Antworten:
Es ist
Erläuterung:
Antworten:
Siehe die Erklärung
Erläuterung:
17/7=2.4285
Die sich wiederholende Zeichenfolge mit 7 Dezimalstellen ist fett dargestellt.
Die Computerausgabe kann für die Präfix-Nichtwiederholung abgeschnitten werden
String, um das Formular zu erhalten
17/7
=2.4285 +
Dieses Ergebnis ist aus
17/7=2.4285+
Beachten Sie, dass (der Platzwert der ersten Ziffer 7 in der Periodenkette)
714285, wenn es zum ersten Mal erscheint, ist
Anzahl der Stellen im Zeitraum 714285 ist 6 ….
Was wiederholt sich 9.09 (wenn sich 0 und 9 wiederholen) als Bruch? Wie 9.090909090909 ... als Bruch. Danke an alle, die helfen können: 3
100/11 Wenn Sie die Zahl auf 9, 99, 999 usw. einstellen, erhalten Sie für diese vielen Stellen Dezimalzahlen. Da sich sowohl der zehnte als auch der 100ste Platz wiederholt (.bar (09)), können wir diesen Teil der Zahl als 9/99 = 1/11 darstellen. Jetzt müssen wir nur noch 9 hinzufügen und die Summe als Bruch darstellen: 9 + 1/11 = 99/11 + 1/11 = 100/11
Mario behauptet, wenn der Nenner eines Bruchs eine Primzahl ist, dann ist seine Dezimalform eine sich wiederholende Dezimalzahl. Sind Sie einverstanden? Erklären Sie anhand eines Beispiels.
Diese Aussage gilt für alle außer zwei der Primzahlen, Nenner von 2 und 5 geben abschließende Dezimalzahlen an. Um eine abschließende Dezimalzahl zu bilden, muss der Nenner eines Bruchs eine Potenz von 10 sein. Die Primzahlen sind 2, "3", "5", "7", "11", "13", "17". "19", "23", "29", "31 ...". Nur 2 und 5 sind Faktoren einer Potenz von 10 1/2 = 5/10 = 0,5 1/5 = 2/10 = 0,2 Primzahlen geben alle wiederkehrende Dezimalstellen an: 1/3 = 0.bar3 1/7 = 0.bar (142857) 1/11 = 0.bar (09)
Eine dieser Fraktionen ist eine sich wiederholende Dezimalzahl; der andere endet. Welches ist es? Wie kann man ohne Tauchen sagen? 1/11, 9/100
1/11 Ich kann sofort sagen, dass es 1/11 sein wird. Immer, wenn Sie etwas durch 10 teilen, verschiebt sich die Dezimalstelle um 1 Stelle nach links - alias die Zahl ist endlich. Wenn Sie durch 100 dividieren, wird das Dezimal um 2 Stellen nach links geschissen - daher ist es immer noch begrenzt. Daher ist 9/100 = 0,09, was endlich ist. Durch Eliminierung ist 1/11 die sich wiederholende Dezimalzahl. Wenn Sie 1/11 = 0,090909 ... berechnen, bestätigen Sie, was wir oben abgeleitet haben. Hoffentlich hilft das!