' '7,' '11,' '13,' '17,' '19,' '23,' '29,' '31 …..#

Nur # 2 und 5 # sind Faktoren einer Macht von #10#

#1/2 =5/10 = 0.5#

#1/5 = 2/10 =0.2#

Die anderen Primzahlen geben alle wiederkehrende Dezimalzahlen an:

# 1/3 = 0.bar3 #

# 1/7 = 0.bar (142857) #

# 1/11 = 0.bar (09) #